112. ιστορία των ιδεών γύρω από την επιστημονική μέθοδο (i)

Ιστορία των ιδεών γύρω από την επιστημονική μέθοδο: οι μεταβολές στις αντιλήψεις έως τον 1ο παγκόσμιο πόλεμο.

(c) Manchester City Galleries; Supplied by The Public Catalogue FoundationΕάν δεχθούμε πως η «φιλοσοφία της επιστήμης» αποτελεί έναν λόγο (δεύτερης τάξης) περί «κριτηρίων»[1], τότε θα πρέπει να επικεντρώσουμε την προσοχή μας σε ερωτήσεις όπως είναι οι εξής: ποια χαρακτηριστικά διακρίνουν την «επιστημονική» έρευνα από άλλα είδη έρευνας; Υπάρχουν συγκεκριμένες «μέθοδοι» τις οποίες οφείλουν να ακολουθούν οι επιστήμονες; Ποιες συνθήκες πρέπει να πληρούνται ώστε να χαρακτηριστεί μια «επιστημονική ερμηνεία» «ορθή»; Ποιο είναι το «γνωστικό υπόβαθρο» των επιστημονικών νόμων και αρχών;

  1. i. Αριστοτέλης.

Θα ξεκινήσουμε την ιστορία μας από τον Αριστοτέλη (384-322 π.Χ.).[2]

Η «επαγωγική-απαγωγική» μέθοδος του Αριστοτέλη συνίσταται στο εξής αίτημα: ο επιστήμονας «επάγεται» (δηλαδή συνάγει επαγωγικώς) ερμηνευτικές αρχές από τα φαινόμενα, και ακολούθως «παράγει» προτάσεις για τα φαινόμενα αυτά εκκινώντας από υποθέσεις τις οποίες εμπεριέχουν οι αρχές αυτές. Κατά συνέπεια η «επιστημονική ερμηνεία» είναι μια μετάβαση από τη γνώση (παρατήρηση) ενός συμβάντος στη γνώση (κατανόηση) των αιτίων που το προκάλεσαν.

Για τον Αριστοτέλη κάθε ατομικό ιδιαίτερο ον συνίσταται στην ένωση «μορφής» και «ύλης»: η ύλη είναι αυτό που κάνει ένα ιδιαίτερο ον ένα μοναδικό ατομικό ον και η μορφή είναι εκείνο που καθιστά το ιδιαίτερο ον μέλος μιας τάξης όμοιων όντων. Τα όμοια όντα μοιράζονται κοινές ιδιότητες. Οι γενικεύσεις που αφορούν τις μορφές συνάγονται επαγωγικώς από τις εμπειρίες των αισθήσεων.

George Inness.Fisherman in a StreamΈχουμε δύο ειδών επαγωγές (πορεία από ατομικές σε γενικές προτάσεις): το 1ο είδος επαγωγής είναι μια απαρίθμηση: προτάσεις για επιμέρους ατομικά όντα ή συμβάντα (ή «είδη», σε ένα υψηλότερο επίπεδο) αποτελούν βάση μιας γενίκευσης που αφορά το «είδος» (ή το «γένος»). Δηλαδή: ό,τι παρατηρείται ότι ισχύει για πολλά ιδιαίτερα όντα (ή είδη) με τη γενίκευση το συμπέρασμα είναι ότι αληθεύει για ολόκληρο το είδος (ή το γένος).

Το 2ο είδος επαγωγής αφορά μια «κατευθείαν διαισθητική» γνώση εκείνων των γενικών αρχών οι οποίες εμφανίζονται ως χαρακτηριστικές στα φαινόμενα. Πρόκειται δηλαδή για «ενόραση»: μια ικανότητα να διακρίνουμε, να βλέπουμε αυτό που είναι «ουσιώδες» στα δεδομένα της εμπειρίας των αισθήσεων[3].

Στο στάδιο της «απαγωγής» κατά την επιστημονική έρευνα, οι γενικεύσεις που παράχθηκαν με την επαγωγή χρησιμοποιούνται ως υποθέσεις για την παραγωγή προτάσεων που αφορούν τις αρχικές παρατηρήσεις. Ο Αριστοτέλης έθεσε έναν περιορισμό στα είδη των προτάσεων που μπορούν να εμφανίζονται ως συμπεράσματα απαγωγικών (παραγωγικών) επιχειρημάτων στην επιστήμη: επέτρεψε εκείνες μόνο τις προτάσεις οι οποίες βεβαιώνουν ότι μια τάξη (Α) περικλείεται μέσα (ή αποκλείεται από) μια δεύτερη τάξη (Β), δηλαδή επέτρεψε τις προτάσεις: «όλα τα Α είναι Β» που οδηγούν στη σχέση «το Α περιέχεται εξολοκλήρου στο Β». Για τον Αριστοτέλη μια «αληθής» επιστημονική ερμηνεία πρέπει να δίνεται με τη βοήθεια προτάσεων αυτού του τύπου. «όλα τα (μ) είναι (β)», όλα τα (α) είναι (μ), επομένως όλα τα (α) είναι (β): β είναι ο «μείζον» όρος, α είναι ο «ελάσσων» και μ ο «μέσος» όρος του συλλογισμού. Ο Αριστοτέλης έδειξε πως αυτός ο τύπος συλλογισμού ισχύει: εάν είναι αληθές ότι κάθε Α περιέχεται στο Μ και ότι κάθε Μ περιέχεται στο Β, τότε θα πρέπει επίσης να είναι αληθές ότι κάθε Α περιέχεται στο Β[4].

Rudolf Schlichter.Portrait.Karola Neher1929Διαφορετικά επιχειρήματα είναι δυνατόν να προκύψουν όταν επιλέγονται διαφορετικοί «μέσοι όροι», και ορισμένα επιχειρήματα είναι «ικανοποιητικότερα» από άλλα… Το ουσιώδες εδώ είναι το σύνολο των «προκείμενων». Για τον Αριστοτέλη οι προκείμενες μιας ικανοποιητικής ερμηνείας πρέπει να είναι αληθείς: αποκλείονται επομένως εκείνοι οι (ισχύοντες) συλλογισμοί οι οποίοι έχουν αληθή συμπεράσματα μεν αλλά ψευδείς προκείμενες.

Η απαίτηση οι προκείμενες να είναι αληθείς είναι μια από τις τέσσερις «υπερ-λογικές» απαιτήσεις. Οι υπόλοιπες τρεις είναι οι εξής: οι προκείμενες πρέπει να είναι μη αποδείξιμες, καλύτερα γνωστές από το συμπέρασμα, και αιτίες του προσδιορισμού που γίνεται στο συμπέρασμα.

Το θεμελιώδες για τον Αριστοτέλη είναι σε κάθε επιστήμη να υπάρχουν κάποιες αρχές οι οποίες να μην μπορεί να παραχθούν από άλλες πιο βασικές αρχές[5]. Οι πλέον «γενικοί νόμοι» μιας επιστήμης (καθώς και οι ορισμοί που καθορίζουν το νόημα των ιδιαίτερων προσδιορισμών αυτής της επιστήμης) είναι «μη αποδείξιμοι».

Η απαίτηση οι προκείμενες να είναι «καλύτερα γνωστές» από το συμπέρασμα παραπέμπει στην επιμονή του Αριστοτέλη οι πρώτες αρχές μιας απόδειξης να είναι τουλάχιστον το ίδιο προφανείς όσο και τα συμπεράσματα που βγάζουμε από αυτές.

Η απαίτηση της «αιτιώδους» συσχέτισης είναι η σημαντικότερη. Είναι δυνατόν να κάνουμε ισχυρούς συλλογισμούς με αληθείς προκείμενες με τέτοιον τρόπο που οι προκείμενες να μην πετυχαίνουν να αποδώσουν την αιτία του προσδιορισμού που γίνεται στο συμπέρασμα. Ποιο μπορεί να είναι ένα κριτήριο διάκρισης των αιτιωδών από τις τυχαίες συσχετίσεις; Ο Αριστοτέλης υπέδειξε ότι σε μια αιτιώδη σχέση ο προσδιορισμός πρέπει: (α) να είναι αληθής για κάθε χαρακτηριστική περίπτωση του υποκειμένου, (β) να είναι αληθής ακριβώς για το υποκείμενο το ίδιο και όχι ως μέρος ενός ευρύτερου συνόλου, (γ) να είναι «ουσιώδης» για το υποκείμενο. Η (α) απαίτηση επιδιώκει να απαλείψει κάθε σχέση για την οποία υπάρχουν εξαιρέσεις. Το κριτήριο αυτό ωστόσο μπορεί να εφαρμοστεί μόνο σε εκείνες τις περιπτώσεις στις οποίες η τάξη των υποκειμένων μπορεί να απαριθμηθεί πλήρως ‘ αντιθέτως, για την πλειοψηφία των αιτιωδών σχέσεων το πεδίο προσδιορισμού είναι ανοιχτό. Όσον αφορά τέλος την τρίτη απαίτηση του Αριστοτέλη, ο ίδιος δεν μπόρεσε να ορίσει ένα γενικό κριτήριο για να αποφασίζουμε ποιοι προσδιορισμοί είναι «ουσιώδεις».

John Henry Twachtman.new-york-harborΠαρόλη την έλλειψη ρητής απόδοσης ουσιωδών κατηγορημάτων, κάθε επιστήμη φαίνεται να έχει ένα δικό της χαρακτηριστικό γένος υποκειμένων… (Για παράδειγμα η φυσική αφορά σώματα που αλλάζουν θέση στο χώρο, επομένως ορισμένα χαρακτηριστικά κατηγορήματα, ανάμεσα σε άλλα, του γένους των υποκειμένων της φυσικής είναι η θέση, η αντίσταση και η ταχύτητα..). Μια ικανοποιητική λοιπόν ερμηνεία ενός φαινομένου οφείλει να κάνει χρήση των κατηγορημάτων εκείνης της επιστήμης στην οποία «ανήκει» το φαινόμενο (επομένως δεν θα ήταν χρήσιμο ένα βιολογικό κατηγόρημα για την ερμηνεία της κίνησης ενός βλήματος).

Μια ιδιαίτερη επιστήμη είναι μια παραγωγικά (απαγωγικά) οργανωμένη ομάδα προτάσεων. Στο «υψηλότερο» επίπεδο γενικότητας συναντάμε τις «πρώτες αρχές» κάθε απόδειξης: (1) ‘αρχή της ταυτότητας’, (2) αρχή της ‘μη αντίφασης’, (3) αρχή του ‘αποκλειόμενου μέσου’[6]. Στο επόμενο επίπεδο γενικότητας θα βρούμε τους ορισμούς και τις πρώτες αρχές της συγκεκριμένης ιδιαίτερης επιστήμης: είναι τα σημεία εκκίνησης για κάθε απόδειξη, οι πιο γενικές αληθείς προτάσεις που μπορούν να διατυπωθούν για τα συναφή κατηγορήματα της εν λόγω επιστήμης, είναι προκείμενες για την παραγωγή συσχετίσεων σε χαμηλότερα επίπεδα γενικότητας..

Για τον Αριστοτέλη υφίσταται ακόμη μια απαίτηση για τις επιστημονικές ερμηνείες: μια επαρκής ερμηνεία κάποιας συσχέτισης πρέπει να αναφέρεται και στις τέσσερις πλευρές της σχέσης αιτίου-αιτιατού: το να περιγράψουμε την «μορφική αιτία» σημαίνει να καθορίσουμε (γενίκευση) τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται αλλαγή της μορφής ‘ «υλική αιτία» είναι εκείνη η ουσία που υφίσταται την εν λόγω αλλαγή ‘ η «κινούσα αιτία» αφορά την κίνηση, ενώ η «τελική αιτία» αφορά το «τέλος» δηλαδή τον σκοπό («τελεολογική» είναι μια ερμηνεία που καταλήγει στην έκφραση «με το σκοπό να»…). Ο Αριστοτέλης υπέθεσε ως αναγκαίες τις τελεολογικές ερμηνείες όχι μόνο για ζώντες οργανισμούς αλλά ακόμη και για τις κινήσεις των άψυχων όντων.

ed.munch-stormy.night.1893Οι τελεολογικές ερμηνείες δεν προαπαιτούν ενσυνείδητη εκλογή και στόχευση, ωστόσο προϋποθέτουν πως μια μελλοντική κατάσταση προσδιορίζει τον τρόπο με τον οποίο μια παρούσα κατάσταση εκτυλίσσεται. Με άλλα λόγια η μελλοντική κατάσταση -θα λέγαμε- «έλκει» την διαδοχή εκείνη των καταστάσεων που τελικώς οδηγούν σε αυτή…

Επιδίωξη του Αριστοτέλη, εκτός από τον προσδιορισμό των αντικειμένων κάθε ιδιαίτερης επιστήμης, υπήρξε και η διάκριση ανάμεσα στα «εφαρμοσμένα» μαθηματικά και στα «καθαρά» μαθηματικά τα οποία ασχολούνται με αριθμούς και αφηρημένα σχήματα. Ενώ το αντικείμενο της «εμπειρικής» επιστήμης είναι η «μεταβολή», το αντικείμενο των καθαρών μαθηματικών είναι εκείνο που «δεν μεταβάλλεται»[7]. Οι καθαρές αυτές μαθηματικές μορφές δεν έχουν αντικειμενική ύπαρξη.

Η γνήσια επιστημονική γνώση έχει την υπόσταση αναγκαίας αλήθειας ‘ οι επιστημονικοί νόμοι εκφράζουν αναγκαίες αλήθειες. Οι πρώτες αρχές των επιστημών (αντικατοπτρίζουν σχέσεις μέσα στη φύση) και οι συνέπειες που απορρέουν από αυτές δεν μπορούν παρά να είναι αληθινές.


[1] Από τα «γεγονότα» στην «ερμηνεία» τους και από εκεί στην ανάλυση των μεθόδων και της «λογικής» της επιστημονικής έρευνας.

[2] Η πρώτη «φιλοσοφία της επιστήμης»…

[3] Πρόκειται για μια όραση και οξυδέρκεια που χαρακτηρίζει τον «ταξινόμο». Η ικανότητα αυτή υποθέτουμε αποκτάται έπειτα από πολύ μακρά εμπειρία.

[4] …ανεξάρτητα από το ποιες τάξεις συμβολίζονται με Α, Β και Μ. Η ισχύς του επιχειρήματος καθορίζεται μόνο από τη σχέση ανάμεσα στις υποθέσεις και το συμπέρασμα.

[5] Με την απαίτηση αυτή αποφεύγεται μια αναδρομή επ’ άπειρον κατά την (επιστημονική) ερμηνεία.

[6] Αυτές οι 3 αρχές εφαρμόζονται σε όλα τα παραγωγικά επιχειρήματα.

[7] Στα καθαρά αυτά μαθηματικά, αφαιρούνται από τις φυσικές καταστάσεις ορισμένες πλευρές ποσοτικές και μελετώνται αποκλειστικά οι σχέσεις ανάμεσά τους.  ———————————————————

manray_dada

  1. ii. Πυθαγόρας – Πλάτων – Πτολεμαίος

Σύμφωνα με τους υποστηρικτές της «πυθαγόρειας» αντίληψης αυτό που είναι «πραγματικό» είναι η μαθηματική αρμονία, πανταχού παρούσα στην φύση: αυτή είναι η θεμελιώδης δομή του σύμπαντος. Όπως θα δηλώσει πολύ αργότερα και ο Γαλιλαίος, το σύμπαν, αυτό το «μεγάλο βιβλίο» είναι γραμμένο στην γλώσσα των μαθηματικών και «οι χαρακτήρες του είναι τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα».[1]

Η σκέψη του Πλάτωνα (428 -348π.Χ.) θα οδηγήσει από τα εφήμερα φαινόμενα σε μια θεώρηση των αφηρημένων ιδεών και των καθαρών γεωμετρικών σχέσεων. Η βαθύτερη «γνώση» κατακτάται εφόσον με την απομάκρυνση από τα δεδομένα της εμπειρίας των αισθήσεων αποκαλυφθεί η «υποκείμενη» ορθολογική τάξη. Για τους «πλατωνιστές» αυτό που πρέπει να αποκαλυφθεί είναι το «σχέδιο» που βρίσκεται «κρυμμένο μέσα» στα φαινόμενα. Ένας από τους λόγους που η πυθαγόρεια αντίληψη επέζησε ανά τους αιώνες στην χριστιανική δύση είναι ακριβώς η «σύνθεση» του πλατωνικού Τίμαιου με την Αγία Γραφή: ο Πλάτων περιέγραφε την «δημιουργία» του σύμπαντος από έναν Δημιουργό ο οποίος επέβαλε πάνω σε μια άμορφη ακατέργαστη «πρώτη ύλη» ένα «μαθηματικό σχέδιο».[2] Αυτή την ερμηνεία του πλατωνικού έργου την οικειοποιήθηκαν χριστιανοί διδάσκαλοι και ταύτισαν αυτή την μαθηματική δόμηση με το δικό τους «θεϊκό» σχέδιο.

Για τους πυθαγόρειους οι μαθηματικές σχέσεις εξηγούν «γιατί τα πράγματα είναι έτσι όπως είναι». Για τους αντιπάλους αυτής της άποψης, το να επιβάλλεις μαθηματικές υποθέσεις στα φαινόμενα είναι μεν ένας τρόπος «να σώζεις τα φαινόμενα», αυτό όμως είναι κάτι εντελώς διαφορετικό από το να «εξηγείς» (με κάποια θεωρία που αφορά τη δομή του σύμπαντος) «γιατί» τα φαινόμενα είναι αυτά που είναι.[3]

j.williams-waterhouseΟ Πτολεμαίος (100-178μ.Χ.) θα επινοήσει μια σειρά μαθηματικών προτύπων (ένα για κάθε πλανήτη) με τη χρήση επίκυκλων και φερόντων κύκλων, τα οποία αναπαρήγαγαν υποτίθεται την φαινόμενη κίνηση των πλανητών (ως προς το ζωδιακό κύκλο). Παρατήρησε πως για να σωθούν τα φαινόμενα αυτά μπορούσαν να κατασκευαστούν περισσότερα από ένα μαθηματικά πρότυπα.[4] Λόγω της μαθηματικής αυτής ισοδυναμίας ο αστρονόμος μπορούσε να κάνει χρήση οποιουδήποτε από αυτά τα πρότυπα. Το ζητούμενο για την παράδοση που ακολουθούσε τον Πτολεμαίο επομένως, δεν ήταν η κατάστρωση θεωριών που να εξηγούν τις πραγματικές κινήσεις των πλανητών, παρά η κατασκευή μαθηματικών μοντέλων.[5]


[1] Οι μουσικές αρμονίες για τους πρώτους πυθαγόρειους συνυφαίνονται με την «αρμονία των σφαιρών», τις βρίσκουμε μέσα στο σύμπαν.

[2] Για τον Πλάτωνα (Τίμαιος) τα πέντε στοιχεία του κόσμου (με βάση ιδιότητες όπως η διεισδυτικότητα και η σταθερότητα) αντιστοιχούν σε πέντε κανονικά πολύεδρα: στη φωτιά το τετράεδρο, στη γη ο κύβος, στον αέρα το οκτάεδρο, στο νερό το εικοσάεδρο και στην ουράνια ύλη το δωδεκάεδρο. Η ερμηνεία των ιδιοτήτων της ύλης, με έναν τρόπο που προσεγγίζει την πυθαγόρεια παράδοση, γίνεται μέσω γεωμετρικών σχημάτων.

[3] Η διάκριση φυσικά αληθών θεωριών από μαθηματικές υποθέσεις που «σώζουν τα φαινόμενα» πρωτοεμφανίζεται τον 1ο αιώνα π.Χ. (Geminus): είναι διαφορετική η προσέγγιση του «φυσικού», ο οποίος παράγει τις συμπεριφορές των ουρανίων σωμάτων από τις ουσιώδεις φύσεις τους και άλλη η προσέγγιση του «αστρονόμου» ο οποίος παράγει τις κινήσεις τους από μαθηματικά σχήματα και υποθέσεις.

[4] Έτσι για παράδειγμα, το πρότυπο του επίκυκλου και του φέροντος κύκλου ήταν «ισοδύναμο» με το πρότυπο του κινούμενου έκκεντρου κύκλου.

[5] Για τον Πτολεμαίο το περίπλοκο σύστημα κύκλων από αποκάλυπτε την δομή της φυσικής πραγματικότητας. Ο νεοπλατωνιστής Πρόκλος τον 5ομ.Χ. αιώνα θα παραπονεθεί πως οι αστρονόμοι αντί να παράγουν εύλογα συμπεράσματα από προφανή αξιώματα σε συμφωνία με το πλατωνικό πρότυπο γεωμετρίας, διατυπώνουν απλώς μαθηματικές υποθέσεις ώστε να τακτοποιήσουν τα φαινόμενα. Ο ίδιος πίστευε πως η αριστοτέλεια αρχή ήταν σωστή: κάθε απλή κίνηση είναι είτε κίνηση γύρω από το κέντρο του σύμπαντος είτε κίνηση προς ή μακριά από αυτό.  ————

Jean-Michel Atlan (1913-1960)cobraMov

  1. iii. Η απαγωγική συσχέτιση αξιωμάτων-θεωρημάτων

Στην αρχαία γραμματεία κυρίαρχη υπήρξε η άποψη πως μια ολοκληρωμένη επιστήμη όφειλε να στηρίζεται σε ένα «απαγωγικό» σύστημα προτάσεων. Αυτή η απαγωγική (παραγωγική) συστηματοποίηση είχες τρεις πλευρές: (α) τα αξιώματα και τα θεωρήματα συσχετίζονται απαγωγικά (παραγωγικά), (β) τα ίδια τα αξιώματα είναι προφανείς αλήθειες, (γ) τα θεωρήματα συμφωνούν με τις παρατηρήσεις.

Ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησαν δύο κύριες τεχνικές για να αποδείξουν τα θεωρήματα από τα αξιώματά τους: (1) την «εις άτοπο απαγωγή» και (2) την «μέθοδο της εξάντλησης». Η «εις άτοπον απαγωγή» για την απόδειξη ενός θεωρήματος Θ συνίσταται στο να υποθέσουμε ότι το «μη- Θ» είναι αληθές και στην συνέχεια να λάβουμε από το «μη-Θ» και τα (αληθή) αξιώματα του συστήματος μια πρόταση καθώς και την άρνησή της: εφόσον παράγονται λοιπόν με τον τρόπο αυτό δύο αντιφατικές προτάσεις, τότε το θεώρημα Θ θα πρέπει επίσης να αληθεύει. Η «μέθοδος της εξάντλησης» αποτελεί μια γενίκευση των ανωτέρω: δείχνουμε ότι κάθε δυνατή πρόταση αντίθετη με ένα θεώρημα έχει συνέπειες που είναι ασύμβατες με τα αξιώματα του συστήματος.

Η δεύτερη απαίτηση της «απαγωγικής συστηματοποίησης»: τα ίδια τα αξιώματα να είναι προφανείς αλήθειες, είναι σύμφωνη και με την Αριστοτελική άποψη πως οι «πρώτες αρχές» των επιστημών είναι αναγκαίες αλήθειες, και με την πυθαγόρεια αντίληψη πως στη φύση υπάρχουν μαθηματικές σχέσεις που «υπόκεινται στα φαινόμενα». Εντούτοις, εκείνοι οι οποίοι ακολούθησαν την παράδοση που ονομάσαμε «σώζειν τα φαινόμενα» κινήθηκαν αντίθετα: για να σώσουν τα φαινόμενα ήταν αρκετό οι απαγωγικές συνέπειες των αξιωμάτων να συμφωνούν με την εμπειρία και τις παρατηρήσεις: το ότι τα ίδια τα αξιώματα μπορεί να είναι αβάσιμα -ή ακόμη και ψευδή- θεωρείται άσχετο…

Childe HassamΗ τρίτη απαίτηση της «απαγωγής» θέλει το απαγωγικό σύστημα να έχει γείωση στην πραγματικότητα. Επαφή όμως με την εμπειρία σημαίνει αναφορά (κάποιων τουλάχιστον όρων του συστήματος) σε αντικείμενα ή/και σχέσεις του εξωτερικού κόσμου, σημαίνει πιθανά χρήσιμες πρακτικές εφαρμογές.

Όπως διαπιστώσαμε στα προηγούμενα, είχε ήδη αρχίσει να σχηματίζεται μια παράδοση φιλοσοφική, στην οποία ανάμεσα στις ατακτοποίητες πολυπλοκότητες των φαινομένων και στην αιώνια καθαρότητα των τυπικών σχέσεων αυτό που υφίσταται είναι η αντίθεση. Παράλληλα με αυτά πολλοί υιοθετούσαν μια οντολογία στο εσωτερικό της οποίας το βασίλειο της εμπειρίας και των φαινομένων δεν αποτελεί παρά ένα «είδωλο» ή μια «απομίμηση» του πραγματικού κόσμου (Πλάτων)…[1]


[1] Είναι η απαρχή ενός δυϊσμού που θα έχει πολύ μακρά ιστορία.  —————————————-

  1. iv. Ο ατομισμός

Για τους «ατομιστές» (όπως είναι ο Δημόκριτος και ο Λεύκιππος) η σχέση ανάμεσα στην φαινομενική όψη των πραγμάτων και στην «πραγματικότητα» δεν είναι σχέση ανάμεσα σε ένα (ατελές) αντίγραφο και τον πρωτογενή κόσμο ‘ θα λέγαμε μάλλον ότι τα αισθητηριακά δεδομένα και οι σχέσεις στον πραγματικό κόσμο είναι «διαφορετικού είδους».

Αυτό που είναι «πραγματικό» σύμφωνα με τους ατομιστές είναι η κίνηση των ατόμων μέσα στο κενό: αυτή είναι που δημιουργεί όλες τις αντιληπτικές μας εμπειρίες. Επιπλέον, τα άτομα τα ίδια έχουν μόνον τις εξής ιδιότητες: μέγεθος, σχήμα, κίνηση, τάση να δημιουργούν συνενώσεις και τέλος είναι αδιαπέραστα. Τα άτομα δεν υποδιαιρούνται.

Όλες λοιπόν οι αλλαγές που παρατηρούμε και αισθανόμαστε οφείλονται σε συνενώσεις και διαχωρισμούς των ατόμων.

coal.dock.workers1875Η ιδέα των ατομιστών πως οι παρατηρούμενες μεταβολές ερμηνεύονται με αναφορά σε διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα σε ένα περισσότερο στοιχειώδες επίπεδο οργάνωσης ‘ η συνειδητοποίηση επίσης ότι δεν ερμηνεύουμε επαρκώς τις ποιότητες σε ένα επίπεδο θέτοντας απλά ως προϋπόθεση ότι οι ίδιες ακριβώς ποιότητες και διαδικασίες υφίστανται και σε ένα βαθύτερο επίπεδο[1], αυτές οι ιδέες αποδείχθηκαν ισχυρές και διήρκεσαν στον χρόνο.

Οι ατομιστές πρέπει να σημειώσουμε [αναγωγή των ποιοτικών μεταβολών στο ατομικό επίπεδο], συμφωνούσαν με τους πυθαγόρειους ότι οι ερμηνείες που δίνουμε οφείλουν να στηρίζονται σε γεωμετρικές και μαθηματικές σχέσεις.[2]


[1] Για παράδειγμα δεν μπορούμε να ερμηνεύσουμε τα χρώματα των αντικειμένων αποδίδοντας πλώς χρώματα στα άτομα…

[2] Εκείνο το οποίο θα προκαλέσει τις σοβαρότερες αντιστάσεις εις βάρος των ατομιστών είναι ο καθαρός «υλισμός» τους: η ερμηνεία και των αισθήσεων αλλά και της σκέψης με τη βοήθεια κινήσεων ατόμων.  ———————————————————-

Stefan_Dimitrescu.Targ_la_Saliste1. v. Η μέθοδος του Αριστοτέλη στον Μεσαίωνα

Τα κείμενα του Αριστοτέλη για την επιστήμη και την μέθοδο που προσιδιάζει σ’ αυτήν, ξεκίνησαν να μεταφράζονται εντατικά και συστηματικά στις αρχές του 12ου αιώνα: η μετάφραση γινόταν από αραβικές και ελληνικές πηγές στα λατινικά.[1] Η επίδραση αυτού του έργου υπήρξε εντυπωσιακή ‘ σε πάρα πολλές περιπτώσεις και για πολλές γενιές μελετητών παρουσιάσεις ερευνών μέσα σε κάποια επιστήμη είχαν την μορφή σχολίων επάνω σε αντίστοιχες μελέτες του Αριστοτέλη, ενώ πολλά από τα «προβλήματα» που ερευνούνταν είχαν ήδη διατυπωθεί από εκείνον…

Ο Robert Grosseteste (1168-1253) και ο μαθητής του Roger Bacon (1214-1292) –δύο συγγραφείς με μεγάλη επιρροή σε θέματα επιστημονικής μεθόδου την εποχή αυτή- επιβεβαίωσαν το επαγωγικό-απαγωγικό πρότυπο του Αριστοτέλη. Οι ερμηνευτικές αρχές πρέπει να προκύπτουν επαγωγικά από τις παρατηρήσεις…

Οι μελετητές του μεσαίωνα επιδίωξαν να προσθέσουν νέες επαγωγικές τεχνικές για την ανακάλυψη αυτών των αρχών. Ο Duns Scottus (1265-1308) θα επεξεργαστεί μια μέθοδο που είναι γνωστή ως «μέθοδος της συμφωνίας»: αναλύουμε ένα πλήθος περιπτώσεων στις οποίες λαμβάνει χώρα ένα συγκεκριμένο συμβάν. Η μέθοδος συνίσταται στο να  καταγράφουμε τις διαφορετικές συνθήκες που υφίστανται κάθε φορά που παρουσιάζεται το εν λόγω συμβάν και να ψάχνουμε ποια είναι παρούσα σε κάθε περίσταση. Εάν αυτή βρεθεί τότε ο ερευνητής δικαιούται να υποθέσει ότι το συμβάν αυτό είναι αποτέλεσμα αυτής της αιτίας. Πρόκειται ασφαλώς για μετριοπαθή ισχυρισμό: το μέγιστο που μπορεί κάποιος να συμπεράνει είναι μια «ενδεικτική ένωση» ανάμεσα σε ένα αποτέλεσμα και την συνοδό συνθήκη – πρόκειται για μια πιθανότητα και όχι για μια αναγκαιότητα.

j.lefebvre-Lady_godivaΟ Danus Scotus μπορούμε να διαπιστώσουμε πως τελικώς υπέσκαψε την εμπιστοσύνη στην επαγωγή. Σ’ αυτό βοήθησε και η πίστη του στον Θεό: αυτός μπορεί να πραγματοποιήσει οτιδήποτε δεν εμπεριέχει αντίφαση, εάν επιθυμεί μπορεί να απλοποιήσει μια κανονικότητα ώστε να παραχθεί το αποτέλεσμα άμεσα χωρίς καν την παρουσία της συνήθους αιτίας… Γι’ αυτό το λόγο η «μέθοδος της συμφωνίας» δύναται να δώσει μόνο ενδεικτικές ενώσεις…

Ένθερμος υποστηρικτής της παντοδυναμίας του Θεού υπήρξε και ο William of Ockham: μπορεί να πραγματοποιήσει οτιδήποτε χωρίς αντίφαση… Ο Ockham διατύπωσε τη δική του «μέθοδο της διαφοράς»: συγκρίνουμε δύο περιστάσεις, μια όπου το συμβάν είναι παρόν και μια όπου απουσιάζει. Εάν μπορεί να δειχθεί ότι όταν το συμβάν είναι παρόν υπάρχει παρούσα και μια συνθήκη η οποία απουσιάζει όταν απουσιάζει και το συμβάν τότε μπορεί (και πάλι πιθανότητα όχι βεβαιότητα) η συνθήκη αυτή να είναι η αιτία του συμβάντος.


[1] Έως τα τέλη του 13ου αιώνα είχε μεταφραστεί σχεδόν ολόκληρο το έργο του.  ——————————-

Οι Grosseteste και R.Bacon θα προσθέσουν στην επαγωγική-απαγωγική μέθοδο του Αριστοτέλη ένα ακόμη σημαντικό στάδιο[1]: εδώ οι αρχές που προέκυψαν επαγωγικά (με την «ανάλυση») υπόκεινται περαιτέρω στον πειραματικό έλεγχο της εμπειρίας. Ο Grosseteste κάνει την εξής παρατήρηση: εάν μια υπόθεση Υ συνεπάγεται ορισμένες συνέπειες Σ, και εάν αυτές οι συνέπειες μπορεί να δειχθεί ότι είναι ψευδείς, τότε και η υπόθεσή μας οφείλει να είναι ψευδής.[2] Όταν λοιπόν έχουμε μια ομάδα υποθέσεων κάθε μια από τις οποίες μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως προκείμενη για να παράγουμε ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα, τότε είναι δυνατό με τη βοήθεια του παραπάνω επιχειρήματος να απαλείψουμε όλες τις υποθέσεις εκτός από μια ‘ για να γίνει αυτό αρκεί να δείξουμε ότι όλες οι υποθέσεις εκτός από μια, συνεπάγονται διαφορετικά αποτελέσματα τα οποία είναι γνωστό ότι είναι ψευδή.

Bruegel-the.triumpho.f.deathΗ παραπάνω «μέθοδος διάψευσης» έτυχε ευρύτατης αποδοχής και εφαρμόστηκε ποικιλοτρόπως.

Στον Μεσαίωνα, ήταν ευρέως διαδεδομένη η άποψη πως η φύση επιλέγει πάντοτε τον «απλούστερο δρόμο». Ο Ockham αντιτάχθηκε σε αυτή την αντίληψη: το να επιμένουμε πως η φύση ακολουθεί πάντα τον απλούστερο δρόμο σημαίνει ότι περιορίζουμε την παντοδυναμία του Θεού ‘ αυτός μπορεί εάν το θέλει να επιλέξει τους πιο πολύπλοκους δρόμους προκειμένου να επιτύχει ορισμένα αποτελέσματα… Για τον λόγο αυτό ο Ockham θα μετατοπίσει το βάρος και την έμφαση από την απλότητα των διαδικασιών της φύσης στην απλότητα των θεωριών που διατυπώνονται γι’ αυτές. Την «απλότητα» θα την χρησιμοποιήσει ως κριτήριο για την κατασκευή εννοιών και τις θεωριών: οι περιττές έννοιες πρέπει να απαλείφονται, και ανάμεσα σε δύο θεωρίες (που αναφέρονται στο ίδιο φαινόμενο) πρέπει να επιλέγουμε την απλούστερη. (Μεταγενέστεροι ερευνητές θα ονομάσουν αυτή την μεθοδολογική αρχή «ξυράφι του Ockham»).

Για τον Αριστοτέλη, όπως είδαμε, οι σχέσεις ανάμεσα στα είδη συμβάντων και πραγμάτων ρυθμίζεται από ένας είδος «φυσικής αναγκαιότητας» ‘ το αποτέλεσμα είναι ότι η έκφραση των σχέσεων αυτών πρέπει να κατέχει θέση «αναγκαίας αλήθειας». Επομένως, οι «πρώτες αρχές» των επιστημών είναι προφανείς (αναγκαίες) αναπαραστάσεις του τρόπου που υπάρχουν τα πράγματα. Ο Danus Scotus θα κάνει μια σημαντική διάκριση ανάμεσα στην αφετηρία (προέλευση) των πρώτων αρχών και την επικύρωση της θέσης τους ως αναγκαίων αληθειών. Σε συμφωνία με τον Αριστοτέλη η γνώση πρώτων αρχών προέρχεται από τις εμπειρίες των αισθήσεων, ωστόσο το «αναγκαίο status» των αρχών αυτών είναι ανεξάρτητο από την «αλήθεια» των αναφορών στις εμπειρικές αισθήσεις. Σύμφωνα με τον D.Scotus οι εμπειρίες των αισθήσεων μας προμηθεύουν με ευκαιρίες για την αναγνώριση της αλήθειας μιας «πρώτης αρχής», αλλά δεν αποδεικνύουν κιόλας αυτή την αλήθεια. Μια «πρώτη αρχή» είναι αληθής δυνάμει των σημασιολογίας των όρων της, και αυτό παρά το γεγονός ότι τις σημασίες των όρων τις μαθαίνουμε από την εμπειρία.

Lucas Cranach the ElderΓια τον D.Scotus υπάρχουν δύο τύποι (αναγκαία αληθών) επιστημονικών γενικεύσεων: (α) οι πρώτες αρχές και οι απαγωγικές τους συνέπειες, και (β) οι προτάσεις για την «ενδεικτική» ένωση των φαινομένων. Αντιθέτως, οι εμπειρικές γενικεύσεις είναι «σχετικές» αλήθειες.[3] Ασφαλώς η «ενδεικτική» ένωση φαινομένων («μπορεί να») δεν είναι δυνατό να ικανοποιεί τους επιστήμονες, ο Scotus το αντιλαμβανόταν αυτό, γι’ αυτό και πρότεινε οι γενικεύσεις να παράγονται (κατά το δυνατόν) από πρώτες αρχές.

Ο Nicolaus of Autrecourt, ως αποτέλεσμα μιας περιρρέουσας αμφισβήτησης κατά τον 14ο αιώνα της έννοιας της «αναγκαίας αήθειας», θα θέσει περισσότερο αυστηρούς περιορισμούς από τον Scotus. Ο Nicolaus δέχεται ως αναγκαίες αλήθειες αποκλειστικά εκείνες τις κρίσεις που ικανοποιούν την «αρχή της μη-αντίφασης»: σε συμφωνία με τον Αριστοτέλη, τα αντιφατικά πράγματα δεν μπορεί να είναι και τα δύο αληθή… Εντούτοις, για τον Nicolaus  οι πρώτες αρχές των επιστημών οι οποίες εδραιώνονται εμπειρικά (είτε εκφράζουν αιτιακές σχέσεις είτε απλά ενδεικτικές ενώσεις) δεν έχουν status βεβαιοτήτων. Οι γνώσεις που αποδεχόταν[4] περιορίζονταν από την αρχή της «μη-αντίφασης» και μόνον ‘ κάθε επιστημονική απόδειξη πρέπει να συμφωνεί με την αρχή αυτή: κάθε πρόταση της μορφής «α και όχι-α» είναι αναγκαία ψευδής. Για έναν λοιπόν «μη-αντιφατικό» συλλογισμό Σ, η ένωση των προκείμενων και η άρνηση του συμπεράσματός του πρέπει να είναι αυτό-αντίφαση.[5]

Σύμφωνα με τον Nicolaus, δεν μπορούμε να αποκτήσουμε αναγκαία γνώση των αιτιακών σχέσεων. Δεν μπορούμε να παράγουμε άλλες πληροφορίες από ένα σύνολο προκείμενων εκτός από εκείνες οι οποίες περιέχονται ήδη εξαρχής σε αυτό. Προτάσεις δε για ένα αποτέλεσμα δεν μπορούν να παραχθούν από προτάσεις που αφορούν μια υποτιθέμενη αιτία του. Δεν είναι δυνατόν επειδή κάποιο συγκεκριμένο φαινόμενο έχει συμβεί, να συμπεράνουμε απαγωγικά ότι οφείλει αυτό να συνοδευτεί, να ακολουθηθεί από ένα άλλο φαινόμενο.[6]

Hendrick Avercamp1585-1634.Winter-CanalΣυμπερασματικά, δεν μπορούμε να αποκτήσουμε αναγκαία γνώση των αιτιακών σχέσεων ‘ οι προτάσεις για τα αίτια δεν συνεπάγονται προτάσεις για τα αιτιατά. Ο Nicolaus όπως δήλωνε ο ίδιος, ήλπιζε ότι η κριτική του για την εφικτή (βέβαιη) γνώση θα βοηθούσε την χριστιανική πίστη… Η ενέργεια που δαπανιόταν για μελέτες πάνω στον Αριστοτέλη έπρεπε να αναπροσανατολιστεί στην ενίσχυση της πίστης και την βελτίωση της ηθικής.[7]


[1] Ο R.Bacon το ονόμασε «πρώτο προνόμιο» της πειραματικής επιστήμης.

[2] Αυτός ο τύπος επιχειρήματος θα ονομαστεί “modus tollens”. Ήδη από την εποχή του Ευκλείδη διάφοροι μαθηματικοί είχαν χρησιμοποιήσει αυτή την τεχνική ώστε να διαψεύσουν αντίπαλες υποθέσεις.

[3] Για παράδειγμα είναι αναγκαία αληθές ότι όλοι οι κύκνοι ‘μπορεί να είναι’ άσπροι, αλλά είναι τυχαίο το γεγονός ότι όλοι όσοι εξετάσαμε είναι άσπροι.

[4] Εκτός από τα άρθρα της πίστης…

[5] Ο Nicolaus πίστευε πως κάθε έγκυρος συλλογισμός είναι δυνατόν να αναχθεί στην αρχή της μη-αντίφασης, είτε ‘άμεσα’ είτε ‘έμμεσα’(…).

[6] Επιπροσθέτως, ένας συσχετισμός ο οποίος έχει παρατηρηθεί ότι ισχύει, δεν μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι θα συνεχίσει να ισχύει και στο μέλλον.

[7] Η επιστήμη του Αριστοτέλη όχι μόνο δεν ήταν «βέβαιη» αλλά επιπρόσθετα δεν ήταν ούτε καν η πιο πιθανή.  —————————–

Josef Sima1960

Φθάνουμε στον 16ο αιώνα.

Τον πρόλογο του De Revolutionibus του N.Copernicus (1473-1543) θα τον γράψει ο Andreas Osiander. Ο Osiander θεωρούσε πως ο Copernicus ανήκε σε εκείνους τους αστρονόμους οι οποίοι επινοούν ελεύθερα μαθηματικά πρότυπα χωρίς να έχει σημασία εάν οι πλανήτες πράγματι περιφέρονται γύρω από τον ήλιο ‘ εκείνο που έχει σημασία δηλαδή είναι ότι τα φαινόμενα «με αυτή την υπόθεση σώζονται». Ο Copernicus ωστόσο δεν προσέγγιζε με τέτοιον τρόπο την αστρονομία. Ακολουθώντας την πυθαγόρεια παράδοση αναζητούσε μαθηματικές αρμονίες στα φαινόμενα επειδή πίστευε ότι πράγματι αυτές υπήρχαν εκεί.[1]

Η αντιπαλότητα μεταξύ των δυο θέσεων («σώζειν τα φαινόμενα» και «φυσική αλήθεια» των υποθέσεων) θα εκφραστεί με μεγαλύτερη σφοδρότητα τον 17ο αιώνα. Ο καρδινάλιος Bellarmine τονίζει στον Galileo (1615) ότι από πλευράς της Εκκλησίας κρινόταν επιτρεπτό να πραγματεύεται κανείς το κοπερνίκειο σύστημα ως επιτυχέστερο από το πτολεμαϊκό, ωστόσο αναφερόταν μόνο σε ένα μαθηματικό πρότυπο που απλώς σώζει τα φαινόμενα και όχι σε κάποια φυσική αλήθεια.

Κάποια χρόνια νωρίτερα, ένας Ιησουίτης μαθηματικός, ο C.Clavius, είχε εκτιμήσει πως ο Copernicus έσωζε τα φαινόμενα κίνησης των πλανητών παράγοντας θεωρήματα από λανθασμένα αξιώματα. Όμως με δεδομένο ένα αληθές θεώρημα μπορεί να βρεθεί οσοδήποτε μεγάλος αριθμός συνόλων με λανθασμένες προκείμενες που να συνεπάγονται αυτό το θεώρημα. Το πτολεμαϊκό σύστημα για τον Clavius ήταν καλύτερο και για έναν ακόμη λόγο: ήταν συνεπές με τη διδασκαλία της Εκκλησίας.

giorgione-venetian_gentleman1510Πολλοί από το ιερατείο της Εκκλησίας συμφωνούσαν με τον Clavius. Ο Bellarmine το γνωρίζει αυτό και θα προειδοποιήσει τον Galileo να διορθώσει την ηλιοκεντρική του πλάνη. Ο Galileo που δεν θεωρούσε την υπόθεσή του υπολογιστικό μαθηματικό τέχνασμα θα επιμείνει πως το κοπερνίκειο σύστημα ενείχε φυσική αλήθεια. Θα συμπληρώσει αργότερα την πυθαγόρεια δέσμευσή του με την σημαντική πρόταση πως κατάλληλα επιλεγμένα πειράματα μπορούν να εδραιώσουν την ύπαρξη μαθηματικών αρμονιών στο σύμπαν.

Ανάλογο πυθαγόρειο προσανατολισμό θα επιλέξει και ο Johannes Kepler (1571-1630μ.Χ.). Ο Kepler πίστευε πως το ότι υπήρχαν ακριβώς έξι πλανήτες και ακριβώς πέντε κανονικά στερεά δεν ήταν κάτι τυχαίο: εφόσον ο Θεός δημιούργησε το ηλιακό σύστημα σύμφωνα με κάποιο μαθηματικό σχέδιο, επιδίωξε να συσχετίσει τις αποστάσεις των πλανητών από τον ήλιο με αυτά τα γεωμετρικά σχήματα.[2] Η επιμονή του Kepler στις πυθαγόρειες αρχές και στην αναζήτηση μαθηματικών κανονικοτήτων θα τον οδηγήσει στην διατύπωση τριών γνωστών νόμων για την κίνηση των πλανητών.[3]

Για την πυθαγόρεια αντίληψη η ορθότητα (γνησιότητα και όχι συμπτωματικότητα) μιας μαθηματικής σχέσης καθορίζεται με αναφορά στο κριτήριο της απλότητας και το κριτήριο της επιτυχούς προσαρμογής στα φαινόμενα. Γύρω στα 1770μ.Χ. ο J.Titius θα προτείνει μια νέα μαθηματική σχέση σε συμφωνία με την πυθαγόρεια παράδοση: οι αποστάσεις των πλανητών από τον ήλιο σχετίζονταν με όρους μιας συγκεκριμένης μαθηματικής γεωμετρικής σειράς. Η συμφωνία παρατηρούμενων αποστάσεων και μαθηματικών όρων θα εντυπωσιάσει τους πάντες. Ο J.Bode (πυθαγόρειου προσανατολισμού και αυτός) θα υπερασπιστεί σθεναρά αυτή τη σχέση (για το λόγο αυτό θα μείνει γνωστή ως «νόμος του Bode»). Στα 1781 ανακαλύπτεται ένας πλανήτης πέραν του Κρόνου (W.Herschel). οι αστρονόμοι διαπιστώνουν έκπληκτοι ότι η απόσταση (του Ουρανού) από τον ήλιο είναι σε πολύ καλή συμφωνία με τον νόμο Bode… Η πίστη που διαμορφώθηκε σταδιακά για την ορθότητα αυτού του νόμου οδήγησε σε έρευνες για πλανήτες που έλειπαν…[4]


[1] Οι παρατηρούμενες κινήσεις των πλανητών μπορούσαν να παραχθούν με ίδιο βαθμό ακρίβειας τόσο από το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Copernicus όσο και από εκείνο του Πτολεμαίου. Η επιλογή ανάμεσα στα δύο έπρεπε επομένως να στηριχθεί σε θεωρήσεις διαφορετικού είδους από την επιτυχή εναρμόνιση με την πραγματικότητα. Ο Copernicus προέβη στον ισχυρισμό ότι το δικό του σύστημα ήταν ‘καλύτερο’ κυρίως επειδή ήταν εννοιολογικά ολοκληρωμένο και ενοποιημένο.

John Henry Twachtman.winter-silence1900[2] Οι αποστάσεις των πλανητών από τον ήλιο έκρινε πως είναι δυνατό να σχετιστούν με τις ακτίνες των σφαιρών οι οποίες εγγράφονται μέσα σε  (ή γύρω από) τα πέντε κανονικά στερεά. Οι λόγοι των ακτίνων (πλανητικών τροχιών και εκείνων που προέκυπτα από τα στερεά) αποδείχθηκαν διαφορετικοί και το Kepler το δέχθηκε αυτό ως διάψευση χωρίς εντούτοις να χάσει την πυθαγόρεια πίστη του. Αυτές οι διαφορές ανάμεσα σε παρατήρηση και θεωρία δεν μπορούσαν παρά να είναι εκδήλωση κάποιων μαθηματικών αρμονιών οι οποίες έμενε ακόμη να ανακαλυφθούν.

[3] Γενικότερα, για τους ερευνητές που ακολουθούσαν τον Πυθαγόρα, εάν μια μαθηματική σχέση «ταιριάζει» στα φαινόμενα αυτό δεν μπορεί να αποτελεί απλή «σύμπτωση». Ο Kepler πειραματίστηκε με πολλούς μαθηματικούς συσχετισμούς ‘ σε έναν από αυτούς υπέδειξε πως οι πυκνότητες των πλανητών είναι αντιστρόφως ανάλογες προς την τετραγωνική ρίζα των αποστάσεών τους από τον ήλιο. (Οι πυκνότητες των πλανητών αντιστοιχούσαν σε πυκνότητες ορισμένων γήινων ουσιών…)

[4] Π.χ. ανάμεσα σε Άρη και Δία.. Με τον τρόπο αυτό θα ανακαλυφθούν 2 νέοι αστεροειδείς αρχές του 19ου αιώνα. Η «ανώμαλη» περίπτωση του πλανήτη Ποσειδώνα θα θέσει ένα όριο για την επιτυχή προσαρμογή του νόμου Bode.  —————————————————

1.  vi    17ος – 18ος – 19ος αιώνας

Ο G.Galilei (1564-1642) όπως είδαμε υποστήριξε την κοπερνίκεια πρόταση και κατέκρινε την αριστοτέλεια φυσική και τον γεωκεντρισμό. (Η Ιερά Εξέταση θα τον αναγκάσει να αποκηρύξει και θα τον θέσει υπό αυστηρή επιτήρηση). Ο Galileo είχε την πεποίθηση πως για την φύση οφείλουμε να μιλάμε στην γλώσσα των μαθηματικών: Οι «πρώτες ποιότητες» (μέγεθος, σχήμα, θέση, «ποσότητα κίνησης» κ.ά.) είναι εκείνες που υφίστανται ποσοτική μεταβολή ως προς μια κλίμακα και είναι αντικειμενικές ιδιότητες των σωμάτων. Οι δευτερεύουσες ποιότητες (χρώματα, γεύσεις, οσμές, ήχοι) υπάρχουν μόνο στο μυαλό του υποκειμένου που δέχεται ερεθίσματα. Ο περιορισμός του αντικειμένου της φυσικής στις πρώτες ποιότητες απέκλειε τις τελεολογικές ερμηνείες (κάτι κινείται ώστε να καταστεί δυνατή μια επόμενη κατάσταση). Απέρριψε τις αριστοτελικές εξηγήσεις οι οποίες αναφέρονταν σε «φυσικές κινήσεις» προς «φυσικές θέσεις»: τα φαινόμενα δεν μπορούσαν να ερμηνευθούν με τον τρόπο αυτό.

Pieter de Hooch.two-women-child-ourtΣύμφωνα με τον Gelileo τις ερμηνείες στην επιστήμη τις αξιολογούμε σε δύο στάδια: πρώτα οροθετούμε τις επιστημονικές από τις μη επιστημονικές, και δεύτερον, καθορίζουμε τα κριτήρια αποδοχής εκείνων που χαρακτηρίστηκαν επιστημονικές. Για τον Galileo το αντικείμενο της φυσικής επιστήμης περιορίζεται σε προτάσεις που αφορούν τις πρώτες ποιότητες. Οι κινήσεις των σωμάτων περιγράφονται σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων στο χώρο: ο Galileo θα αντικαταστήσει τον ποιοτικά διαφοροποιημένο χώρο του Αριστοτέλη με έναν ποσοτικά διαφοροποιημένο γεωμετρικό χώρο.[1]

Ο Galileo δεν απέρριψε την αριστοτελική επαγωγική-απαγωγική μέθοδο (από τις παρατηρήσεις στις γενικές αρχές και από εκεί πίσω πάλι στις παρατηρήσεις) ούτε αποδοκίμασε την θέση ότι οι ερμηνευτικές αρχές πρέπει να επάγονται από τα δεδομένα της εμπειρίας των αισθήσεων. Εκείνο που κατέκρινε ήταν ο «ψευδής αριστοτελισμός»: επρόκειτο κατά τον ίδιο για μια δογματική θεωρητικοποίηση η οποία εκκινούσε όχι από την εμπειρική βάση (και την επαγωγή) αλλά από τις «πρώτες αρχές» υποτίθεται του Αριστοτέλη.

Στις έρευνες του Galileo σημαντικό ρόλο θα παίξουν τα επαναλαμβανόμενα πειράματα, η αφαίρεση και η εξιδανίκευση.[2] Κατάφερε να παράγει την «κατά προσέγγιση» συμπεριφορά υλικών σωμάτων από ερμηνευτικές αρχές οι οποίες καθορίζουν ιδιότητες εξιδανικευμένων κινήσεων. Σημαντικό ρόλο στην μέθοδο αυτή παίζει η «δημιουργική φαντασία»: οι υποθέσεις και εξιδανικεύσεις για να μπορούν να παραχθούν πρέπει ο επιστήμονας να «διαισθανθεί» ποιες ιδιότητες είναι κατάλληλη βάση και ποιες μπορούν να παραβλεφθούν.


[1] Η ρήξη με τις ποιότητες του αριστοτέλειου σύμπαντος δεν υπήρξε πάντως απόλυτη και πλήρης.

[2] Διαφορές ανάμεσα στα θεωρήματα των απαγωγικών συστημάτων και σε αυτά που στην πραγματικότητα παρατηρούνται πολλές φορές θα αποδίδονται σε «ασήμαντες» πειραματικές «επιπλοκές» και εσφαλμένους υπολογισμούς.  ———————————–

Columbus.Av-Boston.Frederick-Childe-Hassam

Σύμφωνα με τις κρίσεις της Royal Society ο Francis Bacon (1561-1626) υπήρξε ανανεωτής της επιστημονικής μεθοδολογίας.* Ο ιστορικός Alexander Koyre ωστόσο θα μειώσει στο ελάχιστο την αξία της συμβολής του Bacon στην επιστήμη.

Ο Bacon καλούσε τους φυσικούς φιλοσόφους να αποκαθάρουν τον εαυτό τους από προκαταλήψεις και προδιαθέσεις. Κατ’ αυτόν η μελέτη της φύσης επισκιαζόταν από τεσσάρων ειδών «είδωλα». Τα «είδωλα της φυλής» εδράζονται στην ανθρώπινη φύση: η νόηση είναι επιρρεπής στο να διατυπώνει περισσότερες κανονικότητες από όσες στην πραγματικότητα βρίσκει, γενικεύει εσπευσμένα. Τα «είδωλα της σπηλιάς» αντιθέτως είναι διαθέσεις στραμμένες στην εμπειρία: εδώ κύριο ρόλο παίζουν η αγωγή των ατόμων και η μόρφωσή τους. Τα «είδωλα της αγοράς» είναι διαστρεβλώσεις οι οποίες προκύπτουν όταν οι σημασίες των λέξεων περιορίζονται στον ελάχιστο παρονομαστή της κοινής χρήσης και έτσι εμποδίζουν τον σχηματισμό επιστημονικών εννοιών. Τα «είδωλα του θεάτρου» είναι αποδεκτά δόγματα και φιλοσοφικές μέθοδοι.

Η φιλοσοφία του Αριστοτέλη ήταν ένα «είδωλο του θεάτρου» στο οποίο ο Bacon άσκησε έντονη πολεμική. Κατά πρώτον ο Αριστοτέλης και οι υποστηρικτές του συλλέγαν δεδομένα με τρόπο «άκριτο» και τυχαίο ‘ αναγκαία είναι αντιθέτως η συστηματική πραγματοποίηση πειραμάτων, η χρήση επιστημονικών οργάνων και η προσεκτική συλλογή δεδομένων. Δεύτερον, οι οπαδοί του Αριστοτέλη γενίκευαν επιπόλαια, βεβιασμένα και με βάση μικρό αριθμό παρατηρήσεων. Τρίτον, η επαγωγή με την μέθοδο της απλής απαρίθμησης (συσχετίσεις ιδιοτήτων μερικών μόνο ατόμων, βεβαιώνονταν ότι ισχύουν για όλα τα άτομα του είδους) οδηγεί πολύ συχνά σε εσφαλμένα συμπεράσματα.

Ο Bacon κατήγγειλε πως ο Αριστοτέλης και οι οπαδοί του περιόρισαν την επιστήμη στην απαγωγική λογική δίνοντας υπερβολική έμφαση στην παραγωγή συμπερασμάτων από πρώτες αρχές. Ωστόσο τα απαγωγικά επιχειρήματα έχουν επιστημονική αξία μόνο εφόσον οι προκείμενές τους έχουν κατάλληλη επαγωγική στήριξη.[1]

CharlesFrancois-Daubigny.VillageAuverssurOiseΤα δύο κυριότερα στοιχεία της νέας μεθόδου του F.Bacon ήταν μια έμφαση σε βαθμιαίες, «προοδευτικές» επαγωγές και μια «αρχή αποκλεισμού».

Η ορθή επιστημονική έρευνα είναι μια σκαλί-σκαλί άνοδος από την βάση προς την κορυφή μιας πυραμίδας προτάσεων («κλίμακα αξιωμάτων»): οφείλει να συλλεγεί μια σειρά από «φυσικές και πειραματικές ιστορίες» ώστε να στερεωθεί μια βάση. Ο φυσικός φιλόσοφος θα αναζητήσει έπειτα συσχετίσεις ανάμεσα σε αυτά τα γεγονότα. Η πορεία είναι βαθμιαία «επαγωγική άνοδος» από συσχετίσεις χαμηλού βαθμού γενικότητας σε περισσότερο περιεκτικές. Οι «τυχαίες» συσχετίσεις πρέπει να απομακρύνονται (μέθοδος του «αποκλεισμού»[2]) για να παραμείνουν μόνο οι «ουσιώδεις».[3]

Στην κορυφή της «πυραμίδας» του ο Bacon τις πιο γενικές αρχές θα τις ονομάσει «μορφές». Οι «μορφές» είναι οι λεκτικές εκφράσεις των σχέσεων ανάμεσα στις «απλές φύσεις», εκείνες δηλαδή τις μη αναγώγιμες ιδιότητες οι οποίες είναι παρούσες στα αντικείμενα που αντιλαμβανόμαστε. Διάφοροι συνδυασμοί αυτών των «απλών φύσεων» συνιστούν τα αντικείμενα της εμπειρίας μας. Γνώση των μορφών θα σήμαινε για εμάς δυνατότητα ελέγχου και τροποποίησης των δυνάμεων της φύσης.[4]

Για τον Bacon αποτελούσε ηθική υποχρέωση ο άνθρωπος να επανακτήσει την κυριαρχία πάνω στη φύση την οποία έχασε με την «Πτώση» (το «προπατορικό αμάρτημα»). Οι άνθρωποι οφείλουν να ελέγχουν και να αναδιατάσσουν τις δυνάμεις της φύσης με στόχο πρακτικές εφαρμογές για τη βελτίωση της ποιότητας ζωής τους. Σε αντίθεση με την αριστοτελική θέση πως η γνώση της φύσης είναι αυτό-σκοπός, η ανακάλυψη των μορφών είναι μόνο ο άμεσος σκοπός της επιστημονικής έρευνας ‘ ο απώτερος στόχος είναι η εξουσία επάνω στην φύση. Καταδίκη από τον Bacon των ερευνών για τα «τελικά αίτια» φυσικών και βιολογικών φαινομένων ως τροχοπέδη της «επιστημονικής προόδου».


whistler-lagoon-venice-1880

*γιός λόρδου επιστάτη στην βασίλισσα Elizabeth I, o Bacon σπούδασε στο Trinity College του Cambridge ‘ εκεί ανέπτυξε αντιπάθεια για την αριστοτελική φιλοσοφία. Μετά την άνοδο του James I, o Bacon θα κερδίσει μια σειρά «αξιωμάτων»: ιππότης στα 1603, γενικός εισαγγελέας στα 1613, λόρδος επιστάτης στα 1617, λόρδος καγκελάριος το 1618, βαρώνος, υποκόμης…

[1] Ο Bacon δεν φαίνεται να αναγνωρίζει -σε αντίθεση με τον «ψευδο-αριστοτελισμό» που αναφέραμε παραπάνω- πως ο ίδιος ο Αριστοτέλης επέμενε: οι πρώτες αρχές έπρεπε να επάγονται από μαρτυρίες της παρατήρησης.

[2] Οι τυχαίες συσχετίσεις εντοπίζονται με βοήθεια πινάκων «παρουσίας», «απουσίας», «διαβαθμίσεων» κατηγορημάτων (…)

[3] Για την διαλογή αυτή ο Bacon διέκρινε (27) είδη «προνομιακών καταστάσεων» οι οποίες παίζουν ρόλο στην αναζήτηση «ουσιωδών» συσχετίσεων. Μια σημαντική «προνομιακή περίσταση» είναι εκείνη του «δείκτη κατεύθυνσης» η οποία αποφασίζει για την έκβαση ανάμεσα σε δύο ανταγωνιστικές ερμηνείες (…)

[4] «Μορφή» δεν είναι μόνο η θερμότητα, το βάρος, η γεύση και η μνήμη αλλά και το «πνεύμα που είναι εγκλεισμένο στα πραγματικά σώματα»… Οι «μορφές» του Bacon δεν είναι ούτε οι Πλατωνικές μορφές, ούτε οι «μορφικές αιτίες» του Αριστοτέλη. Οι «μορφές» εκφράζουν μάλλον, εξ υποθέσεως, εκείνες τις σχέσεις ανάμεσα σε φυσικές ιδιότητες, που έχουν την ικανότητα να παράγουν αποτελέσματα.  ————

Vermeer-Astronomer

Ο Rene Descartes (1596-1650), γόνος πλούσιας οικογένειας, πήρε πτυχίο νομικής από το Πανεπιστήμιο του Poitiers στα 1616. Εθελοντής σε διαφόρων ειδών τάγματα ταξίδεψε πολλά χρόνια ανά την Ευρώπη. Το 1618 θα γνωρίσει τον φυσικό Isaac Beckman ο οποίος τον ενθάρρυνε να ασχοληθεί με τα θεωρητικά μαθηματικά. Ο Descartes θα θέσει τα θεμέλια της αναλυτικής γεωμετρίας (έκφραση ιδιοτήτων των γεωμετρικών επιφανειών με αλγεβρικές εξισώσεις). Στα τέλη του 1619, σε μια περίοδο έντονης πνευματικής δραστηριότητας ο Descartes θα έχει την εμπειρία ορισμένων ονείρων η ερμηνεία των οποίων θα επιδράσει βαθιά στη μετέπειτα ζωή του: πίστεψε πως το ..«πνεύμα της αλήθειας» τον είχε καλέσει να ανασυγκροτήσει την ανθρώπινη γνώση έτσι ώστε να εκφράζει βεβαιότητες, το απόλυτο των οποίων μέχρι τότε κατείχαν μόνο τα μαθηματικά. Θα εγκατασταθεί στην Ολλανδία στα 1628 όπου και θα παραμείνει έως το 1649. Εργαζόμενος πάνω σε μια πραγματεία (“Le Monde”) όπου ανέπτυσσε μια μηχανιστική ερμηνεία του σύμπαντος,[1] θα πληροφορηθεί την καταδίκη του Galileo από την Ιερά Εξέταση και θα κρατήσει αδημοσίευτο το χειρόγραφο, θα προωθήσει ωστόσο άλλες δημοσιεύσεις (“Λόγος περί της Μεθόδου” 1637[2], “Σκέψεις πάνω στην Πρώτη Φιλοσοφία” 1641, “Αρχές Φιλοσοφίας” 1644). Το 1649 δέχεται πρόσκληση να διαμείνει ως φιλόσοφος στην αυλή της βασίλισσας Χριστίνας της Σουηδίας.

Ο Descartes, σε αντίθεση με τον F.Bacon (ο οποίος επιδίωκε όπως είδαμε την ανακάλυψη γενικών νόμων με προοδευτική «επαγωγική άνοδο» από λιγότερο γενικές σχέσεις) θα αρχίσει από την κορυφή της «πυραμίδας» για να κινηθεί προς «τα κάτω» με απαγωγική διαδικασία. Η απαίτηση που θα εκφράσει ο Descartes θα είναι οι γενικές αρχές στην κορυφή να είναι απολύτως βέβαιες, αναμφισβήτητες. Προκειμένου να ικανοποιήσει αυτή την απαίτηση βεβαιότητας αμφέβαλλε συστηματικά για όλες τις κρίσεις. Το συμπέρασμα στο οποίο θα καταλήξει είναι ότι οι κρίσεις οι οποίες είναι πέραν κάθε αμφιβολίας είναι το (περιβόητο) cogito ergo sum (σκάπτομαι άρα υπάρχω) και το ότι πρέπει να υπάρχει ένα τέλειο Ον…

Το επιχείρημα του Descartes ήταν ότι το τέλειο αυτό (πανάγαθο) Όν δεν θα δημιουργούσε τον άνθρωπο έτσι ώστε οι αισθήσεις και το λογικό του συστηματικά να τον εξαπατούν. Επομένως, πρέπει να υπάρχει ένα σύμπαν εξωτερικό ως προς το σκεπτόμενο εγώ, προσιτό στις γνωστικές μας ικανότητες. Ακόμη παραπέρα: κάθε ιδέα παρούσα στο μυαλό μας με τρόπο «καθαρό» και «διακεκριμένο», πρέπει να είναι αληθής. «Καθαρό» είναι εκείνο το οποίο κατοικοεδρεύει άμεσα παρόν στο μυαλό μας ‘ το «διακεκριμένο» είναι το σαφές και ανεπιφύλακτο, μια «διακεκριμένη» ιδέα έχουμε όταν κατανοούμε, όταν αντιλαμβανόμαστε τους παράγοντες που είναι υπεύθυνοι για αυτό που παρατηρούμε.

rembrandt-anatomy.lectureΟ Descartes συμφωνεί με τον Galileo πως πρέπει να διακρίνουμε ανάμεσα σε «πρώτες ποιότητες» που πρέπει να έχουν όλα τα σώματα για να είναι σώματα και στις «δευτερεύουσες ποιότητες» (χρώματα, γεύσεις, ήχους, οσμές) οι οποίες υπάρχον μόνο στην αντιληπτική μας εμπειρία του αντικειμένου. Για τον Descartes εφόσον η «έκταση» είναι η μόνη ιδιότητα των σωμάτων (για την οποία έχουμε μια «καθαρή» και «διακεκριμένη» ιδέα) το να είναι κάτι ένα σώμα σημαίνει το να έχει έκταση.[3] «Κενό» δεν μπορεί να υπάρχει.[4] Αντικείμενο της επιστήμης μπορούν να είναι μόνο εκείνες οι ποιότητες οι οποίες εκφράζονται με μαθηματική μορφή…[5] Στην ιδανική επιστήμη έχουμε μια απαγωγική ιεραρχία προτάσεων, οι περιγραφικοί όροι των οποίων αναφέρονται σε αυστηρά ποσοτικά προσδιοριζόμενες όψεις της πραγματικότητας (σε μικροσκοπικό είτε σε μακροσκοπικό επίπεδο). Τα μαθηματικά οφείλουν ασφαλώς να έχουν παγκόσμια ισχύ.[6]


[1] Κάθε μεταβολή, σύμφωνα με αυτή την ερμηνεία, προκαλείτο από κρούση ή πίεση…

[2] όπου πρόσθεσε ως παραρτήματα πραγματείες για την γεωμετρία, την οπτική και την μετεωρολογία ως παραδείγματα εφαρμογής της μεθόδου του.

[3] Θεμελιώδης κατηγορία: «έκταση» σημαίνει «να είναι κάτι γεμάτο με ύλη»…

[4] Ο Descartes παρότι αρνήθηκε την ύπαρξη κενού, ακολουθώντας κάποιες μεθοδολογικές συνέπειες του κλασικού ατομισμού, επεδίωξε να ερμηνεύσει μακροσκοπικά φαινόμενα με την βοήθεια μικροσκοπικών αλληλεπιδράσεων. Για παράδειγμα επέδωσε την έλξη που ασκεί ένας μαγνήτης σε ένα σίδερο στην εκπομπή αόρατων σωματιδίων (με ελικοειδές σχήμα) τα οποία διέρχονται από αυλακώσεις στον σίδηρο και έτσι προκαλούν την κίνησή του… Σε συμφωνία με τους ατομιστές, ποσοτικές μεταβολές στο μικροεπίπεδο προκαλούν ποιοτικές μεταβολές στο μακροσκοπικό επίπεδο

Clark.Greenwood.Voorhees1871-1933.winter-moonrise[5] Και μάλιστα εκείνες οι οποίες δύναται να συγκριθούν ως λόγοι δύο μεγεθών…

[6] Ο Descartes στην προσπάθειά του να περιγράψει τις κινήσεις των σωμάτων, αναγκάστηκε να χρησιμοποιήσει τον όρο «έκταση» και με μια δεύτερη έννοια: το Σ σώμα κινούμενο καταλαμβάνει τον «χώρο» που «κενώθηκε» από το σώμα Ψ… Ωστόσο, ο «χώρος» αυτός, αυτό δηλαδή το «κομμάτι της έκτασης» δεν ταυτίζεται με κάποιο ιδιαίτερο «σώμα». Ο «χώρος» εδώ έχει την έννοια μιας «σχέσης» που έχει κάποιο σώμα με άλλα σώματα… Ο ίδιος ο Descartes θα παραδεχθεί ότι δεν κατάφερε να δώσει μια «καθαρή και διακεκριμένη ιδέα» της «έκτασης».  ——————————————

Λόγω του ότι οι θεμελιώδεις έννοιες «έκταση» και «κίνηση» είναι για τον Descartes «καθαρές» και «διακεκριμένες», ορισμένες γενικεύσεις σχετικές με τις έννοιες αυτές δεν μπορεί παρά να είναι «a priori αλήθειες».[1] Στην μηχανιστική αντίληψη του Descartes έννοιες όπως εκείνη της «δύναμης» (βαρυτικής, μαγνητικής ή άλλης) δεν υφίστανται. Επίσης: η κάθε κίνηση αποτελεί μια κυκλική αναδιάταξη των σωμάτων (αλλαγή της «θέσης» του Σ σημαίνει ταυτόχρονη μετατόπιση άλλων σωμάτων ώστε να εμποδιστεί η εμφάνιση κενού).

Για τον Descartes ο Θεός είναι η έσχατη αιτία κίνησης στο σύμπαν. Η «Δημιουργία» μάλιστα του κόσμου μας έγινε σε μια και μοναδική πράξη… ο Θεός μάλιστα διασφάλισε πως η κίνηση της ύλης «θα διατηρείται για πάντα», αιώνια.[2] Οι «επιστημονικοί νόμοι» που διατύπωσε (για την κίνηση των σωμάτων, τις κρούσεις μεταξύ τους κλπ.) θεώρησε πως είναι απαγωγικές συνέπειες των φιλοσοφικών του αρχών.[3]

Ο Descartes είχε συνείδηση του γεγονότος ότι η κίνηση από την κορυφή της πυραμίδας, η απαγωγή από διαισθητικά αυταπόδεικτες αρχές δεν μπορεί να εξαντλήσει το έργο της επιστήμης: μπορεί να παράγει τους πιο γενικούς μόνο νόμους. Όσον αφορά για παράδειγμα τους νόμους κίνησης, αμέτρητες ακολουθίες γεγονότων είναι συμβατές με αυτούς… Δεν μπορούμε επομένως με μόνους τους γενικούς νόμους να προσδιορίσουμε την εξέλιξη των φυσικών φαινομένων. Προκειμένου να παράγουμε μια πρόταση για ένα ιδιαίτερο φαινόμενο, είναι αναγκαίο να συμπεριλάβουμε στις προκείμενες και πληροφορίες για τις συγκεκριμένες περιστάσεις και συνθήκες.[4]

van_Gogh.shoesΗ παρατήρηση και το πείραμα θα μας υποδείξουν υποθέσεις για πιθανούς μηχανισμούς συμβατούς με τους γενικούς νόμους: η υπόθεση δικαιώνεται εάν σε σύνδεση με τους θεμελιώδεις νόμους ερμηνεύει τα φαινόμενα. Σε πολλές περιπτώσεις ο Descartes υπέδειξε υποθέσεις που στηρίζονταν σε αναλογίες αντλημένες από την καθημερινή εμπειρία.[5] Φαίνεται πάντως πως είχε την τάση να υποτιμά την σημασία της επιβεβαίωσης μέσω πειραμάτων ‘ θεωρούσε τον πειραματισμό περισσότερο ως ένα βοήθημα για την διατύπωση ερμηνειών παρά ως θεμέλιο της ορθότητάς τους.

Η φιλοσοφία του Descartes περί επιστημονικής μεθόδου είχε στον 17ο αιώνα πολύ ισχυρό αντίκτυπο παρά τις συχνές αποτυχίες ερμηνειών της να ταιριάξουν με τα φαινόμενα. Οι «γενικοί νόμοι» της φύσης είναι απαγωγική απόρροια αναγκαίων αληθειών οι οποίες δεν μπορεί παρά να αναγνωρίζονται από κάθε σκεπτόμενο άτομο ‘ η σύνδεσή τους με συγκεκριμένες πληροφορίες (ανά συνθήκη) και με συναφείς «υποθέσεις» οι οποίες μπορούσαν να αλλάζουν προκειμένου να απαλειφθούν διαφορές ανάμεσα σε θεωρία και παρατήρηση, έδωσε στο καρτεσιανό σύστημα σοβαρά πλεονεκτήματα που το βοήθησαν να επιβιώσει μέχρι τον 18ο αιώνα.


[1] Μια τέτοια μηχανιστική γενίκευση ήταν και η πρόταση ότι κάθε κίνηση προκαλείται από κρούση ή πίεση… Εφόσον δεν υπάρχει κενό, ένα σώμα Σ βρίσκεται σε συνεχή επαφή με άλλα σώματα ‘ ο μόνος τρόπος για να κινηθεί είναι εάν από την μια πλευρά δέχεται περισσότερη «πίεση» απ’ ότι από τα σώματα στην άλλη πλευρά. Δράση από απόσταση δεν υφίσταται.

[2] Από την αρχή αυτή της κίνησης θα παράγει τρεις «νόμους» (…) Σε συνέχεια αυτών θα προκύψουν 7 ακόμη κανόνες για διαφορετικά είδη κρούσης κ.ά.

[3] Οι «νόμοι» πάντως δεν ήταν περιοριστικοί της δημιουργικής δύναμης του Θεού: εάν αυτός το θελήσει αντιφάσεις μπορούν να προκύψουν.

[4] Σε αυτό αναδεικνύεται και η σημασία του πειράματος και των παρατηρήσεων (σε συμφωνία με την αντίληψη του F.Bacon περί συλλογής φυσικών ιστοριών και αναζήτησης συσχετισμών ανάμεσα στα φαινόμενα). Γενικοί εντούτοις νόμοι της φύσης δεν μπορούν σύμφωνα με τον Descartes να προκύψουν απλώς από ταξινομήσεις και συγκρίσεις διαφορετικών περιστάσεων.

[5] Κάποιες φορές μάλιστα αγνόησε την πειραματική μαρτυρία που ακύρωνε μια ιδιαίτερη αναλογία.  ———————————–

ivan.kudriashev-spatial

Ο Isaac Newton (1642-1727) μεγάλωσε με θετό πατέρα, αλλά για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του την ανατροφή ανέλαβε μια γιαγιά του. Σπούδασε και αυτός στο Trinity College και πήρε πτυχίο στα 1665. Λόγω του λοιμού πανώλης που έπληξε την χώρα την εποχή αυτή θα αποσυρθεί στο Woolsthorpe ‘ αυτά τα δύο χρόνια 1665-67 θα αναπτύξει πολλές από τις θεωρίες και τις μεθόδους του. Το 1669 εκλέγεται καθηγητής μαθηματικών στο Cambridge και το 1672 γίνεται μέλος της Βασιλικής Εταιρίας.[1] Το 1696 θα γίνει διοικητής του Mint. Από την θέση του προέδρου της Βασιλικής Εταιρίας (1703) θα συνεχίσει μια πολύχρονη διένεξη με τον Leibniz σχετικά με την προτεραιότητα στην ανάπτυξη του διαφορικού λογισμού.

Ο Newton, σε αντίθεση με την καρτεσιανή παραγωγή γενικών νόμων από μεταφυσικές αρχές, επέμεινε πως ο φυσικός φιλόσοφος οφείλει να στηρίζει τις γενικεύσεις του σε ενδελεχή εξέταση των φαινομένων. Συμφωνούσε με την αριστοτέλεια επαγωγική-απαγωγική μέθοδο («μέθοδος ανάλυσης και σύνθεσης»)[2], τόνισε ωστόσο με ιδιαίτερη έμφαση την ανάγκη πειραματικής επιβεβαίωσης των συμπερασμάτων που προκύπτουν με την «σύνθεση».[3]

Σύμφωνα με τον Newton οι τρεις νόμοι της κίνησης καθορίζουν το πώς κινούνται τα σώματα στον «απόλυτο χώρο» και στον «απόλυτο χρόνο». Ο απόλυτος χώρος και απόλυτος χρόνος προηγούνται οντολογικά από τις επιμέρους ουσίες και τις αλληλεπιδράσεις τους. Κατανόηση των «αισθητών κινήσεων» επιτυγχάνεται με την επικουρία των «αληθών» κινήσεων στον απόλυτο χώρο. Πώς μπορούμε εν τούτοις να προσδιορίσουμε απόλυτα χρονικά διαστήματα και απόλυτες συντεταγμένες;[4]

Ο Newton ήταν σίγουρος πως απόλυτος χώρος υπάρχει. Θα ισχυριστεί λοιπόν (με βάση θεολογικά επιχειρήματα) πως εφόσον το σύμπαν δημιουργήθηκε εκ του μηδενός θα πρέπει να υπάρχει ενός τύπου «δοχείο» μέσα στο οποίο κατανέμεται η δημιουργηθείσα ύλη. Ο απόλυτος λοιπόν χώρος είναι μια πραγματικότητα που απορρέει από τον Δημιουργό Θεό, μια «διαρρύθμιση όλων των όντων». Διαφωνώντας με τον Descartes ο Newton αρνείται την ταύτιση της «έκτασης» με το σώμα επειδή οδηγεί στον αθεϊσμό: πώς μπορούμε εμείς να πετύχουμε μια «καθαρή και διακεκριμένη ιδέα» της έκτασης ανεξάρτητα από της φύση της ως δημιούργημα του Θεού;

Moise Kisling.Kiki-de-Montparnasse-Red-DressΥπήρχε η δυσκολία προσδιορισμού ενός συστήματος συντεταγμένων για τον ορισμό της θέσης των σωμάτων στον απόλυτο χώρο. Ο Newton τελικώς παραδέχθηκε πως δεν είναι δυνατό να φθάσουμε σε μια απόλυτα ικανοποιητική αντιστοίχηση ανάμεσα στις παρατηρούμενες κινήσεις και τις αληθείς κινήσεις στον απόλυτο χώρο.


[1] Θα ακολουθήσει μια διαμάχη με τον Robert Hook έπειτα από τη δημοσίευση του “Mathematical Principles of Natural Philosophy”: ο Ηοοk τον κατηγορεί ότι είχε οικειοποιηθεί μια δική του θέση για τις κινήσεις των πλανητών, ενώ ο Newton θα απαντήσει πως πρώτος είχε οδηγηθεί στα σχετικά συμπεράσματα και μάλιστα πως μόνον αυτός μπορούσε να αποδείξει τα συναφή θεωρήματα.

[2] «ιδιαίτερες προτάσεις συνάγονται από τα φαινόμενα και έπειτα γενικεύονται με την επαγωγή»… Ο ίδιος έγραφε πως με τη μέθοδο αυτή ανακαλύφθηκαν οι νόμοι της κίνησης που περιέγραψε στο Mathematical Principles.

[3] Ιδιαίτερη σημασία έδωσε στην παραγωγή συμπερασμάτων τα οποία «υπερβαίνουν» την επαγωγική αφετηρία. Καλύτερο παράδειγμα εφαρμογής της μεθόδου του αποτελούν ίσως οι έρευνές του στην οπτική.

[4] «η ροή του απόλυτου χρόνου δεν υπόκειται σε καμία μεταβολή»…  —————————————–

Το αξιωματικό σύστημα του Newton είναι μια απαγωγικά οργανωμένη ομάδα αξιωμάτων, ορισμών και θεωρημάτων. Τα αξιώματα είναι προτάσεις οι οποίες δεν μπορούν να παραχθούν από άλλες προτάσεις μέσα στο σύστημα ενώ τα θεωρήματα είναι τα απαγωγικά συμπεράσματα αυτών των αξιωμάτων. Γίνεται πλήρης διάκριση των «απόλυτων μεγεθών» που εμφανίζονται στα αξιώματα, από τα «αισθητά μέτρα» τους τα οποία προσδιορίζονται πειραματικά. Τα αξιώματα λοιπόν είναι μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας οι οποίες περιγράφουν τις αληθείς κινήσεις των σωμάτων στον απόλυτο χώρο.

Της διατύπωσης του αξιωματικού συστήματος έπεται ο συσχετισμός των θεωρημάτων με τις παρατηρήσεις. Επιβάλλεται δε διάκριση ανάμεσα σε ένα αξιωματικό σύστημα και την εφαρμογή του στην εμπειρία.

Ilya Yefimovich Repin - PeredvizhnikiΤο τρίτο στάδιο της αξιωματικής μεθόδου του Newton είναι η επιβεβαίωση των απαγωγικών συνεπειών του εμπειρικά ερμηνευόμενου συστήματος αξιωμάτων ‘ διερεύνηση της συμφωνίας ανάμεσα σε θεωρήματα και παρατηρούμενες κινήσεις.

Και οι δύο αφορούν ασφαλώς την ερμηνεία και την πρόγνωση φυσικών φαινομένων ‘ αξίζει ωστόσο να σημειώσουμε εδώ μια διαφορά των δύο μεθόδων: (με δεδομένες τις διαφοροποιήσεις σχετικά με το ποιες τεχνικές ακριβώς ορίζονται ως «επαγωγή») στη μέθοδο «ανάλυσης και σύνθεσης» παράγονται γενικεύσεις από τα αποτελέσματα της παρατήρησης και του πειράματος, στην αξιωματική μέθοδο αντιθέτως μεγαλύτερη έμφαση δίνεται σε μια δημιουργική «φαντασία», μπορούμε να αρχίσουμε (γενικά μιλώντας) από οπουδήποτε. Σημασία πάντως για την επιστήμη έχει το σύστημα όταν συνδέεται με τα πράγματα που μπορούν να παρατηρηθούν.

Αρχή και τέλος της επιστημονικής έρευνας πρέπει να είναι ο προσδιορισμός των τιμών των «εμφανών ποιοτήτων», εκείνων δηλαδή των όψεων των φαινομένων οι οποίες είναι δυνατό να μετρηθούν πειραματικά. Η χρήση του όρου «θεωρία» στον Newton αφορά αμετάβλητες σχέσεις ανάμεσα σε όρους που παριστάνουν «εμφανείς» ποιότητες. Ο όρος «υπόθεση» αφορά προτάσεις για όρους που παριστάνουν «απόκρυφες» ποιότητες για τις οποίες οι μέθοδοι μέτρησης δεν είναι γνωστές.

Ο Newton διετύπωσε (Principia) τέσσερις κανονιστικές αρχές για τον φιλοσοφικό συλλογισμό: (a) δεν κάνουμε δεκτές περισσότερες αιτίες για τα φυσικά πράγματα παρά μόνο εκείνες που είναι αληθείς και ικανές να ερμηνεύσουν τα φαινόμενά τους,[1] (b) ως εκ τούτου στα ίδια φαινόμενα αποδίδουμε τις ίδιες αιτίες, κατά το δυνατόν, (c) οι ποιότητες των σωμάτων που επιδέχονται ούτε αύξηση της έντασης ούτε μείωση των βαθμίδων (…) πρέπει να εκτιμώνται ως παγκόσμιες ποιότητες όλων των σωμάτων[2], (d) στην πειραματική φιλοσοφία εμπιστευόμαστε προτάσεις που συνάγονται με τη μέθοδο της γενικής επαγωγής από τα φαινόμενα και που είναι αυστηρά αληθείς ή πολύ κοντά στην αλήθεια (…).

William James Glackens.washington-square1911Σύμφωνα με τον Newton δεν είναι δυνατό να αποκτηθεί με οποιοδήποτε τρόπο αναγκαία γνώση των επιστημονικών νόμων: μπορεί ο φυσικός φιλόσοφος να εδραιώσει ότι κάποια φαινόμενα συνδέονται με έναν τρόπο, δεν μπορεί όμως να τεκμηριώσει ότι η σχέση αυτή δεν θα μπορούσε να είναι διαφορετική. Όλες οι ερμηνείες των φυσικών φαινομένων είναι με αυτή την έννοια αβέβαιες και υπόκεινται στην αναθεώρηση υπό το φως νέων αποδεικτικών στοιχείων.


[1] Το τι εννοούσε ακριβώς ο Newton με την έκφραση «αληθείς αιτίες» αποτέλεσε αντικείμενο διαμάχης και κριτικής… (William Whewell, J.S.Mill κ.ά.)

[2] Έκταση, σκληρότητα, το αδιαπέραστο, η κινητικότητα, η αδράνεια. Για τον Newton αυτές οι ποιότητες είναι παγκόσμιες, αφορούν όλα τα σώματα, και μάλιστα είναι οι ποιότητες και των «μικρότατων κομματιών» των σωμάτων… Από τον Newton εκφράζεται η ελπίδα: η μελέτη των δυνάμεων μικρής εμβέλειας να οδηγήσει σε μια διαλεύκανση όλων των φυσικοχημικών φαινομένων όπως η «διάλυση» η «αλλαγή κατάστασης», ο «σχηματισμός ενώσεων» κλπ. Με τον ίδιο τρόπο που η αρχή της παγκόσμιας βαρύτητας είχε επιτύχει την ολοκλήρωση της γήινης και της ουράνιας δυναμικής.  ————————————————

O John Locke (1632-1704), σπούδασε στην Οξφόρδη όπου και διετέλεσε καθηγητής ελληνικών και φιλοσοφίας. Μέσα της δεκαετίας του 1660 έπειτα από σπουδές ιατρικής θα διοριστεί γιατρός και σύμβουλος του κόμη του Shaftesburg ο οποίος ασκούσε τότε σημαντική πολιτική επιρροή. Με την απώλεια της ισχύος του κόμη, ο Locke θα αυτοεξοριστεί στην Ολλανδία όπου και θα ολοκληρώσει την πραγματεία του για την «ανθρώπινη κατανόηση» (1690). Με την άνοδο του William of Orange θα επιστρέψει στην Αγγλία και θα αποκτήσει μια θέση στην Δημόσια Υπηρεσία.

Για τον Locke, προϋπόθεση για να αποκτήσουμε γνώση της φύσης είναι να κατανοήσουμε τόσο τις μορφές και τις κινήσεις των ατόμων όσο και τους τρόπους με τους οποίους αυτές οι κινήσεις παράγουν τις ιδέες των «πρώτων» και «δευτερευουσών» ποιοτήτων στο μυαλό του παρατηρητή. Εάν αυτές οι δύο συνθήκες μπορούσαν να ικανοποιηθούν τότε θα γνωρίζαμε a priori τι συμβαίνει.

Adriaen Brouwer.peasants_fightingΩστόσο αγνοούμε τις μορφές και τις κινήσεις των ατόμων, κυρίως λόγω των ελάχιστων διαστάσεων των σωματιδίων αυτών ‘ η άγνοια είναι δυνατό να ξεπεραστεί, ωστόσο και πάλι δεν θα φθάναμε σε μια αναγκαία γνώση των φαινομένων διότι αγνοούμε τους τρόπους με τους οποίους τα άτομα εκδηλώνουν κάποιες δυνάμεις. Τα άτομα με τις κινήσεις τους παράγουν τις ιδέες των δευτερευουσών ποιοτήτων εντούτοις μόνο με την θεία αποκάλυψη θα μπορούσαμε να γνωρίσουμε το πώς ακριβώς γίνεται αυτό.

Το χάσμα ανάμεσα σε «πραγματικό» υλικό κόσμο των ατόμων και των αλληλεπιδράσεών τους και στον κόσμο των ιδεών που συνιστούν την εμπειρία μας παρέμεινε στον Locke αγεφύρωτο. O Locke δεν θα ενδιαφερθεί για τις «πραγματικές ουσίες» ‘ θα ασχοληθεί περισσότερο με τη συλλογή φυσικών ιστοριών και τις παρατηρούμενες ιδιότητες και σχέσεις των σωμάτων. Αυτό είναι και το μέγιστο που μπορεί να επιτύχει η επιστήμη, μια συλλογή (στην καλύτερη: πιθανών, όχι αναγκαίων) γενικεύσεων για την σύνδεση των «φαινομένων». Αναγκαίες σχέσεις στην φύση υπάρχουν, ωστόσο φαίνεται να είναι τελικώς αδιαφανείς στην ανθρώπινη κατανόηση. Πάντως η ύλη (ατομικές κινήσεις) γεννά τις ιδέες μας για ποιότητες όπως χρώματα και τις υπόλοιπες αισθήσεις μας ακόμη και εάν δεν κατανοούμε πώς ακριβώς γίνεται αυτό.

Ο Gottfried W.Leibniz (1646-1716), ήταν γιος ενός καθηγητή ηθικής φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο του Leipzig. Σπούδασε και ο ίδιος φιλοσοφία στο ίδιο πανεπιστήμιο και νομική επιστήμη στην Jena. Μεγάλο μέρος της ενήλικης ζωής του πέρασε μέσα σε βασιλική αυλή. Η διεκπεραίωση διπλωματικών αποστολών θα τον φέρει σε επαφή με πολλούς πολιτικούς και διανοητές, ενώ ο ίδιος θα υπερασπιστεί πολλές μεταρρυθμίσεις της εποχής. Υπήρξε μέλος της Βασιλικής Εταιρίας, της Γαλλικής και της Πρωσικής Ακαδημίας.

Στον Leibniz επιστημονική έρευνα συναλλασσόταν αρμονικά με τις μεταφυσικές αρχές: η επιστημονικές θεωρίες στήριζαν τις μεταφυσικές του αρχές και οι τελευταίες κατεύθυναν την έρευνα για γενικούς νόμους.[1] Οι αρχές του «ακρότατου», της «διατήρησης» και της «συνέχειας» θα στηρίξουν μια μηχανιστική (και τελεολογική[2]) άποψη για τον κόσμο.

carlo-carra-stazione-di-milano-1909Ο κόσμος διακρίνεται στον νοούμενο (ή πραγματικό) κόσμο (μεταφυσική πραγματικότητα) και στον κόσμο των φαινομένων (φυσική πραγματικότητα). Ο πραγματικός κόσμος αποτελείται από αναρίθμητες ψυχικά ενεργές ουσίες, τις «μονάδες», οι οποίες είναι θεμελιώδη στοιχεία του «Είναι» και βρίσκονται σε σχέση αρμονίας μεταξύ τους.

Στο επίπεδο των φαινομένων, οι επιστήμες φαινόταν δυνατό να φθάσουν μόνο έως την «πιθανότητα» ‘ ο Leibniz εντούτοις ενδόμυχα πίστευε πως οι γενικές μεταφυσικές αρχές που διατύπωνε ήταν πράγματι αναγκαίες αλήθειες. Η επικράτεια των φαινομένων εδραιώνεται επάνω στο βασίλειο της μεταφυσικής… εντούτοις οι δεσμοί των δύο είναι δεδομένοι. Οι απαγωγικές σχέσεις με αφετηρία την αναγκαία υπόσταση των μεταφυσικών αρχών θα μπορούσαν πιθανά να οδηγούν στους εμπειρικούς νόμους. Ο Leibniz θα κάνει χρήση μιας αναλογίας που αντλούσε από την θεωρία των «άπειρων σειρών»: οι μεταφυσικές αρχές συνδέονται με τους φυσικούς νόμους όπως ακριβώς μια άπειρη σειρά συνδέεται με επιμέρους μέλη της. Ασφαλώς δεν μπορούμε να παράγουμε από μεταφυσικές αρχές «ειδικούς» εμπειρικούς νόμους (όπως και από τον νόμο της «σειράς» δεν προκύπτει η τιμή ενός ιδιαίτερου μέλους της, πρέπει να προσδιοριστεί η θέση του όρου στη σειρά… Πρέπει λοιπόν να καθορίσουμε τον τρόπο με τον οποίο μια αρχή πραγματώνεται στην εμπειρία, εντούτοις δεν μπορούμε να ξέρουμε ότι μια αρχή «οφείλει» να πραγματοποιηθεί με έναν συγκεκριμένο τρόπο.[3]


[1] Για παράδειγμα, ο Leibniz θα ασκήσει κριτική στον Descartes και θα κάνει χρήση των μελετών για τα φαινόμενα κρούσης για να καταλήξει στο ότι η φύση δρα πάντοτε έτσι ώστε να αποφεύγει τις ασυνέχειες («αρχή της συνέχειας»). Παρόμοια, ο Leibniz θα εξετάσει το πέρασμα μιας ακτίνας φωτός από ένα μέσο σε ένα άλλο: δεχόμενος ότι η φύση επιλέγει πάντα τον «ευκολότερο» και πιο «άμεσο» τρόπο δράσης από ένα σύνολο εναλλακτικών, θα καταλήξει εφαρμόζοντας τον δικό του διαφορικό λογισμό στον (δεύτερο) «νόμο του Snel». Την επιτυχία του αυτή την εξέλαβε ως επιβεβαίωση της μεταφυσικής αρχής ότι ο Θεός κυβερνά το σύμπαν με το «μέγιστο της απλότητας» και της «τελειότητας»… Άλλο παράδειγμα, η συσχέτιση της διατήρησης (γενική φυσική αρχή) της «vis viva» («ζώσα δύναμη» – mu^2) με την δράση της «μονάδας» στο μεταφυσικό επίπεδο: με την προσοχή του στραμμένη στην τελευταία θα αναζητήσει κάποια «οντότητα» η οποία διατηρείται στις φυσικές αλληλεπιδράσεις.

[2] «έτσι ώστε»…

[3] Σε άλλη περίσταση ο Leibniz θεώρησε τις φυσικές δυνάμεις ως απορρέουσες από μεταφυσικές δυνάμεις. Το πρόβλημα σύνδεσης των δύο επικρατειών (φαινομένων και μεταφυσικής) παρέμενε άλυτο.  —————————————————

chagall.marc-painter

O George Berkeley (1685-1753), αγγλικής καταγωγής, γεννήθηκε στην Ιρλανδία. Σπούδασε και δίδαξε στο Trinity College του Dublin. Πρωθιερέας στα 1724, επίσκοπος του Cloyne στα 1734. Εναντιώθηκε στον υλισμό. Το 1710 εκδίδεται το έργο του “Treatise Concerning the Principles of Human Knowledge”.

Ο Berkeley ασκώντας κριτική στον Newton, επιχείρησε να «δείξει» πως τα «υλικά σώματα» δεν υπάρχουν. Ο Newton είχε επισημάνει πως οι μαθηματικές εξισώσεις είναι κάτι εντελώς διαφορετικό από τις «δυνάμεις καθ’ εαυτές», ωστόσο μίλησε ως εάν οι δυνάμεις να ήταν κάτι παραπάνω από απλοί όροι των εξισώσεων. Για τον Berkeley οι μαθηματικές κατασκευές είναι χρήσιμες για υπολογισμούς αλλά είναι λάθος να τους αποδίδουμε πραγματική ύπαρξη στον κόσμο. «Οι μαθηματικές οντότητες δεν έχουν σταθερή ουσία στη φύση των πραγμάτων, και εξαρτώνται από την αντίληψη αυτού που τις ορίζει. Έτσι, το ίδιο πράγμα μπορεί να εξηγηθεί με διαφορετικούς τρόπους».

Πρόκειται για μια “εργαλειακή” αντίληψη: οι νόμοι είναι χρήσιμες υπολογιστικές επινοήσεις. Ούτε οι όροι που εμφανίζονται στους νόμους, ούτε οι συναρτησιακές εξαρτήσεις που οι νόμοι εκφράζουν αναφέρονται σε οτιδήποτε υπάρχει στη φύση…[1]

Στη μεταφυσική του Berkeley, το σύμπαν απαρτίζεται από δύο και μόνο είδη «οντοτήτων»: τις «ιδέες» και τις «διάνοιες» (νόες). «Είναι» (ύπαρξη) σημαίνει «αντιλαμβάνομαι ή γίνομαι αντιληπτός». Επομένως ο νους (η διάνοια) είναι ο μόνος αιτιώδης παράγοντας.

Καμία διάκριση δεν μπορεί να επιβληθεί ανάμεσα σε «πρώτες ποιότητες» (αντικειμενικές ιδιότητες των σωμάτων[2]) και σε «δευτερεύουσες ποιότητες» (που υπάρχουν αποκλειστικά στην εμπειρία των αντιλήψεων του υποκειμένου). Επίσης: δεν μπορούμε να αναφερόμαστε σε κινήσεις στον «απόλυτο χώρο» ‘ ο χώρος δεν είναι κάτι που υπάρχει «έξω από» και «ανεξάρτητα» από την αντίληψή μας των πραγμάτων.[3] Η (φανταστική) έννοια μάλιστα του «απόλυτου χώρου» θα μπορούσε να απαλειφθεί από την Φυσική. Όσον αφορά την κίνηση, εάν υποθέσουμε ότι «εξαφανίζονταν όλα» τα σώματα εκτός από ένα, τότε δεν θα μπορούσε να αποδοθεί κίνηση στο σώμα αυτό: όλες οι κινήσεις είναι «σχετικές».[4]


[1] Οι επιστημονικοί νόμοι δεν ομοιάζουν σε «τοπογραφικούς χάρτες».

jan_mateiko[2] «Έκταση», «θέση», «κίνηση» (Galileo, Descartes, Newton)… Για τον Berkeley η έκταση και η κίνηση είναι «αισθητές ποιότητες» ισοδύναμες με την θερμότητα κλπ. ‘ κάθε γνώση που έχουμε γι’ αυτές προέρχεται από την αντιληπτική μας εμπειρία.

[3] Εάν δε υπήρχαν σώματα, δεν θα υπήρχε και τρόπος να υπολογίσουμε διαστήματα στον «χώρο».

[4] Όταν λέμε «ένα σώμα κινείται» είναι σαν να λέμε ότι αλλάζουν οι σχέσεις του με τα άλλα σώματα. Κίνηση ενός μοναδικού αντικειμένου μέσα σε απόλυτο χώρο δεν υφίσταται.  ———————————————————–

Ο David Hume (1711-1776) θα αφήσει τις σπουδές νομικής στο Edinburgh και θα ασχοληθεί με τη φιλοσοφία. Στην La Fleche θα ολοκληρώσει την πραγματεία του (treatise) «για την ανθρώπινη φύση» (1739) η οποία ωστόσο δεν θα έχει καλή υποδοχή. Οι προσπάθειές του να λάβει μια θέση στο πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου και της Γλασκώβης θα αποκρουσθούν ενώ θα κατηγορηθεί ως αιρετικός και ως άθεος. Τέλη της δεκαετίας του 1760 θα τιμηθεί ως «διασημότητα» από την κοινωνία του Παρισιού.

Ο Hume αρνήθηκε ότι η γνώση των ατομικών μορφών και αλληλεπιδράσεων θα συνιστούσε «αναγκαία γνώση» της φύσης. Ακόμη και εάν ήμασταν ικανοί να διεισδύσουμε στην «εσωτερική δομή» των σωμάτων δεν θα μπορούσαμε να αποκτήσουμε γνώση της αναγκαίας συνάφειας ανάμεσα στα φαινόμενα: το περισσότερο που θα μπορούσαμε να ελπίζουμε ότι θα μάθουμε είναι πως κάποιες μορφές και κινήσεις ατόμων συνδέονται σταθερά με ορισμένα μακροσκοπικά φαινόμενα. Ένας σταθερός σύνδεσμος όμως αυτού του είδους δεν είναι το ίδιο με το να γνωρίζεις ότι μια ιδιαίτερη κίνηση «οφείλει» να παράγει ένα ειδικό αποτέλεσμα.

Οι τρεις «υποθέσεις» του Hume είναι οι εξής: (a) κάθε γνώση είναι δυνατό να υποδιαιρεθεί στις αμοιβαία αποκλειόμενες κατηγορίες: «σχέσεις των ιδεών» και «πραγματικότητα», (b) κάθε γνώση της πραγματικότητας δίνεται και προκύπτει από τις εντυπώσεις των αισθήσεων, (c) μια αναγκαία γνώση της φύσης θα προϋπέθετε γνώση της αναγκαίας συνάφειας των γεγονότων.

Οι προτάσεις για τις σχέσεις των ιδεών και οι προτάσεις για την πραγματικότητα διαφέρουν από δύο απόψεις: η πρώτη όψη αφορά το είδος του αληθούς ισχυρισμού που μπορεί να διατυπωθεί για τα δύο είδη προτάσεων. Κάποιες προτάσεις για τις σχέσεις των ιδεών είναι αναγκαίες αλήθειες[1] (το να δεχθούμε τα αξιώματα και να απορρίψουμε τα θεωρήματα είναι αντίφαση). Οι προτάσεις για την πραγματικότητα όμως δεν είναι παρά «αβέβαιες αλήθειες», άρνηση μιας εμπειρικής πρότασης δεν είναι «αυτό-αντίφαση», η περιγραφόμενη κατάσταση πραγμάτων θα μπορούσε να είναι διαφορετική.

Η δεύτερη όψη της διαφοράς αφορά την μέθοδο που ακολουθείται για την διακρίβωση της αλήθειας (ή του ψεύδους) των αντίστοιχων προτάσεων. Η αλήθεια (ή το ψεύδος) των προτάσεων για τις σχέσεις των ιδεών εδραιώνεται ανεξάρτητα από οποιαδήποτε επίκληση στην εμπειρική μαρτυρία.[2]

Uccello-BattleofSanRomanΗ αλήθεια (ή το ψεύδος) για τις προτάσεις περί της πραγματικότητας πρέπει να στηρίζεται στην εμπειρία: δεν μπορούμε να εδραιώσουμε την αλήθεια μιας πρότασης ότι κάτι συνέβη (ή θα συμβεί) με το να στοχαστούμε απλώς πάνω στη σημασία των λέξεων.[3]

Περνάμε στην δεύτερη υπόθεση του Hume. Για τον Hume ο Descartes λανθασμένα πίστευε ότι έχουμε «έμφυτες ιδέες» για τον Θεό, το σώμα, το πνεύμα και τον κόσμο. Οι εντυπώσεις των αισθήσεων είναι η μοναδική πηγή γνώσης της πραγματικότητας. «είναι αδύνατο να σκεφτούμε οποιοδήποτε πράγμα, το οποίο δεν έχουμε προηγουμένως αισθανθεί είτε με τις εξωτερικές είτε με τις εσωτερικές αισθήσεις μας».[4] Ο ρόλος του νου στην παραγωγή γνώσης περιορίζεται στον «συνδυασμό», την «μετάθεση», την «αύξηση» (ή ελάττωση) των ιδεών «που αποτελούν αντίγραφα των εντυπώσεων».[5]

Όσον αφορά την τρίτη υπόθεση, ο σκεπτικιστής Hume θα επικεντρώσει το ενδιαφέρον του σε «ακολουθίες γεγονότων»: μια αναγκαία γνώση τέτοιων ακολουθιών είναι δυνατή; O Hume απαντά πως όχι: το να εδραιώσουμε μια τέτοια αναγκαιότητα θα προϋπέθετε ότι η ακολουθία δεν θα μπορούσε να ήταν διαφορετική. Ωστόσο, το ότι έως τώρα κάθε γεγονός Ζ έχει ακολουθηθεί από ένα γεγονός Υ δεν σημαίνει ότι και το επόμενο Ζ θα το ακολουθήσει ένα Υ…

Εάν με τον όρο «αιτιώδης σχέση» εννοούμε τόσο μια «σταθερή σύνδεση» όσο και μια «αναγκαία συνάφεια», τότε δεν μπορούμε να αποκτήσουμε καμία αιτιώδη γνώση. Αυτό επειδή δεν έχουμε καμία εντύπωση δύναμης ή ικανότητας προς ενέργεια μέσω των οποίων ένα Ζ θα παράγει αναγκαστικά ένα Υ. Το μόνο που μπορούμε να πούμε: γεγονότα ενός είδους ακολουθούνται σταθερά από γεγονότα ενός δεύτερου είδους. Μόνη «αιτιώδης» γνώση που μπορούμε να πετύχουμε, είναι η γνώση της de facto σύνδεσης δύο τάξεων γεγονότων.

Το γεγονός ότι αισθανόμαστε να υπάρχει κάποια αναγκαιότητα για πολλές ακολουθίες γεγονότων, το αίσθημα αυτό είναι μια «εντύπωση» της «εσωτερικής αίσθησης», η οποία μάλιστα προκύπτει από τη συνήθεια.[6]

Paul Delvaux.shadows-1965Ιδωμένη «αντικειμενικά», μια αιτιώδης σχέση είναι μια «σταθερή σύνδεση» ανάμεσα στα μέλη δύο τάξεων «γεγονότων» ‘ θεωρούμενη «υποκειμενικά», είναι μια ακολουθία τέτοια ώστε με την εμφάνιση ενός γεγονότος της 1ης τάξης το μυαλό οδηγείται στο να προβλέψει ένα γεγονός της 2ης τάξης.

Καμία επίκληση στην κανονικότητα της προηγούμενης εμπειρίας δεν μπορεί να εγγυηθεί την εκπλήρωση των προσδοκιών μας για το μέλλον. Επομένως: δεν μπορούμε να έχουμε αποδεικτική γνώση των αιτίων, από υποθέσεις που δηλώνουν την πραγματικότητα.

Αναγκαία γνώση της φύσης δεν είναι δυνατή: μια τέτοια γνώση θα όφειλε να είναι είτε «άμεση» γνώση των αιτίων (όμως δεν έχουμε εντυπώσεις των αναγκαίων σχέσεων), είτε «αποδεικτική» (εν τούτοις ούτε αυτή είναι εφικτή). Μόνη δυνατή αξίωση για τους νόμους και τις θεωρίες είναι η πιθανότητα. Παρ’ όλη την άρνηση της «βέβαιης» γνώσης οι μαρτυρίες όλων των προηγούμενων εμπειριών μας, πρακτικά μας είναι απολύτως χρήσιμες και σωστά τις εμπιστευόμαστε…[7]


[1] Αρχικά αυτό δεν ίσχυε για τον Hume (treatise, 1739), αργότερα όμως θα αλλάξει άποψη: οι γεωμετρικές αριθμητικές και αλγεβρικές προτάσεις είναι αναγκαίες αλήθειες (enquiry, 1748).

[2] Άλλη μια υποδιαίρεση προτείνεται εδώ: υπάρχουν οι προτάσεις (για τις σχέσεις των ιδεών) οι οποίες είναι «διαισθητικά βέβαιες» και εκείνες οι προτάσεις που είναι «αποδείξιμα βέβαιες». (Τα ευκλείδεια αξιώματα είναι διαισθητικά βέβαια, ενώ τα ευκλείδεια θεωρήματα –απαγωγικές συνέπειες των πρώτων- είναι αποδείξιμα βέβαια).

[3] Ο Albert Einstein συνόψισε ως εξής την αντίληψη αυτή του Hume: «όταν οι νόμοι των μαθηματικών αναφέρονται στην πραγματικότητα δεν είναι βέβαιοι ‘ και όταν είναι βέβαιοι δεν αναφέρονται στην πραγματικότητα» (“Geometry and Experience”). (..απομακρυνόμαστε εδώ από την πυθαγόρεια πεποίθηση ότι στη φύση ανακαλύπτουμε μια αναγκαία μαθηματική δομή).

van.gogh.room-arles[4] “Enquiry Concerning Human Understanding”.

[5] Έννοιες που αποκλείστηκαν από τον Hume ήταν για παράδειγμα το «κενό», η «ουσία», η «αναγκαία συνάφεια των γεγονότων» κ.ά. Η επιστήμη, σύμφωνα με την πλέον διαδεδομένη ερμηνεία του Hume, συμπεριλαμβάνει μόνο εκείνες τις έννοιες οι οποίες «κατασκευάζονται» από τα δεδομένα των αισθήσεων. Εν τούτοις ο ίδιος ο Hume φαίνεται ότι αναγνώρισε πως διατύπωση περιεκτικών θεωριών (όπως η μηχανική του Newton) επιτυγχάνεται με μια «δημιουργική σύλληψη» που δεν ανάγεται σε «συνδυασμό» κλπ. ιδεών-αντιγράφων των εντυπώσεων…

[6] Το μυαλό οδηγείται από συνήθεια να αναμένει αυτό που συνήθως επακολουθεί… και πιστεύει ότι θα εμφανιστεί. Αυτό βεβαίως δεν αποτελεί «απόδειξη» κάποιας αναγκαίας συνάφειας (των Ζ και Υ). Η «πίστη» ότι μια διαδοχή είναι αιτιώδης ακολουθία είναι ένα προϊόν συνήθειας. Η γενίκευση: όμοια αντικείμενα σε όμοιες περιστάσεις παράγουν όμοια αποτελέσματα, εκφράζει την προσδοκία μας η οποία στηρίζεται σε εκτεταμένη εμπειρία…

[7] «η συνήθεια είναι ο μεγάλος οδηγός της ανθρώπινης ζωής. Αυτή μόνο η αρχή καθιστά την εμπειρία μας ωφέλιμη για εμάς […]».  ————————————————

Ο Immanuel Kant (1724-1804) σπούδασε θεολογία και φιλοσοφία στο Konigsberg, εκεί γεννήθηκε και έζησε όλη τη ζωή του. Στο πανεπιστήμιο δίδαξε λογική και μεταφυσική.

Ο Kant θα ασκήσει δριμεία κριτική στον Hume. Εάν το περιεχόμενο (και η μορφή) των επιστημονικών νόμων προκύπτει καθ’ ολοκληρίαν από την αισθητική εμπειρία τότε τα συμπεράσματα του Hume είναι αναπόδραστα. Ωστόσο για τον Kant, και αν ακόμη όλη η εμπειρική γνώση «προέρχεται από» τις εντυπώσεις των αισθήσεων, κάτι τέτοιο δεν σημαίνει πως κάθε τέτοια γνώση «δίδεται μέσα από» αυτές τις εντυπώσεις. Οι εντυπώσεις των αισθήσεων παρέχουν το ακατέργαστο υλικό της εμπειρικής γνώσης, όμως το ίδιο το υποκείμενο που «γνωρίζει» είναι υπεύθυνο για την οργάνωση και δόμηση των σχέσεων αυτού του υλικού.[1]

russ.machina.constrvΤα στάδια στην γνωστική οργάνωση της εμπειρίας είναι τρία: (1) οι άνευ δομής «εντυπώσεις» (sensations) διατάσσονται ως προς τον χώρο και τον χρόνο (είναι οι «μορφές της αισθαντικότητας»), (2) οι «αντιλήψεις» (perceptions) που διατάχθηκαν με τον τρόπο αυτό, συσχετίζονται με την επικουρία εννοιών όπως «αιτιότητα», «ενότητα», «δυνατότητα» (συνολικά είναι 12 οι «κατηγορίες της νόησης»), (3) οι «κρίσεις για την εμπειρία» που διαμορφώθηκαν με τον τρόπο αυτό, οργανώνονται σε ένα μοναδικό σύστημα γνώσης με την εφαρμογή των «κανονιστικών αρχών της λογικής».

Για τον Kant σημαντικότερη από την επαγωγική γενίκευση είναι η απαγωγική διαδικασία, το σημαντικότερο χαρακτηριστικό της επιστήμης είναι η επιδίωξη συστηματικής οργάνωσης της γνώσης και της εμπειρίας μας. Η συστηματοποίηση επιτυγχάνεται με την εφαρμογή των κανονιστικών αρχών. Η λογική επιβάλλει στην νόηση κανόνες για την διάταξη των εμπειρικών κρίσεων ‘ οι κανονιστικές αρχές του λογικού δεν αποδεικνύουν οποιοδήποτε συγκεκριμένο σύστημα εμπειρικών κρίσεων.

Για την ισχύ των μεμονωμένων εμπειρικών νόμων, η επιβεβαίωση που προκύπτει από την «συμφωνία» των παρατηρήσεων με τις απαγωγικές συνέπειες των νόμων είναι λιγότερο ίσως σημαντική από την «ενσωμάτωση» των νόμων σε οργανωμένα απαγωγικά συστήματα.

Όσον αφορά τις θεωρίες, τα κριτήρια αποδοχής θα πρέπει να είναι η «ελεγξιμότητα» και η «προβλεπτική τους δύναμη». Οι «επιτυχείς» θεωρίες συνενώνουν εμπειρικούς νόμους με την βοήθεια νέων οντοτήτων ή νέων σχέσεων. Η δυνατότητα «επέκτασης» σε νέες περιοχές της εμπειρίας και η «γονιμότητα» των επιστημονικών θεωριών κρίνονται από τον Kant ιδιαίτερα σημαντικές.

Ο Kant προτείνει τρεις «αναλογίες της εμπειρίας» οι οποίες συνδέονται με τρεις κατηγορίες: της ουσίας, της αιτιότητας και της αλληλεπίδρασης.[2] Οι “αναλογίες” αυτές ορίζουν αναγκαίες συνθήκες της καθεαυτό δυνατότητας αντικειμενικής εμπειρικής γνώσης. Η πρώτη αναλογία («αρχή της σταθερότητας της ουσίας») καθορίζει ότι η «ουσία» (η ύλη) διατηρείται σε όλες τις μεταβολές. Η δεύτερη αναλογία («αρχή της αιτιότητας») καθορίζει ότι για κάθε γεγονός υπάρχει κάποιο σύνολο προηγούμενων συνθηκών από τις οποίες προκύπτει το γεγονός σε συμφωνία με κάποιον κανόνα. Η τρίτη αναλογία («αρχή της κοινότητας») ορίζει ότι οι ουσίες που αντιλαμβανόμαστε συνυπάρχουν στον χώρο και βρίσκονται σε αλληλεπίδραση.[3]

nikolaos_gizisΑν και δεν μπορούμε να αποδείξουμε ότι η φύση είναι σκόπιμα οργανωμένη, εν τούτοις πρέπει να συστηματοποιήσουμε την εμπειρική μας γνώση έτσι σαν να ήταν η φύση οργανωμένη κατ’ αυτόν τον τρόπο (δηλαδή σκόπιμα). Μια άλλη «νόηση» (άλλη από τη δική μας) μας προμήθευσε τους ιδιαίτερους εκείνους εμπειρικούς νόμους που είναι διατεταγμένοι έτσι ώστε να καθιστούν δυνατή για εμάς μια ενοποιημένη εμπειρία.[4]

Ο Kant θα υποδείξει τρεις ακόμη κανονιστικές αρχές που αφορούν την ταξινόμηση στην επιστήμη: «αρχή της ομοιογένειας» (ειδικές διαφορές πρέπει να παραβλέπονται ώστε τα είδη να ομαδοποιούνται σε γένη) ‘ «αρχή της εξειδίκευσης» (κάποιες ειδικές διαφορές πρέπει να υπογραμμίζονται ώστε τα είδη να μπορούν να υποδιαιρεθούν σε «υπο-είδη») ‘ τέλος, μια αρχή «της συνέχειας των μορφών» (αυτή ορίζει ότι πρέπει να υφίσταται μια συνεχής, βαθμιαία μετάβαση από ένα είδος σε ένα άλλο).

Η «αρχή της σκοπιμότητας» μας οδηγεί να ερευνούμε τη φύση ως εάν οι νόμοι που ανακαλύπτουμε να είναι μέρος ενός συστήματος νόμων διατεταγμένων από μια «νόηση» «διαφορετική από τη δικής μας». Δεν γίνεται λοιπόν να αποφύγουμε να θέτουμε ερωτήματα για τους σκοπούς που εξυπηρετούνται από τα παρατηρούμενα φαινόμενα. Τις τελεολογικές ερμηνείες («τελικές αιτίες») ο Kant τις θεωρούσε χρήσιμες γιατί οδηγούν σε αναζήτηση νέων αιτιακών νόμων, και γιατί συμβάλλουν στο ιδανικό της συστηματικής οργάνωσης. Δεν πρότεινε όμως κάποια ρηχή τελεολογία. Η ερμηνεία των φυσικών φαινομένων γίνεται με βοήθεια νόμων οι οποίοι διατυπώνουν πρότυπα. Η «αιτιότητα» είναι θεμελιώδες συστατικό της εμπειρικής γνώσης ‘  το «τέλος» (ο «σκοπός») δεν είναι.

Εν τούτοις πλήρης αιτιακή ερμηνεία των φαινομένων της ζωής μάλλον δεν μπορεί να υπάρξει…[5]


[1] Ο (απλοϊκός) εμπειρισμός για τον Kant δεν μας προσφέρει καν ένα ικανοποιητικό εννοιολογικό οπλοστάσιο.

[2] “Critique of Pure Reason” (1781).

[3] Στο “Metaphysical Foundations of natural Science” ο Kant εφαρμόζει τις αναλογίες αυτές στην επιστήμη της μηχανικής: οι αναλογίες της εμπειρίας μετασχηματίζονται έτσι στις αρχές «διατήρησης της ύλης», «αδρανούς κίνησης» και «ισότητας της δράσης και της αντίδρασης» (…)

Rudolf Schweitzer. interior1919[4] Η «αρχή της σκοπιμότητας» υποδεικνύει τις εξής προϋποθέσεις: η φύση ακολουθεί τον συντομότερο δρόμο («νόμος της οικονομίας») ‘ η φύση «δεν κάνει άλματα» (νόμος της συνέχειας στην φύση») ‘ στη φύση υπάρχει ένας μικρός μόνο αριθμός ειδών αιτιώδους αλληλεπίδρασης ‘ υπάρχει στη φύση μια υπαγωγή ειδών και γενών, που είναι κατανοητή σε εμάς ‘ είναι δυνατό να ενσωματώσουμε τα είδη σε προοδευτικά ανώτερα γένη. Οι 5 προϋποθέσεις αυτές γίνονται κανονιστικές αρχές όταν ερευνούμε υποθέτοντας ότι πληρούνται: προσδιορίζουν το πώς έπρεπε να κρίνουμε ώστε να πετύχουμε μια συστηματική γνώση της φύσης.

[5] Στους ζωντανούς οργανισμούς, για παράδειγμα, το «μέρος» είναι αυτό που είναι χάριν της σχέσης του με το «όλον», αλλά και το όλον είναι αυτό που είναι χάρη στην οργάνωση των μερών. Όμως, η αμοιβαία εξάρτηση μέρους και όλου δεν μπορεί να εξηγηθεί πλήρως με αιτιακούς νόμους. Οι αιτιακοί νόμοι καθορίζουν μόνο ότι επιμέρους καταστάσεις ενός οργανισμού προκύπτουν από άλλες καταστάσεις σύμφωνα με κάποιον κανόνα.  ————————————-

O John Herschel (1792-1871) σπούδασε στο Cambridge. Οι μελέτες του περιστράφηκαν γύρω από φαινόμενα διάθλασης, την φωτοχημεία, την αστρονομία κ.ά. Την περίοδο 1834-38, στο ακρωτήριο της “καλής ελπίδας”, θα επεκτείνει τις έρευνες του πατέρα του για τους διπλούς αστέρες και τα νεφελώματα. Το 1830 δημοσιεύει το Preliminary Discourse on the Study of Natural Philosophy.

Ο Herschel θα εισάγει μια σαφή διάκριση στη φιλοσοφία της επιστήμης, ανάμεσα στο «πλαίσιο της ανακάλυψης» και το «πλαίσιο της επιβεβαίωσης»: η μέθοδος που διατυπώνεται σε μια θεωρία είναι κάτι εντελώς διαφορετικό από την δυνατότητα αποδοχής της.[1] Όσον αφορά το «πλαίσιο ανακάλυψης», υπάρχουν δύο διακριτές κατευθύνσεις μέσω των οποίων μπορούμε να περάσουμε από τις παρατηρήσεις στους νόμους και τις θεωρίες. Ο ένας δρόμος είναι η εφαρμογή ενός ειδικού επαγωγικού σχήματος. Στην επιστημονική μέθοδο, πρώτα υποδιαιρούμε τα πολύπλοκα φαινόμενα στα «συστατικά» τους μέρη και επικεντρώνουμε στις «ιδιότητες» που είναι «αποφασιστικές» για την ερμηνεία των φαινομένων. Αυτά τότε θα αποτελέσουν την πρώτη ύλη για τη διατύπωση «νόμων»: νόμους μπορεί να αποτελούν και έγκυρες ακολουθίες γεγονότων και συσχετίσεις διαφόρων ιδιοτήτων («γενικά γεγονότα»).[2]

constr.xyzΟ άλλος τρόπος είναι η διατύπωση υποθέσεων (εδώ δεν μπορούμε να έχουμε εφαρμογή άκαμπτων κανόνων).

Το επόμενο στάδιο της επιστημονικής ερμηνείας έπειτα από την ανακάλυψη νόμων είναι η «ενσωμάτωση» αυτών των νόμων σε θεωρίες. Οι θεωρίες αναδύονται είτε με περεταίρω επαγωγική γενίκευση είτε με διατύπωση τολμηρών υποθέσεων που συνδέουν προηγουμένως ασύνδετους νόμους.

Για το «πλαίσιο επιβεβαίωσης», ένα είδος «συνθηκών» επιβεβαίωσης είναι η επέκταση ενός νόμου σε ακραίες καταστάσεις. Ένα άλλο είδος συνθηκών είναι η περίπτωση ενός μη αναμενόμενου αποτελέσματος, η οποία δείχνει ότι ένας νόμος (ή μια θεωρία) δεν έχουν προδιαγεγραμμένη κατάληξη.[3] Άλλο είδος «συνθηκών επιβεβαίωσης»: τα «αποφασιστικά πειράματα». Αυτά είναι έλεγχοι από τους οποίους οφείλουν να επιβιώσουν οι αποδεκτές θεωρίες.[4] 


[1] Μια ευφάνταστη εικασία και ένας ενδελεχής επαγωγικός συμπερασμός έχουν το ίδιο βάρος εάν οι απαγωγικές τους συνέπειες επιβεβαιώνονται από τις παρατηρήσεις.

[2] Μια «έμμεση» επιβεβαίωση των νόμων της φύσης μπορεί να γίνει εάν καθορίσουμε ότι πληρούνται ορισμένες «οριακές συνθήκες».

[3] Είναι δυνατό να υπάρξει, για παράδειγμα, μια ανακάλυψη η οποία θα αποτελέσει μια μη αναμενόμενη επιβεβαίωση μιας θεωρίας.

[4] Μια παρατήρηση εδώ είναι πως «αποφασιστικό» ένα πείραμα μπορεί να χαρακτηριστεί μόνο εάν κάθε δυνατή άλλη εναλλακτική υπόθεση αποδειχθεί ασυνεπής με τα αποτελέσματα. Ο Herschel γενικώς πρότεινε να εξετάζονται με επιμονή «συνθήκες διάψευσης», και ο επιστήμονας να επιδιώκει την αντίθεση και τις εξαιρέσεις οι οποίες περιορίζουν το εύρος εφαρμογής μιας θεωρίας.  ———————————-

dov

Ο William Whewell (1794-1866) πήρε πτυχίο από το Trinity College (Cambridge). Καθηγητής μεταλλειολογίας, καθηγητής ηθικής φιλοσοφίας και μετέπειτα αντι-καγκελάριος. To 1840, θα δημοσιεύσει το “Philosophy of the Inductive Sciences”.

Την δική του φιλοσοφία της επιστήμης ο Whewell θα την στηρίξει στις έρευνές του πάνω στην ιστορία της επιστήμης. Εξέτασε τις «πραγματικές συνθήκες» και διαδικασίες ανακάλυψης σε διάφορε επιστήμες ώστε να διαπιστώσει εάν εμφανίζονται ομοιότητες (ή πρότυπα). Η ιστορία της επιστήμης «δεν είναι απλή αποθήκη παραδειγμάτων», τα οποία ανασύρουμε όταν θελήσουμε να υποστηρίξουμε κάποια επί μέρους θέση για την επιστημονική μέθοδο. Κατά την ιστορική αποκατάσταση του παρελθόντος αναγκαία προβαίνουμε και σε πράξεις «σύνθεσης», και η βασική μεθοδολογική αρχή που θα προτείνει Whewell θα είναι η διάκριση «γεγονός-ιδέα».

Τα «γεγονότα» δεν είναι απλές αναφορές της αισθητηριακής μας εμπειρίας, είναι «κομμάτια γνώσης», η πρώτη ύλη για την διατύπωση νόμων και θεωριών. Υπάρχει μόνο σχετική διάκριση μεταξύ γεγονότος και θεωρίας. Οι «ιδέες» είναι εκείνες οι «ορθολογικές αρχές» οι οποίες συνενώνουν γεγονότα μεταξύ τους. Οι ιδέες εκφράζουν όψεις της εμπειρίας η οποία είναι αναγκαία συνθήκη για την κατανόηση, εν τούτοις -σε συμφωνία με την αντίληψη του Kant- οι ιδέες επιβάλλονται στις αισθήσεις, δεν προκύπτουν από αυτές.[1] «Καθαρό» γεγονός ξέχωρο από οποιαδήποτε «ιδέα» δεν μπορεί να υπάρξει. Πολλά «γεγονότα» που νομίζουμε πως είναι απλά, προκύπτουν από την οργάνωση της εμπειρίας μας μέσω διαφόρων αρχών ‘ περιλαμβάνουν πολλές συναφείς «ιδέες» χωρίς να το συνειδητοποιούμε και να το προσέχουμε. Ένας τρόπος να δηλωθεί η διαφορά «γεγονότος» και «θεωρίας» είναι να θεωρήσουμε «τη θεωρία ωε μια συνειδητή και το γεγονός ως μια μη συνειδητή εξαγωγή συμπεράσματος από τα φαινόμενα που παρουσιάζονται στις αισθήσεις μας».[2]

Το «πρότυπο» το οποίο ισχυρίστηκε ότι διαπίστωσε στην ιστορία των επιστημών περιελάμβανε ένα «προοίμιο», μια «επαγωγική περίοδο» και ένα «επακολούθημα». Το πρώτο στάδιο αφορά συλλογή και ανάλυση γεγονότων και αποσαφήνιση εννοιών. Η επαγωγική περίοδος αναδύεται (θεωρίες, νόμοι) όταν ένα συγκεκριμένο εννοιολογικό σχήμα προστεθεί στα γεγονότα. Και το «επακολούθημα» (απαγωγή) αποτελεί την παγιοποίηση και επέκταση της ενοποίησης. Το σχήμα αυτό για τον Whewell επαναλαμβάνεται στην ιστορία και παριστάνει την μορφολογία της «επιστημονικής προόδου».

Christopher Richard Wynn NevinsonΗ «ανάλυση των γεγονότων» είναι η αναγωγή σύνθετων σε «στοιχειώδη» γεγονότα τα οποία καθορίζουν σχέσεις ανάμεσα σε καθαρές και διακεκριμένες ιδέες (χώρος, χρόνος, αριθμός, δύναμη κ.ά.). Οι «έννοιες» θεωρούνται «ειδικές τροποποιήσεις» των θεμελιωδών ιδεών των επιστημών και έχουν μικρότερο πεδίο εφαρμογής. Πώς μπορούμε να αναγνωρίσουμε εάν κάποιος έχει πετύχει μια «καθαρή και σταθερή» αντίληψη μιας ιδέας; Ένας τρόπος για να εκτιμήσουμε αναδρομικά την σαφήνεια μιας ιδέας είναι μετρώντας την «επιτυχία» της θεωρίας στην οποία αυτή είναι ενσωματωμένη.[3]

Οι νόμοι και οι θεωρίες αποτελούν «σύνδεση» («συνένωση») γεγονότων (ο ερευνητής επιπροσθέτει στα γεγονότα μια αντίληψη). Η «επαγωγή» περιγράφει την διαδικασία «μιας αληθούς σύνδεσης γεγονότων με τη βοήθεια μιας ακριβούς και κατάλληλης αντίληψης».[4] Η επαγωγή είναι μια «διαδικασία» ανακάλυψης, επινόησης και δοκιμών ‘ είναι μια διαδικασία γενίκευσης γεγονότων έτσι ώστε να πετύχουμε μια σύνδεση, δεν είναι αυστηρό σχήμα κανόνων για την απόδειξη προτάσεων. Στην ιστορία της επιστήμης διαπιστώνεται η σημασία της δημιουργικής φαντασίας και της «εφευρετικής ικανότητας» των επιστημόνων ‘ οι κατάλληλες υποθέσεις δεν προκύπτουν από κανόνες. Η ίδια η επιστημονική ανακάλυψη δεν ανάγεται σε κανόνες.[5]

Ο Whewell, περιγράφοντας την εξελικτική ανάπτυξη μιας επιστήμης, πρότεινε την αναλογία της συρροής των παραποτάμων για τον σχηματισμό ενός ποταμού: οι ιστορικές του μελέτες του υποδείκνυαν πως μια επιστήμη εξελίσσεται μέσω «προοδευτικής ενσωμάτωσης» προηγούμενων αποτελεσμάτων σε νέες θεωρίες. Μπορεί πράγματι διαδοχικές ερμηνείες επιμέρους φαινομένων να μην είναι πάντοτε «συνεπείς», ωστόσο ο ίδιος συμπέρανε ότι η επιστήμη είναι μια «συνεχής πορεία προς τα εμπρός» μάλλον παρά μια σειρά «επαναστάσεων».[6]

Η ιστορία λοιπόν των επιστημών αποκάλυπτε και την ίδια την «λογική της επαγωγής»: το νήμα είναι η αναλογία των συρρεόντων παραποτάμων. Εφόσον η επιστημονική «πρόοδος» είναι μια διαδοχική ενσωμάτωση νόμων σε θεωρίες, τότε ένα αποδεκτό σύνολο γενικεύσεων μέσα σε μια συγκεκριμένη επιστήμη οφείλει να εμφανίζει ένα ορισμένο «δομικό σχέδιο»: αυτό το «σχέδιο» είναι ένας «επαγωγικός πίνακας», μια ανεστραμμένη πυραμίδα με τα ειδικά γεγονότα στο επάνω μέρος και τις γενικεύσεις μεγαλύτερου εύρους στο κάτω.[7]

czobel_bela.1883-1976Η «ενσωμάτωση» («σύγκλιση επαγωγών») γενικεύσεων σε μια περισσότερο περιεκτική θεωρία για τον Whewell ήταν αφ’ εαυτής ένα κριτήριο αποδοχής για μια επιστημονική θεωρία.

Η επιστημονική γνώση είναι συνένωση γεγονότων με την βοήθεια ιδεών ‘ εάν αυτές οι ιδέες εκφράζουν αναγκαίες αλήθειες, τότε συμπεραίνουμε ότι μέρος –τουλάχιστον- της επιστημονικής γνώσης έχει το status αναγκαίας αλήθειας.

Ο Whewell θα προχωρήσει σε μια διάκριση: μεταξύ «μορφής» και «περιεχομένου» των θεμελιωδών νόμων της φύσης. Για παράδειγμα, οι νόμοι κίνησης του Newton προσφέρουν το παράδειγμα της «μορφής» της ιδέας της αιτιώδους σχέσης. Η σημασία της «αιτιώδους σχέσης» αναλύεται στα εξής τρία αξιώματα: τίποτε δεν μπορεί να λάβει χώρα χωρίς αιτία, τα αποτελέσματα είναι ανάλογα προς τις αιτίες τους, και η αντίδραση είναι ίση και αντίθετη προς τη δράση. Ωστόσο η εμπειρία είναι αυτή που θα προσδιορίσει το «περιεχόμενο» αυτών των αξιωμάτων.[8] Η «αναγκαία υπόσταση» των θεμελιωδών νόμων της φύσης προκύπτει από την σχέση τους με εκείνες τις ιδέες οι οποίες είναι a priori αναγκαίες συνθήκες αντικειμενικής εμπειρικής γνώσης.


[1] Στις «ιδέες» περιλαμβάνονται τόσο γενικές έννοιες (όπως χώρος, χρόνος, αιτιότητα κ.ά.) όσο και επιμέρους έννοιες βασικές για ιδιαίτερες επιστήμες.

[2] “Philosophy of the Inductive Sciences”.

[3] Μπορούμε έτσι για παράδειγμα να συμπεράνουμε για μια ιδέα την προοδευτική της διασάφηση με το πέρασμα των χρόνων στο έργο ορισμένων ερευνητών.Οι έννοιες εκτός από «σαφείς» πρέπει να είναι και «κατάλληλες» για τα γεγονότα στα οποία εφαρμόζονται: οι επιβεβαιώσεις των θεωριών και των νόμων είναι ένα κριτήριο. Το κριτήριο της «καταλληλότητας» μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για να αποκλείσουμε (εκ των προτέρων) «άστοχες» ερμηνείες.

kuzma-petrov-vodkin-housewarming-1937[4] «τα γεγονότα δεν συνενώνονται απλώς μαζί, αλλά θεωρούνται και από μια νέα σκοπιά».

[5] Αυτό δεν μειώνει την σημασία κανονιστικών αρχών, όπως η απλότητα ή η συνέχεια, στην επιλογή υποθέσεων.

[6] Η έμφαση δινόταν στις πλευρές των θεωριών που βοηθούν θετικά στον σχηματισμό επόμενων θεωριών.

[7] Η μετάβαση από πάνω προς τα κάτω αντιστοιχεί σε μια προοδευτική επαγωγική γενίκευση.

[8] Οι νόμοι του Newton παρέχουν την εμπειρική ερμηνεία των αξιωμάτων της αιτιώδους σχέσης και γι’ αυτό αποκτούν την ισχύ «αναγκαίων αληθειών». ——————————————

Ο John Stuart Mill (1806-1873) είχε σπουδές ελληνικών, ψυχολογίας, οικονομικών κ.ά. Συνδέθηκε με την Εταιρία Ανατολικών Ινδιών, ενώ εκλέχθηκε και στο κοινοβούλιο το 1865. Υποστήριξε την φιλοσοφία του «ωφελιμισμού». Θα προτείνει επαγωγικές τεχνικές για την αποτίμηση της σχέσης συμπερασμάτων και αποδεικτικών στοιχείων. Το 1843 δημοσιεύεται το “System of Logic” (σε αυτό αναγνωρίζει οφειλές στους Herschel και Whewell).

Ο Mill εισήγαγε τέσσερις «επαγωγικές μεθόδους»-εργαλεία.[1] Στη μέθοδο της «συμφωνίας», σε τρεις περιστάσεις υπάρχει κοινή η «προηγούμενη συνθήκη» Χ, και στα φαινόμενα κοινό είναι μόνο το χ. Τότε, η μέθοδος λέει ότι το Χ πιθανόν να είναι η αιτία του χ. Στην «μέθοδο της διαφοράς» (η σημαντικότερη σύμφωνα με τον Mill για την ανακάλυψη αιτιακών σχέσεων): σε δύο περιστάσεις, από τις «προηγούμενες συνθήκες» όταν εκλείψει η Χ, τότε δεν παρατηρείται και το φαινόμενο χ. Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η Χ είναι «απαραίτητο μέρος της αιτίας του χ».

Στη μέθοδο της «διαφοράς» η συνθήκη Χ και το φαινόμενο χ συνδέονται αιτιακά μόνο όταν οι δύο περιστάσεις διαφέρουν σε μία, και μόνο μία, συνθήκη. Ωστόσο, ένα πρώτο πρόβλημα στην μέθοδο αυτή είναι το εξής: εάν η περιγραφή των 2 περιστάσεων περιέχει αναφορές για την θέση στο χώρο και στον χρόνο, τότε δεν είναι δυνατόν δύο περιστάσεις που διαφέρουν ως προς την εμφάνιση του φαινομένου να διαφέρουν επίσης «σε μία και μόνο» συνθήκη.

Max Liebermann.spinning-workshop1889Μια δεύτερη δυσκολία έχει να κάνει με τις «περιστάσεις». Στις μεθόδους του Mill υποτίθεται ότι όλες οι συνθήκες είναι «ισοδύναμες». Εάν «όλες» οι συνθήκες ήταν πράγματι ισοδύναμες τότε μόνο θα μπορούσαμε να καθορίσουμε μια κατάλληλη περίσταση: όταν θα περιγράφαμε την κατάσταση ολόκληρου του σύμπαντος σε μια δεδομένη χρονική στιγμή… Ο Mill αντιλαμβανόταν αυτή τη δυσκολία και πρότεινε ότι για κάθε ιδιαίτερη έρευνα θα έπρεπε να λαμβάνεται υπόψη μόνο ένας μικρός αριθμός συνθηκών ‘ αυτή την παραδοχή την στήριζε η εμπειρία.

Ποιες συνθήκες θα μπορούσε να είναι «σχετικές» με την εμφάνιση του εξεταζόμενου φαινομένου; (αυτό είναι κάτι που πρέπει να καθοριστεί πριν την εφαρμογή της μεθόδου).

Η μέθοδος της «συμφωνίας» ανάμεσα σε άλλα, υπόκειται στον εξής σοβαρό περιορισμό: οφείλουμε να έχουμε καταστρώσει έναν ακριβή κατάλογο των «σχετικών» συνθηκών. Εάν παραβλεφθεί μια σχετική συνθήκη (παρούσα σε όλες τις περιστάσεις) τότε η μέθοδος ενδέχεται να μας παραπλανήσει.[2]

«Αιτία» είναι μια συνθήκη (ή ένα σύνολο συνθηκών) που ακολουθείται από ένα αποτέλεσμα ορισμένου είδους απόλυτα και σταθερά. Όμως η γενίκευση δικαιολογείται; Αυτό που λαμβάνει χώρα σε ένα πείραμα, θα συμβεί επίσης αναγκαία και σε μια σειρά από επόμενα πειράματα;

Περιστάσεις «πολλαπλής αιτιώδους σχέσης» είναι εκείνες στις οποίες περισσότερες από μια αιτίες εμπλέκονται στην παραγωγή ενός αποτελέσματος. Εδώ ο Mill προχωρά σε μια υποδιαίρεση: στην πρώτη κατηγορία εντάσσει τις περιστάσεις στις οποίες οι διάφορες αιτίες συνεχίζουν να παράγουν τα ιδιαίτερά τους αποτελέσματα («αμοιβαία συνύπαρξη»)‘ στην δεύτερη κατηγορία ανήκουν περιστάσεις στις οποίες υπάρχει ένα «συνιστάμενο» αποτέλεσμα («αλληλο-ανάμιξη») διαφορετικό από τα αποτελέσματα που είναι δυνατό να παραχθούν χωριστά. Η δεύτερη κατηγορία υποδιαιρείται περεταίρω: το αποτέλεσμα μπορεί να είναι «ανυσματικό άθροισμα» των αιτίων[3] («σύνθεση») ‘ ή, αλλιώς, μπορεί να «διαφέρει ως προς το είδος»[4] από τα διάφορα αποτελέσματα των ξεχωριστών αιτιών.

Marsden-Hartley-Cosm-MountainsΟ Mill αναγνώρισε και εδώ μια δυσκολία: στην περίπτωση της «σύνθεσης» αιτίων («ανυσματικό άθροισμα»), δεν μπορούμε να βαδίσουμε επαγωγικά από τη γνώση ότι έχει συμβεί ένα κάποιο συνιστάμενο αποτέλεσμα στην γνώση των συνιστωσών αιτίων.[5] Πρέπει λοιπόν για την σύνθετη αιτιώδη σχέση να εφαρμόσουμε κάποια «απαγωγική» μέθοδο.[6]

Ο Mill, όσον αφορά την πιθανή χρήση «υποθέσεων», εικασιών δηλαδή για τις αιτίες, έθεσε πολύ αυστηρούς περιορισμούς: για μια υπό επαλήθευση υπόθεση, όχι μόνο οι απαγωγικές της συνέπειες οφείλουν να συμφωνούν με τις παρατηρήσεις, αλλά επιπρόσθετα καμία άλλη υπόθεση δεν πρέπει να συνεπάγεται τα υπό εξήγηση γεγονότα.[7]

Σύμφωνα με τον Mill, εάν οι αιτιακές σχέσεις δεν είναι παρά συνεχείς σταθερές συνδέσεις δύο ειδών γεγονότων (D.Hume), τότε όλες οι αμετάβλητες ακολουθίες θα ήταν ισοδύναμες. Όμως για τον Mill κάποιες είναι αιτιακές ενώ άλλες δεν είναι.[8] Υπάρχουν λοιπόν και «τυχαίες» ακολουθίες.

Οι αιτιακές σχέσεις είναι ακολουθίες γεγονότων που είναι «αμετάβλητες» και «απεριόριστες».

Πώς βεβαιώνουμε εντούτοις ότι μια ακολουθία είναι «απεριόριστη»; Μια χωρίς περιορισμούς («απεριόριστη») ακολουθία είναι εκείνη η οποία υπήρξε αμετάβλητη καθ’ όλη την έως τώρα εμπειρία μας, αλλά θα εξακολουθήσει να είναι τέτοια «όσο διαρκεί η παρούσα κατάσταση των πραγμάτων».[9]

Για να εδραιώσει ο Mill ότι κάθε επιχείρημα που έχει τη μορφή της «μεθόδου της διαφοράς» αποδεικνύει αιτιακές σχέσεις, έπρεπε να αποδείξει ότι οι σχέσεις είναι και «αμετάβλητες» και «χωρίς περιορισμούς» («απεριόριστες»)… Ο Mill ισχυρίστηκε ότι το κατόρθωσε. Χρειαζόταν: ο νόμος της αιτιακής σχέσης να είναι «αναγκαία αλήθεια» για να επιβεβαιώσει ότι με την «μέθοδο της διαφοράς» αποδεικνύονται οι αιτιακές σχέσεις.

Δεν μπορούμε να επεκταθούμε εδώ σε περισσότερες λεπτομέρειες. Ωστόσο, κλείνοντας ας σημειώσουμε τα εξής: Για τον Mill ο νόμος της «αιτιώδους σχέσης» είναι «αναγκαία αλήθεια»[10] ‘ αποτελεί γενίκευση τέτοιου «εύρους» ώστε κάθε ακολουθία γεγονότων επιτρέπει τον έλεγχο της αλήθειας τους, και μάλιστα πρόσθετε ότι δεν γνωρίζουμε καμία εξαίρεση στον νόμο αυτό.[11] Στην πραγματικότητα ο παραπάνω ισχυρισμός του Mill δεν ευσταθεί ‘ καμία αναφορά στην εμπειρία (στον τρόπο με τον οποίο υπάρχουν τα πράγματα) δεν «αποδεικνύει» ότι τα πράγματα δεν θα μπορούσαν να είναι διαφορετικά. Ακόμη και η «μη ύπαρξη εξαίρεσης» στον νόμο της αιτιακής σχέσης, δεν σημαίνει ότι ο νόμος είναι «αναγκαία» αλήθεια.


Cranach-Johan[1] Μια 5η μέθοδος, «ενιαία», συνδύαζε τη «συμφωνία» και τη «διαφορά» σε ένα κοινό σχήμα.

[2] Δεύτερος περιορισμός προκύπτει ως εξής: είναι δυνατόν η συνθήκη Ψ (υπάρχει μόνο στις περιστάσεις 1 και 2, λείπει από την 3) να προκάλεσε το φαινόμενο χ στις περιστάσεις 1 και 2 και η συνθήκη Ζ (υπάρχει μόνο στην 3) να προκάλεσε το χ στην περίσταση 3… Λόγω αυτής της δυνατότητας μπορούμε να αποφανθούμε τελικώς μόνον με όρους «πιθανότητας» (πιθανόν το Χ να προκάλεσε το χ). Για το ενδεχόμενο της «πληθώρας αιτιών», ο Mill δήλωνε πάντως βέβαιος ότι αυτό δεν αμφισβητείται: το Χ ήταν η αιτία (ή ουσιώδες μέρος της) για το χ, «ακόμη και εάν η αιτία που το παράγει σε άλλες περιστάσεις μπορεί να είναι εντελώς διαφορετική».

[3] Παράδειγμα η ανυσματική πρόσθεση στην Δυναμική.

[4] Παραδείγματα από την Χημεία κ.ά.

[5] Στην Δυναμική, είναι άπειρος ο αριθμός συνόλων δυνάμεων που θα μπορούσαν να παράγουν μια δεδομένη συνιστάμενη κίνηση…

[6] Ο Mill πρότεινε: διατύπωση ενός συνόλου νόμων ‘ απαγωγή μιας πρότασης για το συνιστάμενο αποτέλεσμα από έναν ιδιαίτερο συνδυασμό αυτών των νόμων ‘ επαλήθευση.

[7] Επομένως πλήρης επαλήθευση μιας υπόθεσης σημαίνει, αποκλεισμό κάθε άλλης δυνατής εναλλακτικής υπόθεσης.

[8] Η ημέρα δεν είναι η «αιτία» της νύχτας…

lyubov-sergeevna-popova-stage[9] Η «παρούσα κατάσταση» ο Mill διευκρινίζει είναι οι «έσχατοι νόμοι της φύσης (οποιοιδήποτε και εάν είναι, που διακρίνονται από τους παράγωγους νόμους και από συνδυασμούς λέξεων». Εάν λοιπόν οι (συνήθεις) συνθήκες αλλάξουν (με τρόπο συνεπή στους «έσχατους νόμους») και εάν τότε δεν εμφανιστεί το αναμενόμενο αποτέλεσμα τότε η ακολουθία είναι «περιορισμένη» (υπό συνθήκη).

[10] Κάθε ακολουθία γεγονότων είναι και ένας έλεγχος αυτού του νόμου, και κάθε ακολουθία που έχουμε ερευνήσει τον επιβεβαιώνει…

[11] Κάθε φαινομενική «εξαίρεση» ανιχνεύεται είτε στην απουσία μιας προγενέστερης συνθήκης (που συνήθως είναι παρούσα) είτε στην παρουσία μιας συνθήκης που συνήθως λείπει. —————————–

1.  vii   …20ος αιώνας

Ο Ernst Mach (1838-1916) σπούδασε φυσική στη Βιέννη.

Για τον Mach οι «μεταφυσικές» ερμηνείες πρέπει να αποκλειστούν από τη φυσική. Προορισμός της επιστήμης δεν είναι η ανακάλυψη κάποιας «αντικειμενικής πραγματικότητας» «πίσω» από τα φαινόμενα ‘ η επιστήμη περιγράφει σχέσεις ανάμεσα στα φαινόμενα. Η επιστήμη «σώζει» τις εμπειρίες μας, οι επιστημονικοί νόμοι και οι θεωρίες είναι συγκεφαλαιώσεις, νοητικές ανασυγκροτήσεις γεγονότων, επιτρέπουν να προλαμβάνουμε και να περιγράφουμε γεγονότα.

«Η ίδια η επιστήμη […] μπορεί να θεωρηθεί ως ένα πρόβλημα ελαχίστου, που συνίσταται στην όσο το δυνατόν πληρέστερη παρουσίαση των γεγονότων με την ελάχιστη δυνατή δαπάνη σκέψης». Η «οικονομία» στην αναπαράσταση επιτυγχάνεται με τη διατύπωση «περιεκτικών» θεωριών στις οποίες νόμοι παράγονται (απαγωγικά) από λίγες γενικές αρχές.

Σε συμφωνία με τον Berkeley ο Mach θεωρεί σφάλμα να υποθέτουμε ότι οι έννοιες και οι σχέσεις της επιστήμης αντιστοιχούν σε κάτι που υπάρχει στη φύση. Οι θεωρίες είναι χρήσιμες για την περιγραφή φαινομένων αλλά δεν αποδεικνύουν την ύπαρξη πραγμάτων (όπως τα άτομα κλπ.). Δεν υφίσταται κάποιο «βασίλειο της πραγματικότητας» «πίσω» από την επικράτεια των φαινομένων. «Ό, τι αναπαριστάνουμε μέσα μας πίσω από τα φαινόμενα υπάρχει μόνο στη νόησή μας και έχει για εμάς την αξία μόνο μιας τεχνικής μνήμης […]».

Albert Bierstadt.stormΟ Mach θα επιδιώξει να αναδιατυπώσει την νευτώνεια μηχανική φαινομεναλιστικά: η μηχανική μπορούσε κατ’ αυτόν να απορρίψει «μεταφυσικές» θέσεις για κινήσεις στον «απόλυτο χώρο και χρόνο» κλπ. Για το λόγο αυτό θα υποδιαιρέσει τις θεμελιώδεις της προτάσεις σε «εμπειρικές γενικεύσεις» και «a priori ορισμούς». Για το εάν οι «εμπειρικές γενικεύσεις» είναι –πιθανόν- αλήθειες θα αποφανθεί η εμπειρική μαρτυρία.[1]


[1] Αναγκαίο, για να έχουν όλα αυτά εμπειρική σημασία, είναι να προσδιοριστούν οι μέθοδοι μέτρησης χωρικών και χρονικών διαστημάτων. Ο Mach πρότεινε ένα «σύστημα συντεταγμένων» που ορίζεται με βάση τους «απλανείς αστέρες» προκειμένου να απαλείψει κάθε αναφορά σε «απόλυτο χώρο». «Απόλυτος χρόνος» επίσης δεν υφίσταται εφόσον δεν έχει νόημα να μιλάμε για «ομοιόμορφη καθ’ εαυτή» κίνηση. —————————————–

Ο Pierre Duhem (1816-1916) υπήρξε καθηγητής φυσικής στο πανεπιστήμιο του Bordeaux. Οι έρευνές του αφορούσαν κυρίως την ιστορία και φιλοσοφία της επιστήμης. Η μελέτη του για την φυσική του Μεσαίωνα οδήγησε στην άποψη ότι η «επιστημονική επανάσταση» του 16ου και του 17ου αιώνα στηρίχθηκε σημαντικά στο έργο σημαντικών συγγραφέων του Μεσαίωνα ‘ η ιστορία δηλαδή της επιστήμης επιβεβαιώνει την άποψη ότι η μεσαιωνική περίοδος υπήρξε από πολλές απόψεις γόνιμη. Το 1906 θα δημοσιεύσει την εργασία του Aim and Structure of Physical Theory.

Σε συμφωνία με τον Whewell, και για τον Duhem οι επιτυχείς θεωρίες συνδέουν (συνενώνουν) πειραματικούς νόμους. Όμως: οι θεωρίες «αναπαριστούν» μια ομάδα νόμων, δεν «εξηγούν».

Συνήθως αποδεχόμαστε ότι οι θεωρίες «εξηγούν» τα φαινόμενα, περιγράφοντας την «πραγματικότητα που υπόκειται σε αυτά. Ο Duhem αρνείται την «εξηγητική» τους λειτουργία, μόνο η «αναπαραστατική» λειτουργία τους έχει επιστημονική αξία.

dada_siegtΓια τον Duhem μια επιστημονική θεωρία συναπαρτίζεται από ένα «σύστημα αξιωμάτων» και από «κανόνες αντιστοίχησης» οι οποίοι συνδέουν κάποιους από τους όρους του αξιωματικού συστήματος με πειραματικά προσδιοριζόμενα μεγέθη.[1] Η θεωρία πάντως δεν «αναπαριστά» δηλώνοντας απλά και μόνο μια σύνδεση νόμων. Η θεωρία πρέπει να συνεπάγεται πειραματικά ελέγξιμους νόμους, εντούτοις οι θεμελιώδεις της παραδοχές ενδέχεται να εμπεριέχουν και όρους και προτάσεις για μεγέθη τα οποία δεν συνδέονται με διαδικασίες μέτρησης.

Η επιστημονική μέθοδος διαποτίζεται από θεωρητικούς στοχασμούς ‘ δεν υπάρχουν (όπως και στον Whewell) μη αναγώγιμα γεγονότα έξω από κάθε θεωρία, τα πειραματικά δεδομένα ερμηνεύονται αδιάλειπτα με τη βοήθεια θεωριών.[2]

Ένας πειραματικός νόμος χρησιμεύει μόνον εφόσον υποστεί μια ερμηνεία,  αυτή θα τον «μεταμορφώσει σε έναν συμβολικό νόμο» ‘ η ερμηνεία «συνεπάγεται την προσχώρηση σε ένα ολόκληρο σύνολο θεωριών». Επίσης, «κανένας πειραματικός νόμος δεν είναι ακριβής, παρά μόνο κατά προσέγγιση» και υπόκειται έτσι σε μια «απειρία διαφορετικών συμβολικών μεταφράσεων» ‘ ανάμεσα από όλες αυτές τις μεταφράσεις θα διαλέξουμε μια η οποία θα μας προμηθεύσει με μια γόνιμη υπόθεση (χωρίς η επιλογή μας να καθοδηγείται από το πείραμα).

Για τον Duhem, η πρόβλεψη ότι θα συμβεί ένα φαινόμενο, πραγματοποιείται με βάση ένα σύνολο προκείμενων που περιλαμβάνουν νόμους και προτάσεις για προγενέστερες συνθήκες. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε την υπόθεση Υ που διατυπώνεται στην προκείμενη  (Υ)[3] και μια προκείμενη (Π) που αφορά τον συγκεκριμένο πειραματισμό μας. Εάν οι προκείμενες είναι αληθείς τότε και το συμπέρασμα πρέπει να είναι αληθές. Εάν το συμπέρασμα (Σ) του συλλογισμού μας είναι ψευδές, τότε μία (ή περισσότερες) προκείμενη δεν είναι αληθής. Αυτό ωστόσο που διαψεύδεται είναι η «σύνδεση» (των Υ και Π) και όχι η ίδια η Υ. Επομένως αποτυχία να παρατηρήσουμε το προβλεφθέν φαινόμενο διαψεύδει μόνο την «σύνδεση» των υποθέσεων ‘ ο ερευνητής είναι ελεύθερος να τροποποιήσει ή να αντικαταστήσει οποιαδήποτε από τις υποθέσεις που βρίσκονται στις προκείμενες.[4] Η απόφαση -όταν εμφανιστεί μαρτυρία που ακυρώνει εκείνο που προβλέπαμε ότι θα συμβεί- για το ποια υπόθεση, ποια παραδοχή πρέπει να αλλάξουμε, αφήνεται στην αμερόληπτη κρίση των επιστημόνων.[5]

Όσον αφορά τον ρόλο του «αποφασιστικού πειράματος», ο Duhem ισχυρίστηκε πως ένα πείραμα θα ήταν πράγματι «αποφασιστικό» μόνο στην περίπτωση που θα απάλειφε οριστικά κάθε δυνατό σύνολο ερμηνευτικών προκείμενων, «εκτός από ένα». Τέτοια «αποφασιστικά πειράματα» για τον Duhem δεν υπάρχουν.


Aristarkh Lentulov1922[1] Επιπρόσθετα μπορεί να υπάρχει και ένα πρότυπο (μοντέλο) ή μια εικόνα, η οποία συνδέεται με το σύστημα αξιωμάτων που ερμηνεύεται, ωστόσο το πρότυπο αυτό δεν αποτελεί κομμάτι της λογικής δομής της θεωρίας. Τα πρότυπα έχουν μόνο «ευρετική αξία» στην αναζήτηση πρόσθετων πειραματικών νόμων. Για παράδειγμα: στην «κινητική θεωρία των αερίων» τα αξιώματα δηλώνουν σχέσεις ανάμεσα σε όρους όπως «μόριο», «ταχύτητα», μάζα» κλπ. Το σύστημα αξιωμάτων συνδέεται με την εμπειρία μέσω μιας μαθηματικής έννοιας (σχέσης) ‘ οι «κανόνες αντιστοίχησης» συνδέουν αυτή τη μαθηματική σχέση με μεγέθη όπως είναι η πίεση και η θερμοκρασία του αερίου. Σε αυτή την περιγραφή το πρότυπο (εικόνα) που παριστάνει ελαστικές συγκρούσεις σημειακών μαζών για τον Duhem δεν έχει καμία εξηγητική λειτουργία. Η αξία της κινητικής θεωρίας έγκειται στο ότι «συνενώνει» πειραματικούς νόμους (για μακροσκοπική συμπεριφορά) που προηγούμενα δεν είχαν σχέση μεταξύ τους.

[2] Η ένδειξη σε ένα όργανο έχει αξία μόνο σε συνδυασμό με την ερμηνεία της σημασίας αυτής της τιμής. Οι επιστήμονες γνωρίζουν ότι τα όργανα έχουν ένα εύρος (μικρό ή μεγάλο) πεπερασμένου πειραματικού σφάλματος ‘ ο Duhem θα το εκφράσει αυτό παρατηρώντας ότι απείρως πολλά «θεωρητικά γεγονότα» συμφωνούν με ένα σύνολο δεδομένων πειραματικών συνθηκών.

[3] «σε όλες τις περιπτώσεις, όταν ένα…»…

[4] Αυτό σημαίνει ότι αποδίδει σε αυτή την υπόθεση status «σύμβασης» για την οποία δεν εγείρεται θέμα αλήθειας ή ψεύδους.

[5] Είναι πιθανό μια παραδοχή να εμφανίζεται σε ορισμένες επιβεβαιωμένες θεωρίες, ενώ μια άλλη να διατυπώνεται μόνο στην υπό εξέταση θεωρία. Τότε υπάρχουν λόγοι να αμφισβητηθεί η δεύτερη μάλλον παρά η πρώτη. Εντούτοις, στην ίδια την λογική της ακύρωσης του συμπεράσματός μας δεν υπάρχει τίποτε που να εντοπίζει συγκεκριμένα τα εσφαλμένα μέρη της θεωρίας.  ————————————

Laszlo Moholy-Nagy_bauhausPoster

Ο Henri Poincare (1854-1912), σπούδασε στη σχολή μεταλλειολόγων, αλλά σύντομα άλλαξε προσανατολισμό προς τα μαθηματικά. Το 1881 θα βρεθεί στο πανεπιστήμιο του Παρισιού. Το 1905 δημοσιεύεται το “Science and Hypothesis” και το 1907 το “The Value of Science”.

Ο Poincare διαχώρισε τον ισχυρισμό του Whewell ότι ορισμένοι επιστημονικοί νόμοι είναι a priori αλήθειες, από την θεωρία του Kant στην οποία ο Whewell στηρίχθηκε για να δικαιολογήσει αυτό το status. Για τον Poincare δεν υφίσταται κάποιο σύνολο αμετάβλητων ιδεών οι οποίες καθιστούν τους επιστημονικούς νόμους «αναγκαίους». Το γεγονός ότι ένας επιστημονικός νόμος θεωρείται «σωστός ανεξάρτητα» από οποιαδήποτε αναφορά στην εμπειρία υποδεικνύει μάλλον τη σιωπηρή μας απόφαση να χρησιμοποιήσουμε τον νόμο ως μια «σύμβαση». Εάν ένας νόμος είναι «a priori αληθής» είναι γιατί διατυπώθηκε κατά τέτοιον τρόπο ώστε καμία εμπειρική μαρτυρία να μην μπορεί να λειτουργήσει εναντίον του.

Πολλοί μελετητές συμφωνούν πως δεν μπορούμε να αποδώσουμε στον Poincare μια άποψη που λέει πως οι γενικοί επιστημονικοί νόμοι «δεν είναι τίποτε άλλο παρά» συμβάσεις (που ορίζουν θεμελιώδεις έννοιες). Οι νόμοι έχουν πράγματι μια λειτουργία ως συμβάσεις, αλλά έχουν επίσης και μια νόμιμη λειτουργία ως εμπειρικές γενικεύσεις.[1]

Για τον Poincare, το ποια καθαρή γεωμετρία χρησιμοποιούμε για την περιγραφή των χωρικών σχέσεων ανάμεσα στα σώματα είναι επίσης ζήτημα «σύμβασης», ωστόσο η ευκλείδεια γεωμετρία είναι η πιο πιθανή να επιλέγεται από τους επιστήμονες ακριβώς λόγω της απλότητάς της στην εφαρμογή.[2]


[1] «δικαίωση» της εισαγωγής κάποιων συμβάσεων στην επιστήμη αποτελεί η γονιμότητά τους και η καρποφορία για την μετέπειτα έρευνα.

[2] Ας σημειώσουμε εδώ πως για τον Poincare, η εφαρμογή μιας καθαρής γεωμετρίας στην εμπειρία έχει δύο όψεις: μια αφηρημένη συνιστώσα και μια εμπειρική συνιστώσα. (…)  ———————————————

Cornelis Vreedenburgh.painter-s-workshopΟ Norman R. Campbell (1880-1949), αποφοίτησε και αυτός από το Cambridge. Εργάστηκε στην Γενική Ηλεκτρική Εταιρία ως φυσικός-ερευνητής. Το 1957 εκδόθηκε το έργο του Foundations of Science.

Για τον Campbell μια φυσική θεωρία περιλαμβάνει προτάσεις δύο ειδών. Το πρώτο σύνολο προτάσεων το ονόμασε «υπόθεση της θεωρίας»: μια «υπόθεση» είναι αποτελείται από προτάσεις η αλήθεια των οποίων δεν μπορεί να βεβαιωθεί εμπειρικά. Το δεύτερο σύνολο προτάσεων το ονόμασε «λεξικό» για την υπόθεση: οι προτάσεις στο «λεξικό» συνδέουν τους όρους της υπόθεσης με προτάσεις των οποίων μπορεί να προσδιοριστεί η εμπειρική αλήθεια.

Σε πολλές θεωρίες, υπάρχουν όροι για τους οποίους δεν υφίστανται αντίστοιχα «λήμματα» στο «λεξικό».[3] Δεν είναι επομένως αναγκαίο να συνδέσουμε κάθε όρο της «υπόθεσης» με πειραματικά ελέγξιμες παραδοχές προκειμένου να έχει η θεωρία μας (ως σύνολο) εμπειρικό νόημα.

Οι φυσικές θεωρίες με βάση την τυπική τους δομή, υποδιαιρούνται από τον Campbell σε «μαθηματικές» και «μηχανικές» θεωρίες. Στις «μαθηματικές» θεωρίες, όλοι οι σημαντικοί όροι της «υπόθεσης» σχετίζονται άμεσα με εμπειρικά προσδιοριζόμενα μεγέθη. Στις «μηχανικές» θεωρίες κάποιοι όροι της υπόθεσης σχετίζονται με τέτοια μεγέθη μόνο μέσω συναρτήσεων αυτών των όρων.[4]

Η τυπική δομή: «υπόθεση» συν «λεξικό», δεν είναι εντούτοις αρκετή. Η θεωρία πρέπει επιπλέον να συνδέεται και με μια «αναλογία». Μια θεωρία «ερμηνεύει πάντοτε νόμους, που μπορούν τότε να παραχθούν (απαγωγικά) από αυτήν, όταν μπορούμε να φανταστούμε ότι το σύστημα στο οποίο εφαρμόζονται οι νόμοι αυτοί, συνίσταται κατά κάποιο τρόπο από άλλα συστήματα στα οποία εφαρμόζονται άλλοι γνωστοί (από παλιά) νόμοι».[5] Η «αναλογία» που συνδέεται με μια θεωρία δεν αποτελεί απλώς μια ευρετική επινόηση για διευκόλυνσή μας στην έρευνα για νέους νόμους ‘ αντιθέτως, η «αναλογία» είναι ουσιαστικό κομμάτι της θεωρίας.[6]

Σκοπός της επιστήμης είναι η ανακάλυψη νόμων και η εξήγησή τους (μέσω ενσωμάτωσης σε θεωρίες).


Otto Dix-The Saloon1921[1] Επιπρόσθετα μπορεί να υπάρχει και ένα πρότυπο (μοντέλο) ή μια εικόνα, η οποία συνδέεται με το σύστημα αξιωμάτων που ερμηνεύεται, ωστόσο το πρότυπο αυτό δεν αποτελεί κομμάτι της λογικής δομής της θεωρίας. Τα πρότυπα έχουν μόνο «ευρετική αξία» στην αναζήτηση πρόσθετων πειραματικών νόμων. Για παράδειγμα: στην «κινητική θεωρία των αερίων» τα αξιώματα δηλώνουν σχέσεις ανάμεσα σε όρους όπως «μόριο», «ταχύτητα», μάζα» κλπ. Το σύστημα αξιωμάτων συνδέεται με την εμπειρία μέσω μιας μαθηματικής έννοιας (σχέσης) ‘ οι «κανόνες αντιστοίχησης» συνδέουν αυτή τη μαθηματική σχέση με μεγέθη όπως είναι η πίεση και η θερμοκρασία του αερίου. Σε αυτή την περιγραφή το πρότυπο (εικόνα) που παριστάνει ελαστικές συγκρούσεις σημειακών μαζών για τον Duhem δεν έχει καμία εξηγητική λειτουργία. Η αξία της κινητικής θεωρίας έγκειται στο ότι «συνενώνει» πειραματικούς νόμους (για μακροσκοπική συμπεριφορά) που προηγούμενα δεν είχαν σχέση μεταξύ τους.

[2] Η ένδειξη σε ένα όργανο έχει αξία μόνο σε συνδυασμό με την ερμηνεία της σημασίας αυτής της τιμής. Οι επιστήμονες γνωρίζουν ότι τα όργανα έχουν ένα εύρος (μικρό ή μεγάλο) πεπερασμένου πειραματικού σφάλματος ‘ ο Duhem θα το εκφράσει αυτό παρατηρώντας ότι απείρως πολλά «θεωρητικά γεγονότα» συμφωνούν με ένα σύνολο δεδομένων πειραματικών συνθηκών.

[3] Σ’ αυτό διαπιστώνουμε συμφωνία με τον Duhem.

[4] Ας προσθέσουμε εδώ πως οι μηχανικές θεωρίες προκύπτουν μόνο με επιτυχή εφαρμογή μιας «αναλογίας». Κανόνες (εκ των προτέρων) για τον διαχωρισμό κατάλληλων από ακατάλληλες αναλογίες, δεν μπορούν να προσδιοριστούν. Η φαντασία του επιστήμονα και η γονιμότητα της θεωρίας είναι κύριες παράμετροι εδώ. Στις μαθηματικές θεωρίες αυτό που είναι σημαντικό είναι η μαθηματική «απλότητα». Οι μαθηματικές θεωρίες πάντως δεν αποτελούν απλώς «προεκτάσεις» πειραματικών νόμων.

[5] Παράδειγμα: στην «κινητική θεωρία των αερίων» έχουμε αναλογία μεταξύ μορίων ενός αερίου και ενός πλήθους σωματιδίων. Τα σωματίδια θεωρείται ότι υπακούουν στους νόμους του Newton υφίστανται συγκρούσεις χωρίς να χάνουν ενέργεια κλπ.

Paul Klee-Moonshine[6] Επιτυχής απαγωγή ενός νόμου από μια «υπόθεση» μαζί με ένα «λεξικό» είναι αναγκαία μεν αλλά όχι και ικανή συνθήκη για την εξήγηση ενός νόμου: μόνο όταν σχηματίζεται «αναλογία» προς άλλους γνωστούς νόμους μπορεί μια θεωρία να εξηγήσει εκείνους που παράγονται από αυτήν. ———————————————

Ο Carl Hempel (1905-1997) σπούδασε στο Gottingen, στη Heidelberg και στο Berlin. Υπήρξε μέλος της ομάδας του Βερολίνου που υποστήριξε τις θέσεις του «Κύκλου της Βιέννης» (δεκαετία 1930). Στα 1937 θα βρεθεί στις Ηνωμένες Πολιτείες (Princeton, Yale). Ασχολήθηκε με την «λογική της επιστημονικής εξήγησης και την δόμηση των θεωριών. Το 1965 εκδίδεται το “Aspects of Scientific Explanation”.

O Hempel, θα αμφισβητήσει τη θέση του Campbell ότι στις επιστημονικές θεωρίες η «αναλογία» είναι αυτή που μας οδηγεί στην εξήγηση των νόμων που παράγονται από μια θεωρία. Η προσφυγή σε κάποια αναλογία δεν προσθέτει εξηγητική δύναμη. Η «εννοιολογική ολοκλήρωση» συνίσταται στο να μπορεί να δειχθεί πώς ένα ιδιαίτερο  σύνολο θεωρητικών παραδοχών συνεπάγεται έναν αριθμό διακριτών πειραματικών νόμων ‘ αυτή η «ολοκλήρωση»[1] συνιστά και την εξηγητική δύναμη μιας θεωρίας.

Οι αναλογίες επέδρασαν σημαντικά στην πορεία της επιστήμης, ωστόσο εφόσον δεν αποτελούν προκείμενες στην απαγωγή πειραματικών νόμων, δεν αποτελούν και μέρος των θεωριών.[2]

Η Mary B. Hesse (1924-  ) δίδαξε φιλοσοφία της επιστήμης στο πανεπιστήμιο του Cambridge. Σπούδασε φυσική, μαθηματικά και ιστορία και φιλοσοφία της επιστήμης στο Λονδίνο.

Η Hesse προέβη στην εξής παρατήρηση: χρήση μιας αναλογίας στις επιστήμες πολύ συχνά ισοδυναμεί με τον ισχυρισμό ότι λειτουργούν δύο είδη σχέσεων ανάμεσα σε ένα ανάλογο και το υπό διερεύνηση σύστημα. Το 1ο είδος είναι σχέσεις «ομοιότητας» ανάμεσα στις ιδιότητες του ανάλογου και τις ιδιότητες του συστήματος που θέλουμε να εξηγήσουμε. Το 2ο είδος αφορά σχέσεις αιτιακές ή συναρτησιακές, «ίδιου είδους», οι οποίες ισχύουν τόσο για το ανάλογο όσο και για το υπό ερμηνεία σύστημα.[3]

Remedios Varounexpected-viewΟ Horace Romano Harre (1927-  ) δίδαξε φιλοσοφία της επιστήμης στο Oxford. Σπούδασε μαθηματικά, φυσική και φιλοσοφία. Άσκησε κριτική στον επαγωγισμό και τον θετικισμό. Ασχολήθηκε και με την μεθοδολογία στις κοινωνικές επιστήμες

Ο Harre μετατοπίζει το ενδιαφέρον από τυπική (απαγωγική) δομή των θεωριών στα «συσχετιζόμενα πρότυπα». Υπέδειξε την αναγκαιότητα μιας «κοπερνίκειας επανάστασης»: να φέρουμε τα «πρότυπα» στο κέντρο της μελέτης μας και να «ενεργοποιήσουμε» την έννοια της «γένεσης ενός γεγονότος (ή κατάστασης πραγμάτων) από ένα άλλο». Η κατασκευή θεωριών γίνεται έτσι «μια δόμηση ιδεών για υποθετικούς μηχανισμούς».

Σύμφωνα με τον Harre υπάρχουν τρία συστατικά μέρη σε μια επιστημονική θεωρία: οι προτάσεις που σχετίζονται με ένα πρότυπο, οι εμπειρικοί νόμοι, και οι «κανόνες μετασχηματισμού». Στις προτάσεις που αφορούν το «πρότυπο» μπορεί να περιλαμβάνονται τόσο υποθέσεις που δέχονται την ύπαρξη θεωρητικών οντοτήτων, όσο και υποθέσεις που αφορούν την συμπεριφορά αυτών των οντοτήτων. Οι κανόνες «μετασχηματισμού» είναι δυνατό να περιέχουν τόσο αιτιώδεις υποθέσεις[4] όσο και «τροπικούς» μετασχηματισμούς[5].

Οι «υποθέσεις ύπαρξης» υποδεικνύονται από το πρότυπο μάλλον παρά από την απαγωγική δομή (η οποία μπορεί να προκύψει από τις «περιγραφικές» υποθέσεις). Η ιστορία της επιστήμης μας δείχνει πως η διατύπωση «υποθέσεων ύπαρξης» συνιστά διαδικασία «επέκτασης» της επιστήμης.[6] Στις «υπαρξιακές υποθέσεις» το ένα ενδεχόμενο είναι να ικανοποιούνται πράγματι τόσο τα «αποδεικτικά» κριτήρια όσο και τα «αναγνωριστικά» κριτήρια για την αναζητούμενη οντότητα. Σε κάποιες περιπτώσεις οι υπαρξιακές υποθέσεις εγκαταλείφθηκαν διότι δεν ικανοποιούνταν τα αποδεικτικά κριτήρια. Σε άλλες περιπτώσεις οι υπαρξιακές υποθέσεις ενδέχεται να εγκαταλειφθούν επειδή είναι τα αναγνωριστικά κριτήρια που δεν ικανοποιούνται (εδώ το πεδίο της απόδειξης φαίνεται να είναι κατειλημμένο από «κάτι» που δεν ικανοποιεί τα αρχικά κριτήρια αναγνώρισης[7]).

Ένα κριτήριο για την καταλληλότητα των «αναλογικών» συνδέσεων μέσα σε μια θεωρία, είναι η γένεση υπαρξιακών υποθέσεων από αυτήν: εάν π.χ. δεν υποδεικνύεται καμία υπόθεση «ύπαρξης» από μια θεωρία τότε αυτή δεν μας βοηθά στην κατανόηση των υποκείμενων μηχανισμών στις φυσικές διεργασίες.

Nicolae Darascu.mamutcaf1933Η επιστημονική ερμηνεία «συνίσταται στην εύρεση αληθοφανών γενετικών μηχανισμών για τις διατάξεις των γεγονότων μεταξύ τους, για την δομή των πραγμάτων, για την γένεση, ανάπτυξη, φθορά ή την εξαφάνιση πραγμάτων και υλικών, για τις μεταβολές μέσα στα διατηρούμενα πράγματα και υλικά».


[1] «αναπαραστατική συνάρτηση» κατά τον Duhem.

[2] Ας σημειώσουμε εδώ πως η κριτική του Hempel στον Campbell παρουσιάζει την εξής αδυναμία: ο Campbell υποστήριξε ότι εάν μια θεωρία έχει πράγματι εξηγητική ισχύ, τότε εμφανίζει μια αναλογία με ένα σύστημα που διέπεται από νόμους εδραιωμένους από παλιά. Το να παρουσιάσεις μια «θεωρία» η οποία εμφανίζει μια αναλογία αλλά δεν έχει εξηγητική δύναμη, δεν αποτελεί αντι-παράδειγμα στον παραπάνω ισχυρισμό.

[3] Είναι ασφαλώς δυνατόν, στη μελέτη κάποιας προτεινόμενης αναλογίας, κάποιος να ισχυριστεί ότι οι «σχέσεις ομοιότητας» είναι μόνο «επιφανειακές», ή ακόμη ότι δεν νομιμοποιούμαστε να εφαρμόσουμε γνωστές αιτιακές σχέσεις στο πρόβλημα με την εν λόγω αναλογία. Η Hesse, για να απαντήσει στο ερώτημα γενικότερα της σύνδεσης (ή ανεξαρτησίας) των αιτιακών με τις σχέσεις ομοιότητας, θα διακρίνει τις «τυπικές» αναλογίες από τις «υλικές» αναλογίες (…)

[4] π.χ. «εάν Α, τότε Β»

[5] «Α εάν –και μόνο εάν- Β»

[6] Η ιστορία αυτή βρίθει από προσπάθειες επιβεβαίωσης ισχυρισμών για την ύπαρξη διαφόρων θεωρητικών οντοτήτων.

[7] Τότε συχνά οδηγούμαστε σε νέα «ταξινόμηση» της υπό εξέταση θεωρητικής οντότητας.. ———————————

MDuchamp-Portrait-of-Gustave-Candel_s-Mother

Ο Percy Williams Bridgman (1882-1961), έλαβε ως φυσικός βραβείο Nobel. Πειραματίστηκε κυρίως επάνω στις ιδιότητες της ύλης κάτω από μεγάλες πιέσεις. To 1939 έκλεισε το εργαστήριό του για επισκέπτες από χώρες με «ολοκληρωτικά καθεστώτα», πράγμα το οποίο δημιούργησε διαμάχες στο εσωτερικό της επιστημονικής κοινότητας.

Η φιλοσοφία της επιστήμης αναδύεται και θεσμοθετείται ως διακριτός κλάδος επί της ουσίας μετά το τέλος του δεύτερου παγκοσμίου πολέμου.[1]

Σύμφωνα με την θεωρία της «λογικής ανασυγκρότησης» η γλώσσα της επιστήμης περιλαμβάνει μια ιεραρχία επιπέδων. Στην βάση βρίσκονται προτάσεις που αφορούν ανάγνωση δεικτών οργάνων, μετρητών κλπ. ‘ σε επόμενο επίπεδο έχουμε προτάσεις που αποδίδουν κάποιες τιμές στις επιστημονικές έννοιες ‘ έπειτα έχουμε σταθερές (ή στατιστικές) σχέσεις ανάμεσα σε επιστημονικές έννοιες ‘ στην κορυφή βρίσκονται απαγωγικά συστήματα στα οποία οι νόμοι είναι θεωρήματα.[2]

Για τον Bridgman[3], κάθε αξιόπιστη επιστημονική έννοια πρέπει να συνδέεται με διαδικασίες μέτρησης με όργανα που προσδιορίζουν τις τιμές της: οι «λειτουργικές» διαδικασίες με τις οποίες αποδίδονται συγκεκριμένες τιμές είναι και αυτές που εφοδιάζουν με εμπειρικό περιεχόμενο την επιστημονική έννοια.[4]

Ο Bridgman αναγνώρισε πως η αποκατάσταση σαφών δεσμών ανάμεσα σε προτάσεις για θεωρητικούς όρους και στην παρατηρησιακή γλώσσα (στην οποία καταγράφονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων), είναι μια δύσκολη διαδικασία και οι δεσμοί πιθανόν πολύπλοκοι.

Κατά την εκτέλεση μιας «λειτουργικής» διαδικασίας, ασφαλώς δεν είναι εφικτό να καθορίσουμε όλες τις συνθήκες που είναι παρούσες. Η συνήθης επιστημονική πρακτική είναι, λόγω παλαιότερων πεποιθήσεων που έχουμε, κάποιοι παράγοντες να θεωρούνται σημαντικότεροι από άλλους ‘ τότε κάνουμε την παραδοχή ότι η παράλειψη ενός αριθμού «ασήμαντων» παραγόντων κατά την επανάληψη των μετρήσεών μας, είναι ασφαλής για την μέτρηση της εν λόγω ποσότητας.[5]

Ένα ακόμη πρόβλημα για την «λειτουργική» ανάλυση είναι η αναγκαιότητα να αποδεχόμαστε ορισμένες εργασίες χωρίς να τις αναλύουμε περεταίρω. Για πρακτικούς δηλαδή λόγους οι ανάλυση με την βοήθεια όλο και πιο «βασικών επιπέδων» δεν μπορεί να επεκτείνεται απεριόριστα.[6]


Kitagawa Utamaro.lovers[1] Αρχικώς, στο πεδίο αυτό αναδεικνύονται τα προβλήματα που έχουν να κάνουν κυρίως με το «πλαίσιο επιβεβαίωσης». Προβλήματα σχετικά με την ερμηνεία και την επικύρωση θα τα διαπραγματευτούν ως θέματα «εφαρμοσμένης λογικής».

[2] Οι υποστηρικτές της «λογικής ανασυγκρότησης» ισχυρίστηκαν τα εξής για την φύση αυτής της ιεραρχίας: (α) κάθε επίπεδο είναι μια ερμηνεία του αμέσως κατώτερου επιπέδου, (β) η «προβλεπτική ικανότητα» των προτάσεων αυξάνει από τη βάση προς την κορυφή, (γ) η βασική διαίρεση στη γλώσσα της επιστήμης είναι ανάμεσα σε ένα «παρατηρησιακό επίπεδο» (τα τρία κατώτερα στην ιεραρχία) και ένα «θεωρητικό επίπεδο» (το ανώτερο): στο πρώτο έχουμε προτάσεις για παρατηρήσιμα μεγέθη, στο δεύτερο για μη-παρατηρήσιμα μεγέθη, (δ) οι προτάσεις του «παρατηρησιακού» μας εφοδιάζουν με μια βάση ελέγχου για εκείνες του θεωρητικού επιπέδου.

[3] «λειτουργισμός»…

[4] Εάν δεν μπορεί να δοθεί «λειτουργικός ορισμός» για μια έννοια, τότε αυτή δεν κατέχει εμπειρικό περιεχόμενο και οφείλουμε να την αποκλείσουμε από την επιστήμη.

[5] Πώς δικαιολογείται αυτός ο αποκλεισμός; Κατά τον Bridgman μόνο από την εμπειρία μας.

[6] Για παράδειγμα: η έννοια «βαρύτερος από» αναλύεται με την βοήθεια λειτουργικών εργασιών με μια ζυγαριά. Αυτό με τη σειρά του αναλύεται περεταίρω με τον καθορισμό του τρόπου κατασκευής και της μεθόδου βαθμολόγησης του ζυγού… Οι επιστήμονες λοιπόν υποθέτουν ότι ο προσδιορισμός του δείκτη επάνω στην κλίμακα του ζυγού δεν χρήζει παραπέρα ανάλυσης… Πάντως, για τον Bridgman, ανεξάρτητα από το γεγονός ότι δεχόμαστε αναπόδραστα ορισμένες λειτουργίες ως μη αναλυόμενες -και χωρίς η εμπειρία μας να μας δείχνει ότι αυτό είναι λάθος- εντούτοις είναι πάντοτε δυνατό να δοθεί μια λεπτομερέστερη ανάλυση.  —————————————–

T. C. Steele.road-to-schleissheim1882Σε ένα «υψηλότερο» επίπεδο: πώς προσδιορίζονται οι λογικές σχέσεις ανάμεσα σε επιστημονικές έννοιες και νόμους;

Το 1948, ο Carl Hempel και ο Paul Oppenheim θα δημοσιεύσουν μια εργασία αναφορικά με την «επιστημονική εξήγηση». Όπως θα επισημάνουν οι ίδιοι, το ερώτημα «γιατί συμβαίνει αυτό το φαινόμενο;» ερμηνεύεται ότι σημαίνει: «σύμφωνα με ποιους γενικούς νόμους και χάρη σε ποιες προηγούμενες συνθήκες συμβαίνει το φαινόμενο;». Το απαγωγικό λοιπόν σχήμα ερμηνείας έχει τη μορφή: «γενικοί νόμοι» ‘ «προτάσεις για προηγούμενες συνθήκες» ‘ τελικώς «περιγραφή του φαινομένου».

Ωστόσο, για τους Hempel και Oppenheim οι προτάσεις για ένα φαινόμενο δεν μπορούν να παραχθούν μόνο από γενικούς νόμους ‘ χρειαζόμαστε και μια υπόθεση για τις συνθήκες κάτω από τις οποίες λαμβάνει χώρα το φαινόμενο («οριακές», κάτω από τις οποίες πιστεύουμε ότι ισχύουν οι νόμοι και «αρχικές» συνθήκες).[1]

Κάθε αποδεκτή επιστημονική ερμηνεία σύμφωνα με το παραπάνω (γνωστό ως «ορθόδοξο») σχήμα, περικλείει μια απαγωγική ή μια επαγωγική υπαγωγή του εξηγητέου κάτω από «γενικούς νόμους». Εντούτοις πώς μπορούμε να είμαστε βέβαιοι, σε μια συγκεκριμένη περίπτωση, ότι πράγματι οι προκείμενες περιέχουν γενικούς νόμους; Είναι δυνατόν μια προκείμενη να μην αποτελεί «νόμο» αλλά «μάλλον συμπτωματική» «γενίκευση»…

Συναντάμε εδώ το πρόβλημα που αντιμετώπισε ο Hume: οι επιστημονικοί νόμοι δεν είναι τίποτα άλλο παρά προτάσεις «σταθερής σύνδεσης» γεγονότων; Ωστόσο, πολλοί νόμοι δεν αφορούν σταθερές συνδέσεις για τον απλό λόγο ότι αναφέρονται σε «ιδεατές» καταστάσεις, που δεν υπάρχουν…[2]

Andre-Derain-Charing-Cross-BridgeΟ Ernest Nagel[3] υποστήριξε πως οι γενικεύσεις του είδους των νόμων μπορούν να διακριθούν από «συμπτωματικές γενικεύσεις». Υπέδειξε λοιπόν τέσσερα χαρακτηριστικά των καθολικών εννοιών του είδους των νόμων: (1) μια καθολική έννοια δεν αποκτά την υπόσταση του είδους του νόμου μόνο χάρη στο ότι είναι «κενά αληθής».[4] (2) Το πεδίο «κατηγόρησης» (απόδοσης ιδιοτήτων) μιας καθολικής έννοιας του είδους του νόμου, δεν είναι γνωστό ότι είναι κλειστό σε περεταίρω «αύξηση» (το αντίθετο συμβαίνει με τις συμπτωματικές καθολικές έννοιες).[5] (3) οι καθολικές έννοιες (είδος νόμου) δεν περιορίζουν σε ειδικές περιοχές του χώρου ή του χρόνου τα άτομα που ικανοποιούν τις προγενέστερες και τις μεταγενέστερες συνθήκες. (4) οι καθολικές έννοιες (είδος νόμου) δέχονται συχνά «έμμεση στήριξη» από την εμπειρία η οποία στηρίζει άμεσα άλλους νόμους μέσα στο ίδιο επιστημονικό απαγωγικό σύστημα.


[1] Ας σημειώσουμε εδώ, πως οι δύο ερευνητές υπέδειξαν και αξιόπιστες ερμηνείες οι οποίες δεν ταιριάζουν με το απαγωγικό σχήμα.

[2] Για παράδειγμα ο νόμος των «ιδανικών» αερίων: δεν υπάρχουν αέρια στα οποία τα μόρια έχουν «μηδενικές διαστάσεις» και τα πεδία δυνάμεων μεταξύ των μορίων είναι «μηδενικά»…

[3] 1901-1985, δίδαξε φιλοσοφία στο Columbia των Ηνωμένων Πολιτειών. Το 1960 εκδίδεται το “The Structure of Science”.

[4] Εάν δεν υπάρχουν όντα στον πλανήτη Άρη, τότε είναι «αληθές» να πούμε ότι «όλοι οι αρειανοί είναι πράσινοι», αλλά η αλήθεια που αποκτάται με τον τρόπο αυτό δεν παρέχει το status «νόμου» σε μια πρόταση.

[5] «όλα τα κέρματα που βρίσκονται τώρα στην τσέπη μου περιέχουν χαλκό» ‘ «αυτό είναι ένα κέρμα από την τσέπη μου» ‘ /…«αυτό το κέρμα περιέχει χαλκό»… Στο συλλογισμό αυτό, το εξηγητέο υπάγεται κάτω από μια «μάλλον συμπτωματική» γενίκευση. Ενώ: στο συλλογισμό, «όλες οι φλόγες που περιέχουν βάριο είναι πράσινες» ‘ «αυτή η φλόγα περιέχει βάριο» ‘ /… «αυτή η φλόγα είναι πράσινη» … εδώ έχουμε ίδια μορφή, αλλά το εξηγητέο υπάγεται κάτω από έναν αξιόπιστο νόμο. ——————————————-

Ο Karl Popper (1902-1994) δίδαξε Λογική στο London School of Economics. Η γερμανική έκδοση του “Logic of Scientific Discovery” θα γίνει το 1934 (η αγγλική το 1959). Πρότεινε να διαχωριστεί η εμπειρική επιστήμη από την «ψευδο-επιστήμη» με κριτήριο την εφαρμοζόμενη μεθοδολογία. (Κατά την διάρκεια του δεύτερου παγκοσμίου πολέμου εκδίδεται το “Open Society and it’s Enemies”).

Johan-Hendrik-Weissenbruch.Cellar-interiorΟ Popper επισημαίνει πως είναι πάντοτε δυνατό να λάβουμε συμφωνία ανάμεσα σε μια θεωρία και τα δεδομένα της παρατήρησης. Εάν κάποια δεδομένα δεν συμφωνούν με την θεωρία μας, προκειμένου να την «σώσουμε» είναι δυνατό να ακολουθήσουμε διάφορες τακτικές: τα δεδομένα μπορούμε να απορρίψουμε άμεσα, ή μπορούμε να προσπαθήσουμε να τα εξηγήσουμε με προσθήκη «βοηθητικών υποθέσεων» ή με τροποποίηση των «κανόνων αντιστοίχησης»[1].

Αυτό που είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τον Popper είναι ότι η εμπειρική μέθοδος οφείλει μόνιμα να εκθέτει μια θεωρία σε δυνατότητα «διάψευσης». Πρότεινε ένα σύνολο από μεθοδολογικούς κανόνες: ο «υπέρτατος» κανόνας (κριτήριο επάρκειας και για τους υπόλοιπους) είναι ότι όλοι οι κανόνες της εμπειρικής μεθόδου «πρέπει να διατυπώνονται με τέτοιο τρόπο ώστε να μην προφυλάσσουν οποιαδήποτε εμπειρική πρόταση από την διάψευση».[2]

Η ιστορία της επιστήμης δεν είναι λοιπόν παρά μια αλληλουχία εικασιών, διαψεύσεων, αναθεωρήσεων, νέων διαψεύσεων κ.ο.κ. Το ίδιον των επιστημονικών θεωριών είναι ακριβώς η «δυνατότητά τους να υπόκεινται σε αναθεωρήσεις». Αυτό είναι που εξασφαλίζει και την επιστημονική «πρόοδο».


[1] Οι «κανόνες αντιστοίχησης» είναι σημασιολογικοί κανόνες (σε μια άλλη ορολογία, είναι «λήμματα» του «λεξικού» του Campbell) οι οποίοι συνδέουν τα αξιώματα της θεωρίας με προτάσεις που έχουν εμπειρικά προσδιοριζόμενα μεγέθη.

[2] Για παράδειγμα, στο ζήτημα μιας πιθανής «προσθήκης βοηθητικών υποθέσεων» σε μια θεωρία, αποδεκτές πρέπει να γίνονται μόνο εκείνες οι οποίες αυξάνουν τον «βαθμό διαψευσιμότητας» της θεωρίας. ———————————–

Mykola_Pymonenko.Svaty

Σύμφωνα με τον Rudolf Carnap (1891-1970) «κάθε φυσική θεωρία […] μπορεί να παρασταθεί με τη μορφή ενός ερμηνευμένου συστήματος, που αποτελείται από έναν ειδικό λογισμό (σύστημα αξιωμάτων) και από ένα σύστημα σημασιολογικών κανόνων για την ερμηνεία του».[1] O Carl Hempel, θα υποστηρίξει τον παραπάνω ισχυρισμό. Θα προτείνει μια εικόνα για την άποψη: «υπόθεση» συν «λεξικό» η οποία ομοιάζει με ένα «δίχτυ προστασίας» για ακροβάτες… Το δίχτυ (σύστημα αξιωμάτων) στηρίζεται από κάτω με «ράβδους» (σημασιολογικοί κανόνες) οι οποίες ακουμπούν πάνω στο παρατηρησιακό επίπεδο της επιστημονικής γλώσσας. Ο κάθε κόμβος στο δίχτυ δεν είναι αναγκαίο να έχει ένα σημείο στήριξης στις προτάσεις του παρατηρησιακού επιπέδου. Εύλογα προκύπτει το ερώτημα: υπό ποιες συνθήκες το δίχτυ στηρίζεται με ασφάλεια; Η ισχύς της «στήριξης» είναι μέγιστη για «μαθηματικές» θεωρίες: εκεί κάθε όρος του λογισμού συνοδεύεται από έναν σημασιολογικό κανόνα. Εάν ο λογισμός συνδέεται με ό, τι παρατηρείται με έναν και μόνο σημασιολογικό κανόνα, μια τέτοια «θεωρία» μπορούμε να πούμε ότι είναι «εμπειρικά σημαντική»; Για να απαντηθεί το ερώτημα αυτό σύμφωνα με τον Hempel απαιτείται μια «επαρκής θεωρίας επιβεβαίωσης». Θα προτείνει πως για μια τέτοια επιβεβαίωση χρειάζεται: για κάθε θεώρημα (Θ) και για κάθε πρόταση της παρατηρησιακής γλώσσας (που αναφέρεται στην εμπειρική μαρτυρία) (Μ) οι κανόνες να παρέχουν έναν ειδικό βαθμό επιβεβαίωσης στο (Θ) ως προς την (Μ). Οι σημασιολογικοί κανόνες σε μια τέτοια θεωρία έχουν ικανή ισχύ να στηρίξουν τον αξιωματικό-θεωρητικό λογισμό της.

Για την «ορθόδοξη» αντίληψη («λογική ανασυγκρότηση») το να «εξηγήσουμε» ένα φαινόμενο σημαίνει να δείξουμε πως η περιγραφή του απορρέει «λογικά» (συνήθως απαγωγικά) από προτάσεις και νόμους «προγενέστερων συνθηκών». Κατά παρόμοιο τρόπο, το να εξηγήσουμε ένα νόμο σημαίνει να δείξουμε πως αυτός προκύπτει λογικά από άλλους νόμους.

Στην ιστορία της επιστήμης ο Ernest Nagel ήταν εκείνος ο οποίος τόνισε την σημασία της «ανάπτυξης διά της ενσωμάτωσης»: το φαινόμενο «να απορροφάται, ή να ανάγεται, σε κάποια άλλη περισσότερο περιεκτική θεωρία». Ο Nagel διέκρινε δύο είδη «αναγωγής»: στο πρώτο («ομοιογενής αναγωγή»), ένας νόμος, σε κάποια φάση ενσωματώνεται, «απορροφάται» σε μια θεωρία η οποία χρησιμοποιεί «ουσιωδώς τις ίδιες» έννοιες που εμφανίζονται και στον νόμο αυτόν.[2] Στο δεύτερο είδος («ετερογενούς») αναγωγής έχουμε την απαγωγική υπαγωγή ενός νόμου σε μια θεωρία η οποία δεν περιέχει κάποιες από τις έννοιες με τις οποίες εκφράζεται αυτός ο νόμος.[3]

Felix Vallotton SunsetΠοιες μπορεί να είναι οι ικανές και αναγκαίες συνθήκες για την αναγωγή ενός κλάδου μιας επιστήμης σε έναν άλλο κλάδο; Για τον Nagel απαραίτητη προϋπόθεση εδώ είναι οι κλάδοι να έχουν ήδη «τυποποιηθεί»: μια απαίτηση τυποποίησης είναι οι έννοιες των όρων στις υπόψη θεωρίες να είναι παγιωμένες από κατάλληλους κανόνες χρήσης για κάθε κλάδο.[4]

Η «ενσωμάτωση» (απορρόφηση) από μια ευρύτερης έκτασης θεωρία αποτελεί μια «επιτυχή αναγωγή». Η «πρόοδος» στην επιστήμη σύμφωνα με αυτή την αντίληψη, μπορεί να αναπαρασταθεί με την δημιουργία μιας εκτεταμένης ομάδας κινέζικων κουτιών…[5]


[1] “Foundations of Logic and Mathematics” (1939).

[2] Παράδειγμα, η απορρόφηση του νόμου πτώσης των σωμάτων του Galileo στην μηχανική του Newton.

[3] Σε πολλές περιπτώσεις ο υπαγόμενος νόμος αναφέρεται σε μακροσκοπικές ιδιότητες κάποιων σωμάτων, ενώ η ανάγουσα θεωρία στην «μικρο-δομή» των σωμάτων. Παράδειγμα, η αναγωγή της κλασικής θερμοδυναμικής στην στατιστική μηχανική.

[4] Για την αναγωγή της Θ2 στην Θ1 οι εξής συνθήκες είναι αναγκαίες: (Ι) οι «τυπικές συνθήκες αναγωγής»:  (α) (δυνατότητα σύνδεσης…) για κάθε όρο στην Θ2 (όχι όμως και στην Θ1) υπάρχει μια συνδέουσα πρόταση που ενώνει τον όρο αυτό με τους θεωρητικούς όρους της Θ1. (β) (δυνατότητα παραγωγής…) οι πειραματικοί νόμοι της Θ2 είναι απαγωγικές συνέπειες των θεωρητικών παραδοχών της Θ1. (ΙΙ) Οι «μη-τυπικές συνθήκες αναγωγής» αναφέρονται στην (γ) «εμπειρική στήριξη», δηλαδή οι θεωρητικές παραδοχές της Θ1 να υποστηρίζονται από εμπειρική μαρτυρία πέρα και πάνω από την μαρτυρία που στηρίζει την Θ1, και (δ) στην «γονιμότητα»: οι θεωρητικές παραδοχές της Θ1 υποδεικνύουν περαιτέρω ανάπτυξη της Θ2.

[5] Ο Niels Bohr υπερασπίστηκε αυτή την αντίληψη σχετικά με την «πρόοδο» στην επιστήμη.  ——————————

Ο Paul Feyerabend (1924-1994) ολοκλήρωσε τις σπουδές του στη Βιέννη. Δίδαξε στο πανεπιστήμιο της California. Παρέμεινε με συνέπεια σφοδρός πολέμιος των «ορθολογικών ανασυγκροτήσεων» της επιστημονικής προόδου. Το 1975 δημοσιεύεται το “Against Method” και το “Science in a Free Society” στα 1978. *

Georges Lacombe chestnut-gatherersΌπως έχουμε δει παραπάνω, οι οπαδοί της «ορθόδοξης» αντίληψης θεωρούσαν ότι η αλήθεια (ή η μη-αλήθεια) των αναφορών της παρατήρησης είναι δυνατό να αποφασιστεί «άμεσα», χωρίς αναφορά σε προτάσεις θεωρητικού επιπέδου ‘ προτάσεις «ανεξάρτητες» από την θεωρία του παρατηρησιακού επιπέδου μας παρέχουν αξιόπιστους ελέγχους των θεωριών. Επίσης: οι προτάσεις θεωρητικού επιπέδου αποκτούν εμπειρική σημασία από εκείνες του παρατηρησιακού επιπέδου.

Ο Feyerabend θα υπογραμμίσει, αντιθέτως, την εξάρτηση των παρατηρησιακών αναφορών από τη θεωρία. Η «ερμηνεία μιας παρατηρησιακής γλώσσας προσδιορίζεται από τις θεωρίες που χρησιμοποιούμε για να εξηγήσουμε ό,τι παρατηρούμε, και αλλάζει όταν αλλάζουν οι θεωρίες».[1]

Η ίδια, συμπερασματικά, η διάκριση «παρατηρησιακός όρος» και «θεωρητικός όρος» εξαρτάται από το πλαίσιο.

Τι σημαίνει η διάκριση «παρατηρήσιμο»-«μη-παρατηρήσιμο»; Υπάρχουν περιπτώσεις όπου δεχόμαστε ως «παρατηρηση του (Α)» την παρατήρηση ενός (Β) το οποίο κανονικά συνοδεύει, έπεται του Α. Σε άλλες περιπτώσεις, ονομάζουμε παρατήρηση του (Γ) την παρακολούθηση της εικόνας του (Γ) που σχηματίζεται σε έναν φακό ή σε ένα κάτοπτρο. Η διάκριση λοιπόν αυτή εξαρτάται από το «πλαίσιο».

Περαιτέρω δυσχέρειες στην διάκριση αυτή θα επισημάνει ο Willard van Orman Quine.[2] «…οι προτάσεις μας για τον εξωτερικό κόσμο αντιμετωπίζουν το δικαστήριο της εμπειρίας των αισθήσεων όχι ατομικά αλλά μόνο ως ένα συλλογικό σώμα».[3] Ο Quine θα υπογραμμίσει: (α) είναι παραπλανητικό να μιλάμε για το «εμπειρικό περιεχόμενο» μιας ατομικής πρότασης, (β) κάθε πρόταση μπορεί να θεωρείται ως αληθής, αρκεί να πραγματοποιηθούν δραστικές ρυθμίσεις κάπου αλλού στο σύστημα, (γ) δεν υπάρχει σαφές όριο ανάμεσα στις «συνθετικές» προτάσεις (των οποίων η αλήθεια ή μη, εξαρτάται από την εμπειρική μαρτυρία) και στις «αναλυτικές» προτάσεις (των οποίων η αλήθεια ή μη, είναι ανεξάρτητη από την εμπειρική μαρτυρία.

Paul Serusier.breton-women-the-meeting-in-the-sacred-groveΕάν αυτή η «θέση Duhem-Quine» είναι σωστή, τότε το ορθόδοξο σχήμα του «διχτυού ασφαλείας» ακυρώνεται: εκεί οι παρατηρησιακές αναφορές στήριζαν τις ράβδους. Αρχικά υπάρχουν τα «σημεία στήριξης» στο παρατηρησιακό επίπεδο ‘ καθήκον του θεωρητικού ήταν να βεβαιωθεί ότι οι ράβδοι στήριξης του διχτυού τοποθετούνταν ακριβώς σε αυτά τα σημεία… Εάν ωστόσο ο Quine (και ο Feyerabend) έχουν δίκιο, τότε τα σημεία στήριξης μιας θεωρίας δημιουργούνται επί της ουσίας από την ίδια την θεωρία: οι παρατηρησιακές αναφορές δεν έχουν υπόσταση ανεξάρτητη από το θεωρητικό πλαίσιο στο οποίο εμφανίζονται.

Αυτό που είδαμε μέχρι στιγμής είναι ότι για την «ορθόδοξη» άποψη, η επιστημονική ερμηνεία είναι μια υπαγωγή του εξηγητέου κάτω από γενικούς νόμους. Και σε αυτή την «ορθοδοξία» πολλοί θα ασκήσουν κριτική: η υπαγωγή αυτή δεν είναι αναγκαία συνθήκη για την ερμηνεία.[4] Ο Hempel υπογράμμισε: η διαβεβαίωση «Ψ επειδή Χ», σημαίνει να ισχυριστούμε ότι οι προγενέστερες συνθήκες του είδους που περιγράφει το Χ, οδηγούν «κανονικά» σε αποτελέσματα του τύπου Ψ. Η «κανονικότητα» στην μετάβαση αυτή είναι εκείνη που καθιστά την παραπάνω εξήγηση «αιτιακή». Για τον Hempel η εξήγηση αυτή (Ψ επειδή Χ) είναι ερμηνεία μόνο εάν υπάρχουν «υπερκαλύπτοντες νόμοι» οι οποίοι συνδεόμενοι με το Χ (ή ίσως και με άλλες σιωπηρά εκλαμβανόμενες προηγούμενες συνθήκες) συνεπάγονται το Ψ.

Επομένως για τον Hempel η υπαγωγή κάτω από γενικούς νόμους είναι μια «αναγκαία» συνθήκη για την επιστημονική ερμηνεία.[5]

Ερχόμαστε τώρα σε ένα άλλο πρόβλημα. Σύμφωνα με την «ορθόδοξη» άποψη, μια θεωρία είναι μια συλλογή προτάσεων… Είναι όμως έτσι; Ο Frederick Suppe, για παράδειγμα, θα το αρνηθεί και θα προτείνει μια «μη-δηλωτική» άποψη για τις θεωρίες: σύμφωνα με αυτή μια «θεωρία» ομοιάζει μάλλον σε μια «κρίση». Παράδειγμα: «ο Α πληκτρολογεί το Β» και «το Β πληκτρολογείται από τον Α» είναι δύο προτάσεις διαφορετικές μεν αλλά εκφράζουν μία και μόνο κρίση. Ο von Neumann έδειξε κάποια στιγμή ότι η κυματομηχανική του Schrodinger και η μηχανική πινάκων του Heisenberg είναι «ισοδύναμες». Για τον Suppe η γενίκευση του αποτελέσματος του Neumann μας παρέχει μια ερμηνεία της φύσης των επιστημονικών θεωριών: μια θεωρία έχει ένα «επιδιωκόμενο πεδίο δράσης», μια τάξη φαινομένων που είναι υπό ερμηνεία. Εντούτοις η θεωρία δεν περιγράφει άμεσα τα φαινόμενα, προσδιορίζει μάλλον ένα… «αντίγραφο», ένα «ιδανικό» φυσικό σύστημα.[6]

maurice_de_vlaminck_paris_1876Ο Nelson Goodman (1906-1998) έθεσε στα 1953 ένα σημαντικό πρόβλημα για την «επιβεβαίωση» των θεωριών. Ο Goodman υπογράμμισε ότι το εάν μια γενίκευση υποστηρίζεται από τις περιστάσεις της εξαρτάται από τη «φύση των όρων ιδιότητας» που εμφανίζονται στην γενίκευση. Το παράδειγμα που διατύπωσε ήταν το εξής: έχουμε τις εξής δύο γενικεύσεις: (α) όλα τα σμαράγδια είναι πράσινα και (β) όλα τα σμαράγδια είναι πρασινο-μπλε, όπου «το Χ είναι πρασινο-μπλε» εάν και μόνο εάν «είτε το Χ εξετάζεται πριν από το χρόνο t και είναι πράσινο, είτε το Χ δεν εξετάζεται πριν από το χρόνο t και είναι μπλε». Εάν το t είναι σήμερα, ποια γενίκευση πρέπει να δεχθούμε για να προβλέψουμε το χρώμα των σμαραγδιών που μπορεί να ανακαλυφθούν αύριο; Εάν λοιπόν εμπιστευτούμε αποκλειστικά τον αριθμό των «θετικών» περιστάσεων που ήταν σύμφωνες με τη γενίκευση πριν από το χρόνο t, τότε δεν έχουμε κάποια βάση για να προτιμήσουμε την (α) από τη (β). Η (α) λέμε είναι μια γενίκευση του είδους του νόμου, ενώ η (β) δεν είναι, η (β)[7] είναι μια «συμπτωματική» γενίκευση.

Χρειαζόμαστε επομένως κριτήρια για να διακρίνουμε τις γενικεύσεις που υποστηρίζονται από τις θετικές τους περιστάσεις από εκείνες που δεν στηρίζονται. Μια πρόταση για να πραγματοποιηθεί μια τέτοια διάκριση είναι να περιορίσουμε τις γενικεύσεις-«νόμους» σε εκείνες των οποίων οι μη λογικοί όροι δεν έχουν χωρική ούτε χρονική αναφορά. Ο Goodman ωστόσο διαφώνησε με αυτή την πρόταση. Αυτό που υπέδειξε ως λύση στα προβλήματα ήταν μια «πραγματιστική-ιστορική» προσέγγιση: καταγραφή των προηγούμενων χρήσεων των κατηγορημάτων και χρήση αυτής της καταγραφής προκειμένου να τα κατατάξουμε…[8]


* Στο “PhilosophyofScience: asubjectwithagreatpast” ο Feyerabendθα ισχυριστεί ότι η επιχείρηση της «λογικής ανασυγκρότησης» (οι θεωρίες επιβεβαίωσης κλπ.) «δεν έχει τίποτε να κάνει με αυτό που συμβαίνει στις επιστήμες». Η «φιλοσοφία της επιστήμης» δεν μας βοηθά να λύνουμε τα προβλήματα ‘ όσοι την εφαρμόζουν αγνοούν ουσιαστικά την πραγματική επιστήμη και αφοσιώνονται σε «αντι-πραγματικότητες» (counterfactuals)… ‘ ο ιστορικός της επιστήμης δεν χρειάζεται την «ορθόδοξη» φιλοσοφία της επιστήμης σε τίποτα. «Επιστροφή στις πηγές».

[1] “An attempt at a realistic interpretation of experience” (1958). Γενικότερα, ο Feyerabend θα υποστηρίξει πως οι «ορθόδοξοι» υποστηρικτές της «αναγωγής» εν τέλει δεν κατορθώνουν να ικανοποιήσουν τις απαιτήσεις για αναγωγή που οι ίδιοι θέτουν. Παραδείγματα: η υποτιθέμενη «αναγωγή» της θεωρίας του Galileo στη νευτώνεια μηχανική, καθώς και η υποτιθέμενη «αναγωγή» της νευτώνειας μηχανικής στην γενική θεωρία της σχετικότητας. Στην «αντικατάσταση θεωριών» η διάδοχος θεωρία μάλλον επανερμηνεύει το προηγούμενο περιγραφικό λεξιλόγιο ‘ έτσι όμως οι παρατηρησιακές αναφορές (που εξαρτώνται από την θεωρία κατ’ αυτόν τον τρόπο) δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αντικειμενική βάση για την «αξιολόγηση» των «ανταγωνιζόμενων» θεωριών… Το συμπερασμα του Feyerabend ήταν ότι οι «υψηλού επιπέδου» θεωρίες είναι παρατηρησιακά «ασύμμετρες».

[2] Ο Quine ανέπτυξε παραπέρα μια θέση που είχε διατυπώσει ο P.Duhem.

[3] “Two dogmas of empiricism”, στο From a Logical Point of View, Cambridge: Harvard University Press, 1953.

Pierre Bonnard1925[4] Για παράδειγμα: Η απαγωγική ερμηνεία έχει συνήθως την μορφή «ψ επειδή χ». Έχουμε την πρόταση: «το κτίριο κατέρρευσε, επειδή εκεί κοντά εξερράγη μια βόμβα». Εάν αμφισβητούνταν αυτή η ερμηνεία, τότε μια κατάλληλη υπεράσπιση θα ήταν να αναφερθούν οι νόμοι που συνδέουν την εκρηκτική δύναμη με την απόσταση, οι νόμοι που αφορούν ιδιότητες αντοχής των υλικών κλπ. Εντούτοις οι νόμοι αυτοί δεν είναι αναγκαίο να διατυπωθούν ρητά ως προκείμενες της ερμηνείας.

[5] Είναι όμως και «ικανή»; (Οι σχετικές με αυτό το ερώτημα διαμάχες δεν θα μας απασχολήσουν εδώ).

[6] (Οι καταστάσεις αυτού του εξιδανικευμένου συστήματος προσδιορίζονται από τις τιμές των παραμέτρων της θεωρίας). Τι λοιπόν τότε ερμηνεύουν οι θεωρίες; Για την θεωρία της «λογικής ανασυγκρότησης», οι θεωρίες ερμηνεύουν πειραματικούς νόμους («απαγωγικοί» συλλογισμοί στους οποίους οι νόμοι είναι τα συμπεράσματα). Θυμόμαστε πως και για τον Duhem μια θεωρία εξηγεί επειδή ερμηνεύει, συνεπάγεται νόμους, και όχι επειδή αναπαριστά κάποια πραγματικότητα που υπόκειται στα φαινόμενα. Ο Wilfred Sellars διαφώνησε με αυτό: για εκείνον μια θεωρία εξηγεί «γιατί» τα φαινόμενα υπακούουν σε ορισμένους πειραματικούς νόμους. (…)

[7] «όλοι οι άνδρες μέσα στο δωμάτιο είναι δεύτεροι γιοί»… ‘ η μαρτυρία ότι ένας άνδρας σ’ αυτό το δωμάτιο είναι δεύτερος γιος, δεν στηρίζει έναν ισχυρισμό ότι ένας άλλος άνδρας στο δωμάτιο θα είναι πράγματι και αυτός δεύτερος γιος… Αντιθέτως: η μαρτυρία ότι ένας κύβος πάγου επιπλέει στο νερό, στηρίζει τον ισχυρισμό ότι και ένας άλλος πάγος θα επιπλέει επίσης… («γνήσια γενίκευση», του είδους του νόμου).

[8] Ας αναφέρουμε εδώ την εξής παρατήρηση: ορισμένα κατηγορήματα έχουν συμμετάσχει σε γενικεύσεις οι οποίες έχουν προεκταθεί με επιτυχία στην ερμηνεία νέων περιστάσεων ‘ ο Goodman ονόμασε αυτούς τους όρους: «εδραιωμένα κατηγορήματα». Συμπερασματικά, εάν τα πράγματα έχουν όντως έτσι, τότε το χαρακτηριστικό του να είναι μια γενίκευση του «είδους του νόμου» είναι ζήτημα δυνατότητας «προέκτασης». (Ο Goodman τελικώς είναι σαν να μετέτρεψε ένα φιλοσοφικό πρόβλημα σε ιστορικό πρόβλημα – εξέταση του ιστορικού των κατηγορημάτων κλπ. Αυτά επιπρόσθετα σήμαιναν και πως το πρόβλημα «επιβεβαίωση» δεν είναι μια αποκλειστικά λογική σχέση μεταξύ προτάσεων). ——————–

Theo van Rysselberghe

Ο Stephen E.Toulmin (1922-2009), αναφορικά με την «αντικατάσταση» μιας θεωρίας από μια άλλη, θα παρατηρήσει πως πολύ συχνά αυτή συνοδεύεται από σημαντικές εννοιολογικές μεταβολές. Στην ιστορία της επιστήμης διαπιστώνουμε αλλαγές στα «ιδεώδη της φυσικής τάξης»: αυτά είναι πρότυπα κανονικότητας τα οποία «διαχωρίζουν για εμάς εκείνα τα συμβάντα στον κόσμο γύρω μας, τα οποία απαιτούν εξήγηση», αντιπαραβάλλοντάς τα με την «φυσική ροή των γεγονότων» η οποία δεν αναζητά εξήγηση.[1]

Μια ερμηνεία λοιπόν, για να είναι αποδεκτή πρέπει να αποδεικνύει ότι «τα υπό έρευνα συμβάντα είναι ειδικές περιπτώσεις, ή πολύπλοκοι συνδυασμοί, των θεμελιωδών και κατανοητών από εμάς τύπων (συμβάντων)». Στην περίπτωση που ένας τύπος φαινομένων δεν μπορεί να γίνει από εμάς κατανοητός θα πρέπει να θεωρείται «ανωμαλία». Η αναγνώριση «ανωμαλιών» οδηγεί σε δημιουργία νέων «ιδεωδών της φυσικής τάξης». Το ιδεώδες που επιβιώνει είναι το «πιο κατάλληλο».[2]


[1] “Foresight and Understanding” (1961). Παράδειγμα τέτοιου «ιδεώδους» είναι ο 1ος νόμος του Newton: η ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση είναι αδρανής και μόνο οι αλλαγές σε αυτή απαιτούν εξήγηση… (αυτό το «ιδεώδες» του Newton αντικατέστησε το αντίστοιχο του Αριστοτέλη: ολίσθηση σώματος επάνω σε επιφάνεια με αντίσταση… Για τον Αριστοτέλη η ίδια η κίνηση απαιτούσε ερμηνεία, και όχι μόνο οι αλλαγές της κίνησης).

[2] Αυτό είναι ένα ζήτημα εννοιολογικής ολοκλήρωσης και γονιμότητας. Σε τέτοιου είδους αντιπαλότητες όπου κρίνεται η επάρκεια εννοιολογικών καινοτομιών και εκείνα που αμφισβητούνται είναι ολόκληρα πρότυπα της δυνατότητας κατανόησης, το να καταφύγει κάποιος σε ενός είδους «αποδεικτικό λογισμό» δεν είναι η κατάλληλη αντιμετώπιση. Ο N.R. Hanson (1924-1967), πρότεινε πως μια «εννοιολογική επανάσταση» στην επιστήμη είναι ανάλογη προς μια μετατόπιση μορφής (gestalt-shift), κατά την οποία τα συναφή γεγονότα τα βλέπουμε με καινούριο τρόπο (τονίζεται η «ασυνέχεια» στην ιστορία της επιστήμης). Προχώρησε στη διάκριση ανάμεσα σε «βλέπω ότι», και «βλέπω ως» (gestalt).“Patterns of Discovery” (1958). Δύο παρατηρητές ενός φυσικού φαινομένου, κατά μια έννοια είναι δυνατό να μην «βλέπουν» το ίδιο πράγμα… (…)  —————————————————–

miro.dream

O Thomas S. Kuhn (1922-1996), όπως θα δούμε αναλυτικά παρακάτω, δημιούργησε ένα πρότυπο για την πορεία της επιστήμης στο οποίο περίοδοι «κανονικής επιστήμης» διαδέχονται περιόδους «επαναστατικής επιστήμης». Σε συμφωνία με τον Toulmin, εμφάνιση «ανωμαλιών» στην «κανονική» επιστήμη («απείθαρχα» δεδομένα τα οποία δεν «ταιριάζουν» με το «Παράδειγμα» που εφαρμόζεται), πρέπει να οδηγεί στην επινόηση νέων εναλλακτικών Παραδειγμάτων. Οι «κρίσεις» επιλύονται με κάποιο «ξαφνικό» και «ασυγκρότητο» γεγονός «όπως η ολοσχερής μεταβολή μορφής».[1] Τα ανταγωνιζόμενα Παραδείγματα είναι «ασύμμετρα», εκφράζουν αποκλίνουσες εννοιολογήσεις ‘ οι εκφραστές τους «βλέπουν» τα φαινόμενα με διαφορετικούς τρόπους, ..«εφαρμόζουν τα επαγγέλματά τους σε διαφορετικούς κόσμους». Η αντικατάσταση ενός Παραδείγματος ομοιάζει με μια “gestalt-shift”, εντούτοις το προϊόν της σύγκρουσης δεν είναι «τυχαίο», η αντικατάσταση υπακούει σε ένα δικό της «πρότυπο ορθολογικότητας».

Πολλοί μελετητές της ιστορίας και της φιλοσοφίας της επιστήμης έχουν επισημάνει πως ο Kuhn χρησιμοποίησε την έννοια του Παραδείγματος με τρόπο «διφορούμενο», κάποιες φορές με «ευρεία» και κάποιες με «στενότερη» έννοια: με την ευρεία έννοια ένα Παράδειγμα μπορεί να είναι ένας «πίνακας επιστημονικών κλάδων» ή ένας ολόκληρος «αστερισμός πεποιθήσεων, αξιών, τεχνικών κλπ., που ενστερνίζονται τα μέλη μιας δεδομένης (επιστημονικής) κοινότητας». Με την στενή έννοια, ένα Παράδειγμα είναι ένα «υπόδειγμα», μια σημαίνουσα παρουσίαση μιας επιστημονικής θεωρίας (η οποία συνήθως γίνεται σε συναφή διδακτικά βιβλία).[2]

Ο Imre Lakatos (1922-1974), γεννήθηκε στην Ουγγαρία. Αρχικά εκδιώχθηκε από τους Ναζί. Αργότερα θα πέσει θύμα και των σταλινικών διώξεων στην Ουγγαρία και θα κλειστεί στην φυλακή για 3 χρόνια.

Mstislav Dobuzhinsky.city-1904Ο Lakatos άσκησε κριτική στον Popper: υπάρχουν στην ιστορία της επιστήμης παραδείγματα όπου θεωρίες συνέχισαν να χρησιμοποιούνται παρά τις μαρτυρίες που φαίνονταν να τις αντικρούουν ‘ δεν μπορούμε εδώ να πούμε πως οι επιστήμονες ενεργούσαν «ανορθολογικά». Είναι άλλο πράγμα η «αντίκρουση» (refutation) και κάτι διαφορετικό η «απόρριψη» (rejection). Σε συμφωνία με τον Kuhn, η «αντίκρουση» δεν ακολουθείται (ούτε θα έπρεπε) πάντοτε από την απόρριψη ‘ οι θεωρίες πρέπει να επιτρέπεται να αναπτύσσονται ακόμη και μέσα σε έναν «ωκεανό ανωμαλιών».

Ωστόσο, ο Lakatos θα κρίνει πως ο Kuhn είχε παρουσιάσει τα «επαναστατικά επεισόδια» ως περιστάσεις «μυστικιστικής μεταστροφής» και την ιστορία της επιστήμης ως μια «ανορθολογική» διαδοχή περιόδων ορθολογικότητας…[3]

Όπως θα δούμε αναλυτικότερα παρακάτω, ο Lakatos πρότεινε ως «μονάδα αξιολόγησης» όχι τις επιμέρους θεωρίες αλλά τα «ερευνητικά προγράμματα». Ένα ερευνητικό πρόγραμμα «συνίσταται από μεθοδολογικούς κανόνες: κάποιοι μας λένε ποιους δρόμους έρευνας να αποφύγουμε (αρνητικό ευρετικό στοιχείο) και άλλοι ποιους δρόμους να ακολουθήσουμε (θετικό ευρετικό στοιχείο)».[4] Το «αρνητικό» ευρετικό στοιχείο απομονώνει έναν «σκληρό πυρήνα» προτάσεων οι οποίες δεν εκτίθενται σε διάψευση: γίνονται αποδεκτές κατά σύμβαση και θεωρούνται από τους χρήστες του ερευνητικού προγράμματος ως «μη ανασκευάσιμες». Το «θετικό» ευρετικό στοιχείο αποτελεί ένα σχέδιο με υποδείξεις, μια στρατηγική για την αντιμετώπιση ανωμαλιών που προηγήθηκαν. Στην πορεία εξέλιξης του ερευνητικού προγράμματος, δημιουργείται γύρω από τον σκληρό πυρήνα των μη διαψεύσιμων προτάσεων, ένας «προστατευτικός κλοιός» από «βοηθητικές υποθέσεις». Οι περισσότεροι έλεγχοι συνήθως αφορούν αυτές τις βοηθητικές υποθέσεις, ωστόσο ένα αρνητικό αποτέλεσμα στον έλεγχο δεν αντικρούει ένα ολόκληρο ερευνητικό πρόγραμμα:[5] μια καλή στρατηγική τότε είναι η τροποποίηση του προστατευτικού κλοιού ώστε να λυθεί κάπως η «ανωμαλία».[6]

Μπορεί να αξιολογηθεί ένα «ερευνητικό πρόγραμμα»; Για τον Lakatos υπάρχουν πράγματι κανόνες αξιολόγησης για τις ακολουθίες θεωριών: κάποιες αποτελούν «προοδευτική μετατόπιση προβλήματος», κάποιες άλλες συνιστούν «εκφυλιζόμενη μετατόπιση του προβλήματος». Μια ακολουθία θεωριών είναι «προοδευτική» εάν: η οποιαδήποτε (Θ) εξηγεί όλες τις προηγούμενες επιτυχίες της προηγούμενης (Θ-1)[7] ‘ η (Θ) έχει «μεγαλύτερο εμπειρικό περιεχόμενο» από την (Θ-1) ‘ κάποιο από το «επιπλέον περιεχόμενο» της (Θ) έχει επιβεβαιωθεί. Διαφορετικά η μετατόπιση του προβλήματος είναι «εκφυλιζόμενη».[8]


max.Ernst.my-friend-pierrot[1] “The Structure of Scientific Revolutions” (1962).

[2] Στην 2η έκδοση του βιβλίου του (1969) ο Kuhn σχολιάζει το «διφορούμενο» της χρήσης της έννοιας «Παράδειγμα».. (μια από τις τροποποιήσεις ήταν και η εξής: «επανάσταση» σε μια μικρή κοινότητα μπορεί να λάβει χώρα χωρίς να αλλάξει όλη η συναφής επιστήμη- ενώ αντιστρόφως αλλαγή Παραδείγματος μπορεί να συμβεί χωρίς να έχει προηγουμένως εμφανιστεί κάποια «κρίση» μέσα σε μια κοινότητα).

[3] Αδυναμία να δοθεί μια ορθολογική ανασυγκρότηση της αντικατάστασης των θεωριών, σημαίνει πως η ερμηνεία της επιστημονικής αλλαγής πρέπει να αφεθεί στους ιστορικούς ή τους ψυχολόγους…

[4] “Falsification and the Methodology of Scientific Research Programmes”.

[5] Σύμφωνα με τον Lakatos ο Popper υπερτόνισε τη σημασία των αρνητικών αποτελεσμάτων των ελέγχων.

[6] Σε άλλες περιπτώσεις προτιμούμε να παραμερίσουμε την ανωμαλία για να εξεταστεί σε μια μεταγενέστερη φάση.

[7] Για τον Feyerabend αυτό αποτελεί εξιδανίκευση ‘ στην πραγματικότητα η επομένη θεωρία εξηγεί κάποιες, όχι όμως όλες τις προηγούμενες επιτυχίες… (Εξηγεί μάλιστα, συνήθως, και ένα επιπλέον σύνολο γεγονότων που δεν εξηγούνταν πριν).

[8] Αυτό είναι για τον Lakatos ένα «αντικειμενικό» κριτήριο. Το πρόγραμμα αξιολογείται θετικά μόνο εφόσον έχει τη δύναμη να προβλέπει και να βολεύει επιπλέον δεδομένα. Βέβαια, πρέπει να σημειωθεί το εξής: ένα ερευνητικό πρόγραμμα μπορεί να κριθεί «εκφυλισμένο» σε ένα στάδιο της εξέλιξής του και έπειτα από χρόνια πειραματισμών και νέων δεδομένων να επιστρέψει παρουσιάζοντας ανανεωμένο ενδιαφέρον. Τότε μπορεί να αναβιώσει. (Ποιο όμως μπορεί να είναι τότε ένα «χρονικό όριο» οπότε και εγκαταλείπεται οριστικά ένα πρόγραμμα; Δεν μπορεί μια εκφυλιζόμενη μετατόπιση προβλήματος να αποδειχθεί αντιθέτως ότι είναι το αρχικό στάδιο μιας μακροχρόνιας προοδευτικής μετατόπισης; Όπως θα σχολιάσει ο Feyerabend σχετικά: «εάν μας επιτρέπεται να περιμένουμε, γιατί να μην περιμένουμε λίγο ακόμη;»… Για τον Lakatos είναι δύο διαφορετικά προβλήματα: ένα είναι η μεθοδολογική αξιολόγηση, και ένα δεύτερο διαφορετικό η απόφαση εάν θα πρέπει να συνεχίσει ο επιστήμονας να εφαρμόζει το πρόγραμμα…) (…)  ————————————————————-

mikhail.vrubel

Ο Larry Laudan (1941-  ) θα δημοσιεύσει το 1977 το Progress and its Problems. Για τον Laudan φιλοσοφία και ιστορία της επιστήμης είναι αλληλοεξαρτώμενοι κλάδοι.

Σύμφωνα με τον Kuhn, στην «ορθολογική ανασυγκρότηση της επιστημονικής προόδου», υποτίθεται πως ένα πρότυπο προόδου αξιολογείται με κριτήριο την ικανότητά του να αποκαλύψει την ορθολογικότητα που υπάρχει υπόρρητα στην ιστορία της επιστήμης. Όμως η ιστορία της επιστήμης είναι αυτή η ίδια μια ερμηνεία των γραπτών κειμένων, η οποία αντανακλά τις πεποιθήσεις του ιστορικού σχετικά με τους παράγοντες που συμβάλλουν στην πρόοδο… Σε αυτά διαπιστώνουμε δηλαδή μια «κυκλικότητα». Ο Laudan θα προσπαθήσει να αποφύγει τον κύκλο αυτό: πρώτα επιλέγουμε ιστορικά επεισόδια για τα οποία οι κρίσεις έχουν γίνει αποδεκτές ως ορθές («προτιμώμενες διαισθήσεις» για την επιστημονική ορθολογικότητα).[1]

«Όσο περισσότερες βαθιές διαισθήσεις μπορεί να ανασυγκροτήσει ένα πρότυπο ορθολογικότητας, τόσο πιο πεπεισμένοι θα είμαστε για το ότι είναι μια ορθή εξήγηση αυτού που εννοούμε με τον όρο “ορθολογικότητα”».[2]

Η ιστορία της επιστήμης αποτελεί την πηγή των διαισθήσεών μας για την επιστημονική ανάπτυξη, ενώ η φιλοσοφία της επιστήμης είναι δεύτερης τάξης «σχολιασμός» ο οποίος αναπτύσσει το ορθολογικό ιδεώδες που ενυπάρχει στις διαισθήσεις. Για τον Laudan, η θέση για την αλληλοεξάρτηση των δύο κλάδων μας παρέχει έναν ενδιάμεσο πεδίο ανάμεσα στον «λογικισμό» και τον «σχετικισμό». Η φιλοσοφία της επιστήμης περιλαμβάνει τόσο ένα περιγραφικό στοιχείο όσο και ένα κανονιστικό στοιχείο: περιγραφική ως προς τις καθιερωμένες περιπτώσεις που επιλέγει, και κανονιστική ως προς τα άλλα ιστορικά επεισόδια.[3]


[1] Οι «προτιμώμενες διαισθήσεις» θεωρούνται «καθιερωμένες» περιπτώσεις, και παρέχουν σημείο σύγκρισης για όλες τις άλλες κρίσεις.

[2] “Progress and its Problems” (1977).

[3] Όπως είναι φανερό, το σημαντικό εδώ είναι ο τρόπος επιλογής των καθιερωμένων περιπτώσεων, οι οποίες στον χρόνο μπορεί και να αλλάζουν… (το ίδιο το πρότυπο της επιστημονικής προόδου παρακολουθεί την εξέλιξη των προτύπων ορθολογικότητας) (…)  ———————————

Giuseppe de Nittis

Για τον Laudan, τα προβλήματα στην επιστήμη[1] διαιρούνται σε «εμπειρικά» (ουσιώδης ερωτήσεις για τις σχέσεις και τη δομή των αντικειμένων ενός πεδίου) και σε «εννοιολογικά» (εμφανίζονται σε αβάσιμες ή ασυμβίβαστες θεωρίες, ή όταν υπάρχουν ασυμφωνίες μεθοδολογικών προϋποθέσεων και θεωρίας). «Πρόοδος» υπάρχει όταν σε μια περιοχή διαδοχικές θεωρίες εμφανίζουν αυξανόμενη αποτελεσματικότητα στην επίλυση προβλημάτων. Για τους «λογικιστές» τις εξελίξεις στην επιστήμη οφείλουμε να τις αποτιμούμε με βάση την προσφυγή σε ένα πρότυπο ορθολογικότητας: εάν ταιριάζουν στο πρότυπο αυτό τότε χαρακτηρίζονται «προοδευτικές». Για τον Laudan αντιθέτως, «ορθολογικές» είναι εκείνες οι οποίες (ως «προοδευτικές») αυξάνουν την αποτελεσματικότητα στην επίλυση προβλημάτων.[2] Ένα δεύτερο «είδος προόδου» αποτελεί η διευθέτηση μιας «ανωμαλίας».  Τρίτο είδος: είναι η αποκατάσταση της «εννοιολογικής αρμονίας» ανάμεσα σε υποτιθέμενα αντικρουόμενες θεωρίες.


[1] Πρόκειται για ένα πρότυπο «επίλυσης προβλημάτων».

[2] «λύση» ενός εμπειρικού προβλήματος μπορεί να θεωρηθεί ακόμη και μόνο η «κατά προσέγγιση» επίλυση… Η αύξηση του αριθμού των «λυμένων» εμπειρικών προβλημάτων αποτιμάται ως προοδευτική εξέλιξη.  ———————————————————

japanese.unfoldΑυτόνομη Πρωτοβουλία